Ta coi :

(X1)ⁿ có tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng bằng 1.

Do đóï M =    A1+ B1+ C1+D1+ E1+ F1+ G1 có tận cùng bằng 7 nên không là số chính phương.

Vì 11 có tận cùng là 1 => Khi nâng lên luỹ thừa bậc mấy, chữ số tận cùng vẫn bằng 1

Từ 2001 đến 2007 có 7 số hạng.

=> Chữ số tận cùng của tổng B là 1 x 7 = 7

Vì các số chính phương không thể tận cùng bằng 2, 3, 7, 8 => tổng B không thể là số chính phương.

Ta coi :

(X1)ⁿ có tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng bằng 1.

Do đóï M =    A1+ B1+ C1+D1+ E1+ F1+ G1 có tận cùng bằng 7 nên không là số chính phương.

a, Dễ thấy A chia hết cho 3 nguyên tố (1)

Mà 3^2;3^3;...3^2008 đều chia hết cho 9 và 3 ko chia hết cho 9 => A ko chia hết cho 9 = 3^2 (2)

Từ (1) và (2) => A ko phải là số chính phương

k mk nha

chả hiểu gì cả

Lời giải:

Ta có:

\(B=11^{2001}+11^{2002}+....+11^{2007}\)

\(B=11^{2001}(1+11^{1}+11^{2}+...+11^6)\)

Giả sử B là số chính phương. Khi đó số mũ của $11$ trong phân tích B phải là số chẵn

Mà 2011 là số lẻ nên \(1+11^1+11^2+...+11^6=11^{2k+1}.A\) với A, k là một số nào đó

\(\Rightarrow 1+11^1+....+11^{6}\vdots 11\)

\(\Leftrightarrow 1\vdots 11\) (vô lý)

Vậy B không phải số chính phương.

em có cách giải khác cô

Ta có biểu thức B có số tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng là 1

Nên B=...1+....1+...1+....+....1=.....7 mà 7 ko phải là số chính phương nên biểu thức này ko phải là số chính phương

Tick em nha cô

Cô ơi cho em hỏi những số chính phương là số nào cô

Ta có : M \(=2^{2001}+2^{2002}+...+2^{2007}\)

\(\Rightarrow M=2^{1001}\left(2^{1000}+2^{1001}+...+2^{1006}\right)\)

\(\Rightarrow M⋮2^{1001}\)
Giả sử M là số chính phương suy ra M = \(n^2\)

\(\Rightarrow n^2⋮2^{1001}\)

mà 1001=7.11.13 nên 1001 ko phải số chính phương do đó \(2^{1001}\)ko phải số chính phương

\(\Rightarrow n⋮2^{1001}\)

\(\Rightarrow n.n⋮2^{1001}.2^{1001}\)

\(\Rightarrow n^2⋮2^{2002}\)

\(\Rightarrow M⋮2^{2002}\)

Mà \(M=2^{2001}+2^{2002}\left(1+2+...+2^5\right)⋮2^{2002}\)

Vô lí ! Vậy giả thiết là sai , do đó M ko phải số chính phương

Học tốt nha 

M=2²⁰⁰¹+...+2²⁰⁰⁷

   = 2²⁰⁰¹.(1+2+...+2 mũ Sáu)

    =2²⁰⁰¹.127

    =2²⁰⁰¹.(2⁷-1)

    =2²⁰⁰⁸-2²⁰⁰¹

Nguyễn tuấn thảo sai rùi bạn nhìn đáp số cx thấy vô lí khi mà giá trị của M quá lớn thì bạn lại ghi là bằng 2 mũ 2008 trừ 2 mũ 2001

không hiểu kí hiệu ^ là gì đâu

A! Đối với lớp mình và máy tính thì ^ chính là mũ ạ