a : 5 dư 3

= > a - 3 chia hết cho 5

= > 2 (a - 3) chia hết cho 5

= > 2a - 6 + 5 chia hết cho 5

= > 2a - 1 chia hết cho 5, a chia 7 dư 4

= > a - 4 chia hết cho 7

= > 2(a - 4 ) chia hết cho 7

= > 2a - 8 + 7 chia hết cho 7

= > 2a -1 chia hết cho 7 

a chia 11 dư 6

= > a - 6 chia hết cho 11

= > 2(a - 6) chia hết cho 11

= > 2a - 12 + 11 chia hết cho 11

= > 2a -1 chia hết cho 11

Vậy 2a - 1 thuộc BC(5;7;11)

Vì a nhỏ nhất nên 2a -1 nhỏ nhất

= > 2a - 1 = BC(5;7;11) = 5.7.11= 385

= > 2a - 1 =385

= > 2a = 386; a = 193

(mình nghĩ vậy)

a : 5 (dư 3)    =>2a : 5 (dư 1)  =>2a - 1 chia hết cho 5.

a : 7 (dư 4)   =>2a : 7 (dư 1)   =>2a - 1 chia hết cho 7.

a : 11 (dư 6) =>2a : 11 (dư 1) =>2a  - 1 chia hết cho 11.

a nhỏ nhất   => 2a nhỏ nhất   => 2a - 1 nhó nhất.

=>2a - 1 thuộc BCNN(5,7,11) (1)

5 = 5 

7 = 7

11 = 11

BCNN(5,7,11)= 5 . 7 . 11 = 385. (2)

Từ (1) và (2) => 2a - 1 = 385

                            2a       = 385 + 1

                            2a       = 386

                              a       = 386 : 2

                              a       =    193

Vậy,số tự nhiên a nhỏ nhất cần tìm là 193

Theo đề bài ta có:

a chia 5 dư 3 => a - 3 chia hết cho 5

a chia 7 dư 4 => a - 4

Gọi số tự nhiên cần tìm là A và A nhỏ nhất

 A chia 4 dư 3 suy ra A + 1 chia hết cho 4  (1)

A chia 5 dư 4 suy ra A + 1 chia hết cho 5    (2)

A chia 6 dư 5 suy ra A + 1 chia hết cho 6    (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra A + 1 thuộc BC (4,5,6)

4 = 2² ; 5 = 5 : 6 = 2 . 3

BCNN (4,5,6) = 2² . 3 . 5 = 60

A + 1 = 60k ( k thuộc N )

(+) Với k = 0 thì A +1 = 0 suy ra không tồn tại A thuộc N

(+) Với k = 1 thì A + 1 = 60 suy ra A = 59 không chia hết cho 7 ( loại )

(+) Với k = 2 thì A + 1 = 120 suy ra A = 119 chia hết cho 7 ( thỏa mãn )

Do A là số nhỏ nhất nên A = 119

Khi chia số tự nhiên b nhỏ nhất cho 7;14;49 thì được các số dư lần lượt là 4 ; 11 ; 46 . 

b : 7 dư 4 , b : 14 dư 11 , b : 49 dư 46 . 

Vậy b = 95 nha bạn . 

49 + 46 = 95

Theo đề bài ta có:

b chia 7 dư 4 (1)

b chia 14 dư 11 (2)

b chia 49 dư 46 (3)

Theo (1); (2); (3), ta suy ra:

\(b+3⋮7;14;49\)

\(\Rightarrow b+3\in BC\left(7;14;49\right)\)

\(\Rightarrow b+3\in B\left(BCNN\left(7;14;49\right)\right)\)

\(14=2.7\)

\(7=7\)

\(49=7^2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(7;14;49\right)=2.7^2=98\)

\(B\left(98\right)=\left\{0;98;196;294;...\right\}\)

Mà b là số tự nhiên \(\Rightarrow b+3\in\left\{98;196;294;...\right\}\)

\(\Rightarrow b\in\left\{95;193;291;...\right\}\)

Ta có b nhỏ nhất => b = 95

Vậy số tự nhiên b cần tìm là 95

số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 2;3;4;5 là

2 x 3 x 2 x 5 = 60

vậy số đó là 59

Giúp với, mk cần gấp, ghi rõ cách giả

a=12:4 dư 3

a=20:5 dư 4

a=30:6 dư 5

ta có : \(n⋮3;5;7\)mà n nhỏ nhất  và n dư 2 ; 4; 6

\(n-2;4;6\in BCNN\left(3;5;7\right)\)

3 = 3 . 1

5 = 5. 1

7 = 7.1

=> BCNN(3;5;7 ) = 3 . 5 . 7 = 105

n - 2= {107}

n - 4 = 109 

n - 6 = 111

vì n chia cho 3;5;7 lần lượt có số dư là2;4;6

=>n+1\(\in\)ƯC(3;5;7)

mà n nhỏ nhất

\(\Rightarrow\)n+1\(\in UCLN\left(3;5;7\right)\)

ta có

3=3

5=5

7=7

\(\Rightarrow\)\(UCLN\left(3;5;7\right)=\)3x5x7=105

\(\Rightarrow\)n+1=105

\(\Rightarrow n=105-1=104\)

n thuộc N 

n+1 chia hết 3;5;7 nên n-1 thuộc BCNN (3;5;7)

n nhỏ nhất suy ra n thuộc BCNN

BCNN(3;5;7)= 3.5.7=105

n+1=105

n=105-1=104

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất đó là a.

Vì a - 1 chia hết cho 3=>a+2 chia hết cho 3

   a - 3  chia hết cho 5=>a+2 chia hết cho 5 

   a - 5  chia hết cho 7=>a+2 chia hết cho 7

=> a+2 thuộc vào BCNN(3,5,7)

Ta có : 3=3 ; 5=5 ;7=7 => BCNN(3,5,7)=3.5.7=105

=> a+2=105

=>a=103

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất đó là 103

Là số : 59 

Là số 59 và số 119 nhé . k mình