Lời giải:

a. Với $x,y$ nguyên thì $x-2, 2y+1$ nguyên.

Mà $(x-2)(2y+1)=8$ nên $2y+1$ là ước của $8$

$2y+1$ lẻ nên $2y+1=1$ hoặc $2y+1=-1$
Nếu $2y+1=1\Rightarrow x-2=8$

$\Rightarrow y=0; x=10$
Nếu $2y+1=-1\Rightarrow x-2=-8$

$\Rightarrow y=-1; x=-6$

b.

$8-x, 4y+1$ là số nguyên. Mà $(8-x)(4y+1)=20$ nên $4y+1$ là ước của $20$.
Mà $4y+1$ chia $4$ dư $1$ nên $4y+1\in \left\{1; 5\right\}$
Nếu $4y+1=1$ thì $8-x=20$

$\Rightarrow y=0; x=-12$

Nếu $4y+1=5$ thì $8-x=4$

$\Rightarrow y=1; x=4$

2)a) vì 8 = 8.1 = 1.8 = 2.4 = 4.2

Vì 2y + 1 là số lẻ nên chỉ có 1 phương án là:  

 2y + 1 = 1 và x - 2 = 8 => y = 0 và x = 10

2b) 20 = 20 . 1 = 1 . 20 = 2.10 = 10.2 = 4.5 = 5.4

Mà 4y + 1 là số lẻ nên chỉ có thể có 2 trường hợp sau:

+) 4y + 1 = 1 và 8 - x = 20 => y = 0 và x = -12

+) 4y + 1 = 5 và 8 - x = 4 => y = 1 và x = 4

bạn phi công lái máy bay làm đúng rồi

tìm Ư cua 8

sau do xet cac TH

neu x-2=1 thi 2y+1=8

....

like de

Tìm Ư(8)

Xét lần lượt từng TH 

Kết luận

mọi người giúp em với ak mai là hạn chót rùi

1) Gọi 2 số là a và b, ta có: Tổng 2 số và tích 2 số đối nhau nên:

    a + b = -ab

<=> a + b + ab = 0

<=> a + ab + b + 1 = 1

<=> a (b + 1) + (b + 1) = 1

<=> (b + 1) (a + 1) = 1

Mà 1 = 1 . 1 = (-1) . (-1) nên các trường hợp là:

a + 1 = 1 và b + 1 = 1 => a = b = 0

a + 1 = -1 và b + 1 = -1 => a = b = -2

2)a) vì 8 = 8.1 = 1.8 = 2.4 = 4.2

Vì 2y + 1 là số lẻ nên chỉ có 1 phương án là:

   2y + 1 = 1 và x - 2 = 8 => y = 0 và x = 10

2b) 20 = 20 . 1 = 1 . 20 = 2.10 = 10.2 = 4.5 = 5.4

Mà 4y + 1 là số lẻ nên chỉ có thể có 2 trường hợp sau:

+) 4y + 1 = 1 và 8 - x = 20 => y = 0 và x = -12

+) 4y + 1 = 5 và 8 - x = 4 => y = 1 và x = 4

1. Gọi số cần tìm là xy (x,y thuộc Z) 

Ta có: x+y=xy 

=> x-xy+y=0 

=> x(1-y)+y-1=-1 

=> x(1-y)-(1-y)=-1 

=> (x-1)(1-y)=-1 

=> x-1, 1-y thuộc Ư(-1)={-1,1} 

Ta có bảng sau: 

Vậy (x,y)=(0,0);(2,2)

Câu 4. Tìm các số nguyên x và y biết:
a) (x-2)(2y+1)=8 b) (8-x)(4y+1)=20

a) \(\left(x-1\right)\left(2y+3\right)\inƯ_5\)\

b) |x|=5 => x=-5 ; x=5

    |y|=7 => y=7 ; y=-7

c) |x-8| + |y+2| = 2    

=> \(\orbr{\begin{cases}\left|x-8\right|+y+2=2\\\left|x-8\right|-y-2=2\end{cases}}\) 

a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20

   Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}

Lập bảng ta có:

Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)

b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6

    \(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)

\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2

⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2

Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

Lập bảng ta có:

 Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)

 nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x;y\)    ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)                           

\(a,3x=2y\)và \(x+y=10\)

Ta cs : \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=2\Leftrightarrow x=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{3}=2\Leftrightarrow y=6\)

\(c,\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(x+2y=12\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+2y}{2+2.5}=\frac{12}{12}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=1\Leftrightarrow x=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{5}=1\Leftrightarrow y=5\)

bạn k lm phần b hộ mình ak 

ko ADTC dãy tỉ số = nhau đâu :(( 

\(b,\frac{x-2}{y+3}=\frac{8}{2}\)và \(y-x=-4\)

\(\frac{x-2}{8}=\frac{y+3}{2}\Leftrightarrow\frac{x-2}{8}=\frac{4y+12}{8}\)

\(\Leftrightarrow x-2=4y+12\)

\(\Leftrightarrow x-4y=12+2=14\Leftrightarrow x-4y=14\)

\(\Leftrightarrow x=14+4y\Leftrightarrow x=\frac{14y}{y}+\frac{4y}{1}\Leftrightarrow\frac{14y}{y}+\frac{4y}{y}=\frac{18y}{y}=18\)

Vậy x = 18 

Thay x = 18 

\(\frac{18-2}{y+3}=\frac{8}{2}\Leftrightarrow\frac{16}{y+3}=4\Leftrightarrow y+3=4\Leftrightarrow y=1\)

Vậy y = 1