\(A=1+2+2^2+...+2^{2018}\)

\(2A=2+2^3+2^4+...+2^{2019}\)

\(A=2A-A=1-2^{2019}\)

\(B-A=2^{2019}-\left(1-2^{2019}\right)\)

\(B-A=2^{2019}-1+2^{2019}\)

\(B-A=1\)

`#3107`

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\) và \(B=2^{2019}\)

Ta có:

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2019}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)\)

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2018}\)

\(A=2^{2019}-1\)

Vậy, \(A=2^{2019}-1\)

Ta có:

\(B-A=2^{2019}-2^{2019}+1=1\)

Vậy, `B - A = 1.`

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸

2.A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁹

A = 2²⁰¹⁹ - 1

B - A = 2²⁰¹⁹ - (2²⁰¹⁹ - 1) = 1

2n-9 = 2(n-2)-5 chia hết cho n-2

vì 2(n-2) chia hết n-2 

=> -5 chia hết n-2

n-2 thuộc Ư(-5) 

n-2=1 ; 5 ; -1 ; -5

n=2 ; 7 ; 1 ; -3 

Ta có

2n-9=2.(n-2)-5

Mà 2.(n-2) chia hết cho (n-2) nên suy ra 5 chia hết cho (n-2)

Mà 5 chỉ chia hết cho 1 và 5 suy ra n-2 bằng 1 hoặc 5 và n = 3 hoặc 8

Nếu  n= 3 thì (2.n-9)=6-9 .Không có kết quả trên tập tự nhiên ( loại )

Nếu n=5 thì (2.n-9)=10-9=1

                   (n-2)=5-1=3

Mà 1 không chia hết cho 3 nên loại

vậy không có n thỏa mãn đề bài

Ta có:
2^2020 - 2^2017
= 2^2017. ( 2^3 - 1)
= 2^2017. ( 8 - 1 )
= 2^2017. 7 chia hết cho 7
Vậy ( 2^200 - 2^2017) chia hết cho 7

Ta có:
2^2020 - 2^2017
= 2^2017. ( 2^3 - 1)
= 2^2017. ( 8 - 1 )
= 2^2017. 7 chia hết cho 7
Vậy ( 2^200 - 2^2017) chia hết cho 7

tk cho mk nha $_$

:D

BẠN GIỎI QUÁ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ta có:

263^1996 = 263^4*499 = (263^4)^499 = (...1)^499 = (...1)

9^1990 = 9^2*995 = (9^2)^995 = 81^995 = (...1)

\(\Rightarrow\)263^1996 - 9^1990 = (...1) - (...1) = (...0) \(⋮\)10   ₍₁₎

Mà 10 = 2*5, (2,5) = 1  ₍₂₎ nên từ ₍₁₎ và ₍₂₎ suy ra (...0) chia hết cho 2 và 5 hay 263^1996 - 9^1990 chia hết cho 2 và 5.

Có thể là bạn đã vt nhầm ở chỗ 3^2, đáng nhẽ ra là 2^3

\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(H=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(H=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(H=2.3+2^3.3+...+2^{59}.3\)

\(H=3\left(2+2^3+5^{59}\right)\)

Có :\(H=3\left(2+2^3+5^{59}\right)⋮3\)

\(\Rightarrow H⋮3\)

\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(H=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(H=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(H=2.7+2^4.7+...+2^{58}.7\)

\(H=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)

Có : \(H=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)

\(\Rightarrow H⋮7\)

\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(H=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(H=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(H=2.15+...+2^{57}.15\)

\(H=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)

Có : \(H=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)⋮15\)

\(\Rightarrow H⋮15\)

Ta có:
1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8
=>10^25.10^3 chia hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
=>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Lại có 10^28+8= 1000....08(27 CS 0)
=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Lại vì ƯCLN (8;9)=1 (3)
Từ (1);(2);(3)=>10^28+8 chia hết cho 72

k mk nha

*Chứng minh rằng (10^28+8) chia hết cho 4:

Ta có:10^28=10^2.10^26 mà 10^2 chia hết cho 4 nên 10^2.10^26 chia hết cho 4.(1)

          8 chia hết cho 4.(2)

Từ (1) và (2) ta thấy(10^28+8) chia hết cho 4.(3)

*Chứng minh rằng (10^28+8) chia hết cho 9:

Ta có : 10^28=100..00(29 chữ số,28 chữ số 0)

                10^28+8=1000..008(29 chữ số , 27 chữ số 0)

Tổng các chữ số của tổng đó là:

                           1+0.27+8=9 chia hết cho 9(4)

Vậy từ (3) và (4) ta có (10^28+8) chia hết cho 36.