Cho tam giác OBM vuông tại O, đường phân giác góc B cắt cạnh OM tại K. Trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO = BI
a, C/m : Tam giác OBK = Tam giác IBK
b, C/m : KI vuông góc tại BM
c, Gọi A là giao điểm của BO và IK. C/m : KA = KM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác OBM vuông tại O, đường phân giác góc B cắt cạnh OM tại K. Trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO=BI
a) Chứng minh: Tam giác OBK = Tam giác IBK
b) Chứng minh: KI vuông góc với BM
c) Gọi A là giao điểm của BO và IK. Chứng minh: KA = KM
a. xét tam giác OBK và tam giác IBK có : BK chung
góc OBK = góc IBK do BK là pg của góc OBM (gt)
OB = BI (gt)
=> tam giác OBK = tam giác IBK (c-g-c)
b, tam giác OBK = tam giác IBK (câu a)
=> góc KOB = góc KIB (đn)
có góc KOB = 90
=> góc KIB = 90
=> KI _|_ BM (đn)
c, xét tam giác KOA và tam giác KIM có : góc AKO = góc MKI (đối đỉnh)
KO = KI do tam giác OBK = tam giác IBK (câu a)
góc KOA = góc KIM = 90
=> tam giác KOA = tam giác KIM (cgv-gnk)
=> AK = KM (Đn)
Cho tam giác OMB vuông tại O, đường phân giác của góc B cắt OM tại K. Trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO=BI
a) chứng minh rằng: tam giác OBK = tam giác IBK
b) KI vuông góc BM
c) gọi A là giao điểm của BO và IK, chứng minh rằng: KA= KM
a) xét tam giác OBK và tam giác IBK có:
KB là cạnh chung
góc OBK= góc KBI (do BI là tia phân giác của góc B)
OB=IB (gt)
suy ra :tam giác OBK = tam giác KBI(1)
b) từ (1) suy ra góc KOB = góc KIB=900( 2 góc tương ứng ) (2)
c) xét tam giác OAK và tam giác IMK có:
góc AKO= góc IKM ( đối đỉnh)
góc AOK= góc KIM
OK=KI ( 2 góc tươg ứng chứng mih ở câu a)
suy ra tam giác OAK= tam giác IMK
suy ra AK=KM (2 cạnh tương ứng )
c)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác OBM vuông tại O đường phân giác góc B cắt cạnh OM tại K trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO=BI chứng minh rằng
a) chứng minh \(\Delta\)OBK=\(\Delta\)IBK
B) chứng minh KI \(\perp\)BM
Hình vẽ đây :
a) Xét ΔOBK và ΔIBK có:
BO = BI (gt)
∠OBK = ∠IBK (BK là tia phân giác của ∠B)
BK: cạnh chung
⇒ ΔOBK = ΔIBK (c.g.c)
b) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)
⇒ ∠BOK = ∠BIK (2 cạnh tương ứng)
mà ∠BOK = 90o90o (do ΔOBM vuông tại O)
⇒ ∠BIK = 90o90o ⇒ KI ⊥ BM
c) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)
⇒ OK = IK (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOAK và ΔIMK có:
∠AOK = ∠MIK = 90o90o
OK = IK (cmt)
∠OKA = ∠IKM (2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔOAK = ΔIMK (g.c.g)
⇒ KA = KM (2 cạnh tương ứng)
a) Xét ΔOBK và ΔIBK có:
BO = BI (gt)
∠OBK = ∠IBK (BK là tia phân giác của ∠B)
BK: cạnh chung
⇒ ΔOBK = ΔIBK (c.g.c)
b) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)
⇒ ∠BOK = ∠BIK (2 cạnh tương ứng)
mà ∠BOK = 90o90o (do ΔOBM vuông tại O)
⇒ ∠BIK = 90o90o ⇒ KI ⊥ BM
c) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)
⇒ OK = IK (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOAK và ΔIMK có:
∠AOK = ∠MIK = 90o90o
OK = IK (cmt)
∠OKA = ∠IKM (2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔOAK = ΔIMK (g.c.g)
⇒ KA = KM (2 cạnh tương ứng)
hình thì em tự vẽ
a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có :
OB = IB ( gt )
Góc B1 = góc B2 (BK là phân giác của góc B)
BK chung
Vậy tam giác OBK = tam giác IBK ( c-g-c )
b,Có tam giác OBK = tam giác IBK (gt)
=.> Góc BOK = góc BIK ( 2 góc tương ứng )
Mà góc BOK = 90 độ
=> Góc BIK = 90 độ
=> KI vuông góc BM
1, Cho tam giác ABC có AB AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE AD. Gọi I là giao điểm của BD và CE, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:a) BD CEb) ∆ CEB ∆ BDC c) ∆ BIE ∆ CIDd) Ba điểm A, I, F thẳng hàng.2, Cho ∆ OBM vuông tại O, đường phân giác góc B cắt cạnh OM tại K. Trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO BI.a) Chứng minh: ∆ OBK ∆ IBKb) Chứng minh: KI vuông góc với BMc) Gọi A là giao điểm của BO và IK. Chứng minh: KA KM.
