Bài 1: Cho hình vuông ABCD, M thuộc AB, N là trung điểm DM trên BC lấy E sao cho BE=BM gọi I là trung điểm AB CMR AE vuông góc NI

Bài 2 cho tam gicá ABC vuông tại A và hình vuông BCDE

CMR AB+AC nhỏ hơn Hoặc bằng CE

Bài 3: cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD và BMEF

a) CMR: AE=BC; AE vuông góc với BC

Bài 4: CHO hình vuông ABCD, gọi d là đường thằng bất kì đi qua giao điểm O của hai đường chéo

Gọi AH, BK,CM,DN là cấc đường thẳng vuông góc kẻ đến đường thẳng d

CMR: tồng AH² + BK² + CM² + DN² có giá trị không đổi

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:

a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông 

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB

Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF 

Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:

a) AE vuông góc với DB

b) AD // BE và AD = BE

c) E là trung điểm của DC 

d) Xác định dạng của tứ giác BCEO

e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD