Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lionel Messi
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
21 tháng 12 2023 lúc 16:00

Số số hạng của B:

\(100-1+1=100\) (số)

Do 100 chia 3 dư 1 nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng, dư 1 số hạng như sau:

\(B=3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=3+3^2.\left(1+3+3^2\right)+3^5.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3+3^2.13+3^5.13+...+3^{98}.13\)

\(=3+13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)

Do \(13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)⋮13\)

\(\Rightarrow B=3+13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\) chia 13 dư 3

Vậy số dư trong phép chia B cho 13 là 3

Nguyễn Thị Thương Hoài
21 tháng 12 2023 lúc 16:04

B = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100

      Xét dãy số: 1;2; 3;...; 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1) : 1 + 1 = 100

vì 100 : 3 = 33 dư 1 nên nhóm 3 số hạng liên tiếp của B thành một nhóm khi đó

B = (3100 + 399 + 398) + (397 + 396 + 395) + ... + (34 + 33 + 32) + 3

B = 398.(32 + 3 + 1) + 395.(32 + 3 + 1) + ... + 32.(32 + 3 + 1) + 3

B = 398.13 + 395.13 + ... + 32.13 + 3

B = 13.(398 + 395 + ... + 32) + 3

Vì 13  ⋮ 13; B : 13 dư 3. 

     

     

 

Nguyễn Quốc Khánh
Xem chi tiết
ngonhuminh
20 tháng 3 2017 lúc 10:12

cách khác:

3^0 : 13 dư 1

3^1:13 dư 3

3^2: 13 dư 9

3^3: 13 dư 1

3^4: 13 dư 3

3^5: 13 dư 9

3^6: 13 dư 1

3^7:13 dư 3

....

3^n: 13 dư ?

....để ý quy luật : số dư (1,3,9) nếu tính n từ 0

 hoặc (3,9,1) nếu tính n từ 1

--> quy luận số mũ:

1: chia 3 dư 1 Ứng với  (3)

2: chia 3 dư 2 Ứng với (9)

3: chia 3 dư 0  Ứng với (1)

...........

100 chia 3 dư 1 --> Ứng với (3)

ngonhuminh
20 tháng 3 2017 lúc 9:56

\(\frac{3^{100}}{13}=\frac{9^{50}}{13}=\frac{81^{25}}{13}=\frac{\left(13.6+3\right)^{25}}{13}=K+\frac{3^{25}}{13}\)

\(\frac{3^{25}}{13}=\frac{3.\left(13.6+3\right)^6}{16}=M+\frac{3.3^6}{13}\)

\(\frac{3.3^6}{13}=\frac{3^3.\left(13.6+3\right)^1}{13}=Q+\frac{3^3.3^1}{13}\)

\(\frac{3^3.3^1}{13}=\frac{3^4}{13}=\frac{\left(13.6+3\right)^1}{13}=P+\frac{3^1}{13}\)

đáp : 3

Dương Nguyễn Thuỳ
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Hoàng
Xem chi tiết
Bùi Thảo Ly
Xem chi tiết
Nguyệt
22 tháng 10 2018 lúc 5:59

\(1+3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=4+3^2.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(=4+3^2.13+...+3^{98}.13\)

\(=4+13.\left(3^2+...+3^{98}\right)\)

=> \(1+3+3^2+...+3^{100}\) chia 13 dư 4

P/S: lưu ý từ 1 đến 3^100 có 101 số hạng, mà ghép thành 3 cặp thừa 2 cặp mà mk làm cặp đầu vì nếu làm cặp cuối ko tính ra đc 

ngocminh04cuteXx
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Khánh
Xem chi tiết
Đỗ Nhật Anh
10 tháng 12 2023 lúc 10:43

.............

Lê Ngọc Mai
Xem chi tiết
Nam Nguyễn Văn
Xem chi tiết
TFBoys
3 tháng 3 2016 lúc 20:31

A chia 7 dư 6=> A-6 chia hết cho 7=>A +36 chia hết cho 7(1)

A chia 13 dư 3=>A-3 chia hết cho 13=> A +36 chia hết cho 13(2)

Từ(1)(2)=>A+36 chia hết cho 7 và 13=>A thuộc bội chung của 7 và 13

Mà UCLN(7;13)=1 => A+36 thôucj bội của 7x13=91=>Achia 91 dư :91-36=55