Đọc tiếp
1, Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. Gọi I là giao điểm của BD và CE, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) BD = CE
b) ∆ CEB = ∆ BDC
c) ∆ BIE = ∆ CID
d) Ba điểm A, I, F thẳng hàng.
2, Cho ∆ OBM vuông tại O, đường phân giác góc B cắt cạnh OM tại K. Trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO = BI.
a) Chứng minh: ∆ OBK = ∆ IBK
b) Chứng minh: KI vuông góc với BM
c) Gọi A là giao điểm của BO và IK. Chứng minh: KA = KM.
Cho OBM vuông tại O, đường phân giác góc B cắt cạnh OM tại K.
Trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO = BI.
a) Chứng minh: OBKIBK .
b) Chứng minh: KIBM .
c) Gọi A là giao điểm của BO và IK. Chứng minh: KA = KM
Cho tam giác OBM vuông tại O, đường phân giác góc B cắt cạnh OM tại K. Trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO = BI
a, C/m : Tam giác OBK = Tam giác IBK
b, C/m : KI vuông góc tại BM
c, Gọi A là giao điểm của BO và IK. C/m : KA = KM
a) Xét tam giác OBK và Tam giác IBK , ta có :
BK là cạnh chung
Góc OBK = góc KBI ( do BI là tia phâ giác của góc B )
OB = OI ( gt)
⇒ ΔOBK = ΔIBK ( c.g.c)
b) Có ΔOBK = ΔIBK
=> góc KOB = góc KIB (= 90 độ ) ( 2 góc tương ứng )
=> KI vuông góc tại BM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔOBM vuông tại O, đường phân giác góc B cắt OM tạ K. Trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO = BI
a. c/m: ΔOBK = ΔIBK
b. c/m: KI ⊥ BM
c. Gọi A là giao điểm của BO và IK. c/m: KA = KM
làm ơn vẽ và giải dùm nha!!!
Cho tam giác OMB vuông tại O, có BK là phân giác, trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO = BI
a) Chứng minh KI vuông góc BM
b) Gọi A là giao điểm của BO và IK. Chứng minh KA = KM
Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh
a) Tam giác OAM = Tam giác OBM;
b) AM = BM; OM vuông góc AB
c) OM là đường trung trực của AB
d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB
Xét tam giác AOM và tam giác BOM có:
AO = BO (gt)
AOM = BOM (OM là tia phân giác của AOB)
OM chung
=> Tam giác AOM = Tam giác BOM (c.g.c)
=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của AB
=> OM là đường trung tuyến của tam giác OAB cân tại O (OA = OB)
=> OM là đường trung trực của tam giác OAB cân tại O
=> OM _I_ AB
Tam giác NAB có NA vừa là đường cao, vừa là đường trung trực
=> Tam giác NAB cân tại N
=> NA = NB
like mik nha
chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
