Cm : 1) Xét t/giác ABC và t/giác AED

có AB = AD (gt)

  góc BAC = góc DAE (đối đỉnh)

  AC = AE (gt)

=> t/giác ABC = t/giác AED (c.g.c) (Đpcm)

2) Ta có: t/giác ABC = t/giác AED (Cmt)

=> góc E = góc B(hai góc tương ứng)

Xét t/giác AEK và t/giác ABH

có AB = AE (gt)

  góc K = góc H = 90⁰ (gt)

  góc E = góc B (cmt)

=> t/giác AEK = t/giác ABH (cạnh huyền - góc nhọn)

 => BH = EK (hai cạnh tương ứng) (Đpcm)

3) Ta có: t/giác ABC = t/giác AED (cmt)

=> góc C = góc D (hai góc tương ứng)

Xét t/giác ADK và t/giác ACH

có AD = AC (gt)

  góc D = góc C (Cmt)

  góc AKD = góc AHC = 90⁰ (gt)

=> t/giác ADK = t/giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)

=> góc HAC = góc DAK (hai góc tương ứng) (Đpcm)

1: Xét tứ giác BCDE có

A là trung điểm của BD

A là trung điểm của CE

Do đó; BCDE là hình bình hành

Suy ra: BC//DE

2: AH\(\perp\)BC

mà BC//DE

nên \(AH\perp\)DE

mà AK\(\perp\)DE

và AH,AK có điểm chung là A

nên H,A,K thẳng hàng

P/S:mk vẽ hình hơi xấu thông cảm >:

a,Xét \(\Delta ADE\)và\(\Delta ACB\)có:

\(AB=AE\left(gt\right)\)

\(AC=AD\left(gt\right)\)

Góc \(EAD\)= Góc \(BAC\left(gt\right)\)

\(=>\Delta ADE=\Delta ACB\left(c-g-c\right)\)

\(=>ED=BC\)(2 cạnh tương ứng)

b,Xét \(\Delta\)vuông \(AKE\)và\(\Delta\)vuông \(AHB\)có:

\(AB=AE\left(gt\right)\)

Góc \(ABH\)\(=\)Góc \(AEK\)

\(=>\Delta AKE=\Delta AHB\left(ch-gn\right)\)

\(=>BH=EK\)(2 cạnh tương ứng)

c,Ta có : Góc \(EAK\)= Góc \(BAH\)(cm câu b) (1)

Lại có : Góc \(EAD\)= Góc \(BAC\)(gt) (2)

Do : +) Góc \(EAK\)+ Góc \(DAK\)= Góc \(EAD\)(3)

       +) Góc \(BAH\)+ Góc \(CAH\)= Góc \(BAC\)(4)

Từ 1 ; 2 ; 3 và 4 \(=>\)Góc \(CAH\)= Góc \(DAK\)(ĐPCM)

a: Xét ΔABC và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(hai góc đối đỉnh)

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AB=AD

\(\widehat{ABH}=\widehat{ADK}\)(ΔABC=ΔADE)

Do đó: ΔAHB=ΔAKD

=>BH=DK

c: Ta có: ΔAHB=ΔAKD

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{DAK}\)

mà \(\widehat{HAB}+\widehat{HAD}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DAK}+\widehat{DAH}=180^0\)

=>K,A,H thẳng hàng

Bài làm thì dài lắm nên mik nói qua thôi

Bài 1

a) Vì AB=AC => tam giác ABC cân tại A

=>AH là đường trung tuyến ứng với BC mà trong tam giác cân đường trung tuyến cũng chính là đường phân giác và đường trung trực nên =>đpcm

b)Vì HK=HA ;BH=CH và AH vuông góc với BC nên ABKC là hình thoi(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau ở trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau)

=>AB song song với CK (tính chất 2 cạnh đối của hình thoi)

a) xét tam giác ADE và tam giác ABC có:

                    AD = AB (gt)

                   góc A chung

              DE = BC (gt)

=> tam giác ADE = tam giác ABC (c.g.c)

b) dựa vào tam giác vuông đó bn

câu a) ko chắc!!!

ý lộn nhé góc BAC = góc DAC = 90⁰ (đối đỉnh) chứ ko phải góc A chung đâu

76588987690

bạn làm sai câu a rồi Oo I love you oO