Đặt A = 2x + 3y , B = 9x + 5y

Xét biểu thức: 9A - 2B = 9.(2x + 3y) - 2.(9x + 5y)

                                 = (18x + 27y) - (18x + 10y)

                                 = 18x + 27y - 18x - 10y

                                 = 17y

Do A chia hết cho 17 => 9A chia hết cho 17

Mà 17y chia hết cho 17 => 2B chia hết cho 17

Mà (2,17)=1 => B chia hết cho 17

Chứng tỏ 2x+3y chia hết cho 9x=5y khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17
 

ko giúp đấy

ác rứa

a) Ta có: \(\left|\left|2x+1\right|-2\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|-2=3\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=5\\2x+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y) 
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17 
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đúng

9x+5y chia hết cho 17

=>2(9x+5y) chia hết cho 17

=>18x+10y chia hết cho 17

=>18x+10y+17y chia hết cho 17

=>18x+27y chia hết cho 17

=>9(2x+3y) chia hết cho 17

vì (9;17)=1=>2x+3y chia hết cho 17

=>đpcm

Ta có:4(2x+3y)+(9x+5y)

=8x+12y+9x+5y

=17x+17y chia hết cho 17

Mà 4(2x+3y) chia hết cho 17 nên 9x+5y chia hết cho 17