Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
TfBoyS_TDT
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
10 tháng 9 2016 lúc 17:30

Xét dãy số: 1; 11; 111; 1111; ...; 111...1 (32 số 1)

Ta đã biết 1 số tự nhiên khi chia cho 31 chỉ có thể có 31 loại số dư là dư 0; 1; 2; ...; 30. Có 32 số mà chỉ có 31 loại số dư nên theo nguyên lí Đirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư

Hiệu của 2 số này chia hết cho 31 và chỉ gồm toàn chữ số 0 và 1 (đpcm)

WANNAONE 123
Xem chi tiết
T.Anh 2K7(siêu quậy)(тoá...
22 tháng 2 2020 lúc 11:12

Xét 31 số

7

77

777

...

7777....7777

31 chữ số 7

Nếu có 1 trong 31 số chia hết cho 31 thì bài toán được chứng minh

Nếu ko có số nào chia hết cho 31 thì ta có:Mọi số tự nhiên ko chia hết cho 31 thì có 30 trường hợp dư là 1;2;3;4;...;30 có 30 trường hợp

Mà số 31 số nên theo nguyên lý Đi rích-lê thì có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 31

Gọi 2 số đó là:77777.....77777                       77777............77777                \(\left(1\le n< m\le31\right)\)

                    n chữ số                                 m chữ số

\(\Rightarrow777...7777-7777....777⋮31\)

     m chữ số            n chữ số

\(\Rightarrow777.....777.10^n⋮31\)

   m-n chữ số

Mà (10^n,31)=1

\(\Rightarrow7777.....77777⋮31\)

    m-n chứ số

Ró ràng m-n>0 vì m>n

Suy ra điều phải chứng minh

Khách vãng lai đã xóa
Katori_Yukino
Xem chi tiết
xCrack
Xem chi tiết
Tr?n Gia B?o
24 tháng 3 2020 lúc 15:45

11111111

Khách vãng lai đã xóa
Tr?n Gia B?o
24 tháng 3 2020 lúc 15:46

111111111111 là đáp án ko tin bạn thứ tính đi

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Nhật Nhân
24 tháng 3 2020 lúc 15:48

1.1111111e+13

Khách vãng lai đã xóa
Đinh Ngọc Long
Xem chi tiết
Nohara Shinnosuke
20 tháng 12 2016 lúc 21:00

nk nghĩ là số 222222222222 đó

Hoa Hồng Nhỏ
21 tháng 12 2016 lúc 13:15

đáp án là 2222222222223

Hoa Hồng Nhỏ
21 tháng 12 2016 lúc 13:16

222222222222

Nguyễn Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
Đặng Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Tài
12 tháng 9 2015 lúc 15:49

Chọn bộ 13 số sau:
1,11,...111111 (13 chữ số 1)
Đem chia 13 số trên cho 12.
Theo nguyên lý Diricle thì tồn tại 2 số trong 14 số trên có cùng số dư khi đem chia cho 13. Ta gọi 2 số đó là 111..111 (m chữ số 2) và 111.111 (n chữ số 2) m,n trong khoảng 1 đến 13
Không mất tính tổng quát, giả sử m>n.
Do 2 số trên có cùng số dư khi chia 12 nên
[111.111 (m chữ số 2) - 111.111 (n chữ số 2)] chia hết cho 12
=>111.11100...000 (m-n chữ số 2; n chữ số 0) chia hết cho 12
hay 111.111(m-n chữ số 2).10^n chia hết cho 12
=>111.111 (m-n chữ số 2) chia hết cho 12
=> đpcm.

Lương Hải Bắc
Xem chi tiết
GUUN
Xem chi tiết
Trần Đình Dủng
19 tháng 2 2020 lúc 20:09

hello

Khách vãng lai đã xóa