Tìm số tự nhiên n, biết 2^n-1-2-2^2-2^3-.............-2^100=1
mọi người giải giùm mik nha. cảm ơn m.n nha
Tìm số tự nhiên n biết 2n- 1 -2 -22 - .....- 2100=1
giúp mik với nha mik cảm ơn rất nhiều.
avt Rias :))
2n - 1 - 2 - 22 - ... - 2100 = 1
<=> 2n - ( 1 + 2 + 22 + ... + 2100 ) = 1 (*)
Đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 2100
2A = 2( 1 + 2 + 22 + ... + 2100 )
= 2 + 22 + ... + 2101
=> A = 2A - A
= 2 + 22 + ... + 2101 - ( 1 + 2 + 22 + ... + 2100 )
= 2 + 22 + ... + 2101 - 1 - 2 - 22 - ... - 2100
= 2101 - 1
Thế vào (*) ta được
2n - ( 2101 - 1 ) = 1
<=> 2n - 2101 + 1 = 1
<=> 2n = 1 - 1 + 2101
<=> 2n = 2101
<=> n = 101
Vậy ...
Tìm số tự nhiên n ,biết 2^n-1 -2 - 2^2 -2^3-... -2^100 =1.
giúp mình với nhanh mình tick cho nha cảm ơn
Tìm số tự nhiên n biết, 2.n+5chia hết cho n+1
Trình bày rõ ràng giùm mình nha, mk cảm ơn
2n+5 chia hết cho n+1
=>2n+2+3 chia hết cho n+1
=>2(n+1)+3 chia hết cho n+1
Vì 2(n+1) chia hết cho n+1
=>3 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
Mà n thuộc N => n+1 thuộc N => n+1 thuộc {1;3}
Ta có: n+1=1=>n=0 (tm)
n+1=3 => n=2 (tm)
Vậy n={0;2}
1.Cho a =2^12×5^8. Tìm số chữ số của a.
2. So sánh: 2^24 và 3^16.
3. Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho n^200 < 5^300.
Giải cụ thể giùm mik nha ! Cảm ơn mọi người ^-^ ♡
Tìm số tự nhiên n biết :
1+2+3+4+...+n = 465
Các bạn giải nhanh nhanh giùm mình nha! Chiều nay mình phải học rồi!
CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU LẮM !
dãy số có n số hạng
tổng dãy số là (n + 1) x n : 2 = 465
n x (n+1) = 930
nhận thấy n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp
có 30 x 31 = 930
vậy n = 30
Đó là dãy số có n số hạng
Tổng dãy số đó là (n+1)xn|2=465
nx(n+1)=930
vậy n=30
Tìm số tự nhiên n dể \(1^n+2^n+3^n+4^n\) chia hết cho 5.]
Giải giùm mik nha. Mik đg cần gấp
Với n = 0 => A = 1n + 2n + 3n + 4n = 4( loại )
Với n = 1 => A= 1n + 2n + 3n + 4n = 10 \(⋮\)5 ( t/m )
Với n \(\ge\)2
+) Nếu n là số chẵn => n = 2k ( k \(\in\)N)
=> A = 1 + 4k + 9k + 16k
Ta thấy : 4 chia 5 dư ( - 1 ) => 4k chia 5 dư ( -1 )k
: 9 chia 5 dư ( - 1 ) => 9k chia 5 dư ( - 1 )k
: 16 chia 5 dư 1 => 16k chia 5 dư 1
=> A chia 5 dư 1 + ( - 1 )k + ( - 1 )k + 1
Nếu k chẵn => A chia 5 dư 4 ( loại )
Nếu k lẻ => k = 2m + 1 ( m \(\in\)N )
=> A = 1 + 42m . 4 + 92m . 9 + 162m . 16
= 1 + 16m . 4 + 81m . 9 + 256m .16
Vì 16 ; 81 ; 256 chia 5 dư 1 => A chia 5 có số dư bằng ( 1 + 4 + 9 +16 ) cho 5 => A \(⋮\) 5
=> n = 2. ( 2m + 1 ) = 4m + 2 thì A \(⋮\)5
Nếu n lẻ => n = 2h + 1 ( h \(\in\)N
=> A = 1 + 4h . 2 + 9h . 3 + 16h . 4
=> A chia 5 dư 1 +( -1)h .2 + (-1)h . 3 + 4
Khi h lẻ để A \(⋮\)5 => n = 2. ( 2.i + 1 ) + 1 = 4.i + 3 ( i \(\in\)N )
+) TH1: n = 4k; k là số tự nhiên
Ta có: \(1^n+2^n+3^n+4^n=1^{4k}+2^{4k}+3^{4k}+4^{4k}\equiv4\left(mod5\right)\)
=> n = 4k loại
+) TH2: n = 4k + 1; k là số tự nhiên
Ta có: \(1^n+2^n+3^n+4^n=1^{4k+1}+2^{4k+1}+3^{4k+1}+4^{4k+1}\equiv0\left(mod5\right)\)
=> n = 4k + 1 thỏa mãn
+) TH3: n = 4k + 2; k là số tự nhiên
Ta có: \(1^n+2^n+3^n+4^n=1^{4k+2}+2^{4k+2}+3^{4k+2}+4^{4k+2}\equiv0\left(mod5\right)\)
=> n = 4k + 2 thỏa mãn
+) Th4: n = 4k + 3; k là số tự nhiên
Ta có: \(1^n+2^n+3^n+4^n=1^{4k+3}+2^{4k+3}+3^{4k+3}+4^{4k+3}\equiv0\left(mod5\right)\)
=> n = 4k + 4 thỏa mãn
Vậy với mọi số tự nhiên n khác 4k hay n không chia hết cho 4 thì
\(1^n+2^n+3^n+4^n\)chia hết cho 5
giúp mình giải câu này nhé:
1. N = (x+6)(x+11)(x+16). chứng minh N chia hết cho 3 với x là số tự nhiên
2. M = 2 + 2^2 + 2^3 +...+2^60. so sánh M và N = 2^61
cảm ơn m.n trước nha!!!
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện
2.2^2+3.2^3+4.2^4+.....+n.2^n = 2^n+34(n+34 là số mũ)
Mọi người ai biết giải giùm với ( trả lời nhanh nhanh nha)
cho 2 số tự nhiên có tổng là 2009. Tìm 2 số đó biết giữa chúng có 100 số tự nhiên khác
lời giải đầy đủ nha, cảm ơn các bạn
Lời giải:
Hiệu hai số đó là: $100+1=101$
Số bé là: $(2009-101):2=954$
Số lớn là: $954+101=1055$