Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến(M C BC)
Chứng minh: Diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác ACM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC AB =6cm AC=10cm tính AC rồi suy ra diện tích tam giác ABC Kẻ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC chứng minh diện tích tam giác ABM = diện tích tam giác ACM giúp mình nhanh ạ mai có rồi
a: Sửa đề: BC=10cm và ΔABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
b: Kẻ AH vuông góc BC
\(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BM\)
\(S_{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot CM\)
mà BM=CM
nên \(S_{ABM}=S_{ACM}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,M là trung điểm BC
Chứng minh :a,Diện tích tam giác ABM=diện tích tam giác ACM
b, diện tích ABM =diện tích tam giác ABC/2
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM .Tỉ số diện tích giữa tam giác ABM và tam giác ACM là
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm.
a, Tính độ dài của đoạn thẳng AM và tính côsin của góc BAM ;
b, Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM;
c, Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ đỉnh C của tam giác ACM;
d, Tính diện tích tam giác ABM.
a) Do tam giác ABC là tam giác đều nên 
.
Theo định lý côsin trong tam giác ABM ta có:
b) Theo định lý sin trong tam giác ABM ta có:
c) Ta có: BM + MC = BC nên MC = BC – BM = 6 - 2 = 4 cm.
Gọi D là trung điểm AM.
Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến trong tam giác ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
1: Cho hình tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Nối A với M . Hãy chứng tỏ rằng diện tích 2 hình tam giác ABM và ACM bằng nhau.
2; Cho hình tam giác ABC có diện tích 340,2 cm2 . M và N là 2 trung điểm trên cạnh BC sao cho BM=MN=NC.Tính diện tích hình tam giác AMN
Kẻ AH vuông góc với BC
Ta có: SABM=BM×AH2 ; SACM=CM×AH2
Vì CM=BM nên CM×AH2 =BM×AH2
=> Diện tích 2 tam giác ABM và ACM = nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
+) Xét tam giác \(ABN\) và tam giác \(ABC\)
2 tam giác chung cạnh \(AB\); chung chiều cao hạ từ \(A\) vuông góc với cạnh \(BC\); cạnh \(BN=\frac{2}{3}\) cạnh \(BC\)
\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(ABN=\frac{2}{3}\) diện tích tam giác \(ABC\)
\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(ABN\) bằng \(340,2\times\frac{2}{3}=226,8\left(cm^2\right)\)
+) Xét tam giác \(AMN\) và tam giác \(ABN\)
2 tam giác chung cạnh \(AN\) ; chung chiều cao hạ từ \(A\) vuông góc với cạnh \(BC\) ; cạnh \(MN=\frac{1}{2}\) cạnh \(BN\)
\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(AMN=\frac{1}{2}\) diện tích tam giác \(ABN\)
\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(AMN\) bằng \(226,8\times\frac{1}{2}=113,4\left(cm^2\right)\)
đáp số : \(113,4cm^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC.Điểm M là trung điểm của BC
a,Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác ACM
b,Chứng minh AM vuông góc với BC
c,Chứng minh AM là tia phân giác của góc bAc
Cho tam giác ABC với M là trung điểm của cạnh BC . AH là đường cao
Biết AH = 10cm
BC = 12cm
a) Tính diện tích hình tam giác ABC
b) So sánh diện tích tam giác ABM với diện tích tam giác ACM
Các bạn giải giúp mình với !
a) Diện tích tam giác ABC là:
\(\text{12 *10 :2= 60 (cm2)}\)
b) Diện tích tam giác AMB là:
\(\text{12 : 2 * 10 :2= 30 (cm^2)}\)
Diện tích tam giác AMC là:
\(\text{12 : 2 *10 :2= 30 (cm^2)}\)
Đáp số: a) 60 cm2
b) Bằng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Diện tích tam giác ABC = 1/2 AH.BC = 1/2.10.12 = 60 ( cm2 )
b) Ta có : SABM = 1/2.AH.BM
SACM = 1/2.AH.CM
Mà BM = CM => SABM = SACM
Đúng xin 5 chục ik !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Nối A với M. Hãy chứng tỏ rằng diện tích hai hình tam giác ABM và ACM bằng nhau
Ta kẻ AHAH vuông góc với BCBC
Ta có : SΔABM=BM×AH2SΔABM=BM×AH2
SΔACM=CM×AH2SΔACM=CM×AH2
Do CM=BMCM=BM
⇒ΔABM=ΔACM⇒ΔABM=ΔACM → đpcm .
.Bài 1. cho tam giác Abc cân tại A. có AB 5. BC 8. tính diện tích tam giác ABC.Bài 2. cho tam giác ABC, trung tuyến AM. E thuộc AB sao cho AE 1/3 AB. Chứng minh : a)diện tích tam giác AME ½ diện tích tam giác BMEb) diện tích tam giác AME 1/6 diện tích tam giáCABcBài 3. hình thang ABCD có AB // CD. AC giaomBD tại O. chứng minh diện tích tam giác AOD diện tích tam giác BOCBài 4.cho tam giác ABC. D thuộc AB sao cho AD 1/3 AB. E thuộc BC sao cho BE 1/3 BC, F thuộc AC sao cho CF 1/3 CA. Chứn...
Đọc tiếp
.Bài 1. cho tam giác Abc cân tại A. có AB = 5. BC = 8. tính diện tích tam giác ABC.
Bài 2. cho tam giác ABC, trung tuyến AM. E thuộc AB sao cho AE = 1/3 AB. Chứng minh :
a)diện tích tam giác AME = ½ diện tích tam giác BME
b) diện tích tam giác AME = 1/6 diện tích tam giáCABc
Bài 3. hình thang ABCD có AB // CD. AC giaomBD tại O. chứng minh diện tích tam giác AOD = diện tích tam giác BOC
Bài 4.cho tam giác ABC. D thuộc AB sao cho AD = 1/3 AB. E thuộc BC sao cho BE = 1/3 BC, F thuộc AC sao cho CF = 1/3 CA. Chứng minh
a)iện tích tam giác ADM = 1/3 diện tích tam giác ABN ( làm được rồi )
b)iện tích tam giác ABM = ½ diện tích tam giác ACM ( làm đc rồi )
c) diện tích tam giác AMD = 1/21 diện tích tam giác ABC
d) diện tích tam giác MNP = 1/7 diện tích tam giác ABC
.help meeee. toán 8 ạ