Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất biết rằng khi chia n cho 3;5;7 lần lượt có số dư là 2;4;6 .
Các bạn ơi, giúp mk với, ai đúng và nhanh nhất mk tick cho nhé!
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất biết rằng khi chia n cho 3;5;7 lần lượt có số dư là 2;4;6.
Các bạn ơi giúp mk với, ai nhanh và đúng mk tick nha!
Tim số tự nhiên n nhỏ nhất , biết rằng khi chia n cho 3;5;7 được số dư lần lượt là 2;4;6
Tim số tự nhiên n nhỏ nhất , biết rằng khi chia n cho 3;5;7 được số dư lần lượt là 2;4;6
Giải:Vì n chia cho 3,5,7 có số dư lần lượt là 2,4,6
\(\Rightarrow\)n+1 chia hết cho cả 3,5 và 7 nên n+1\(\in\)BC(3,5,7)
Vì n nhỏ nhất nên n+1 nhỏ nhất nên n+1=BCNN(3,5,7)
Vì 3,5,7 là các số nguyên tố nên BCNN(3,5,7)= 3 x 5 x 7=105 nên n+1=105 nên n=104
Vậy số nhỏ nhất.................là:104
bài 1 tìm số tự nhiên nhỏ nhất, bt rằng khi chia n cho 3;5;7 đc số dư lần lượt là 2;4;6
=> (n+1) \(\in\)BCNN(3,5,7)
3= 3; 5=5; 7= 7
BCNN(3,5,7) = 3.5.7=105
=> n+1 = 105
n= 105-1
n= 104
Vậy...
gọi số cần tìm là x (x thuộc N)
x : 3 dư 2 => x + 1 chia hết cho 3
x : 5 dư 4 => x + 1 chia hết cho 5
x : 7 dư 6 => x + 1 chia hết cho 7
=> x + 1 thuộc BC(3; 5; 7)
có (3; 5; 7) = 1 => BCNN(3;5;7) = 3.5.7 = 105
=> BC(3; 5; 7) = B(105) = {0; 105; 210; ... }
=> x + 1 thuộc {0; 105; 210; ... }
=> x thuộc {-1; 104; 209; ...} mà x là stn nhỏ nhất
=> x = 104
gọi số cần tìm là a.( a thuộc N*; a nhỏ nhất )
vì a chia 3; 5; 7 đc số dư lần lượt là 2; 4; 6 => (a + 1 ) chia hết cho 3; 5; 7 => ( a + 1 ) thuộc BCNN( 3; 5 ;7 )
ta có: 3=1x3 ; 5=1x5; 7=1x7.
=> BCNN ( 3; 5; 7 ) = 1x3x5x7 = 105
=> a = 105
vậy số cần tìm là 105.
Khi chia số tự nhiên b nhỏ nhất cho 7;14;49 thì được các số dư lần lượt là 4 ; 11 ; 46 . Tìm số b ấy
Giúp mk nhé !!! mk đang cần gấp !!! Ai đúng và nhanh nhất mk tick cho !!!
Khi chia số tự nhiên b nhỏ nhất cho 7;14;49 thì được các số dư lần lượt là 4 ; 11 ; 46 .
b : 7 dư 4 , b : 14 dư 11 , b : 49 dư 46 .
Vậy b = 95 nha bạn .
Theo đề bài ta có:
b chia 7 dư 4 (1)
b chia 14 dư 11 (2)
b chia 49 dư 46 (3)
Theo (1); (2); (3), ta suy ra:
\(b+3⋮7;14;49\)
\(\Rightarrow b+3\in BC\left(7;14;49\right)\)
\(\Rightarrow b+3\in B\left(BCNN\left(7;14;49\right)\right)\)
\(14=2.7\)
\(7=7\)
\(49=7^2\)
\(\Rightarrow BCNN\left(7;14;49\right)=2.7^2=98\)
\(B\left(98\right)=\left\{0;98;196;294;...\right\}\)
Mà b là số tự nhiên \(\Rightarrow b+3\in\left\{98;196;294;...\right\}\)
\(\Rightarrow b\in\left\{95;193;291;...\right\}\)
Ta có b nhỏ nhất => b = 95
Vậy số tự nhiên b cần tìm là 95
khi chia số tự nhiên a lần lượt cho ba số 3;5;7 thì đc các số dư là 2;4;6
1/ Chứng minh rằng: ( a + 1 ) chia hết cho 3;5;7
2/ tìm số a nhỏ nhất
Giải hộ đầy đủ nha chiều mk phải học rồi
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất . Biết khi chia a cho 5 ; 7 ;11 thì số dư lần lượt là 3 ; 4 ; 6 .
Giúp mk nha !!! Mk đang cần gấp !!! Ai đúng và nhanh nhất mk tick cho !!! THANKS !!!
a : 5 dư 3
= > a - 3 chia hết cho 5
= > 2 (a - 3) chia hết cho 5
= > 2a - 6 + 5 chia hết cho 5
= > 2a - 1 chia hết cho 5, a chia 7 dư 4
= > a - 4 chia hết cho 7
= > 2(a - 4 ) chia hết cho 7
= > 2a - 8 + 7 chia hết cho 7
= > 2a -1 chia hết cho 7
a chia 11 dư 6
= > a - 6 chia hết cho 11
= > 2(a - 6) chia hết cho 11
= > 2a - 12 + 11 chia hết cho 11
= > 2a -1 chia hết cho 11
Vậy 2a - 1 thuộc BC(5;7;11)
Vì a nhỏ nhất nên 2a -1 nhỏ nhất
= > 2a - 1 = BC(5;7;11) = 5.7.11= 385
= > 2a - 1 =385
= > 2a = 386; a = 193
(mình nghĩ vậy)
a : 5 (dư 3) =>2a : 5 (dư 1) =>2a - 1 chia hết cho 5.
a : 7 (dư 4) =>2a : 7 (dư 1) =>2a - 1 chia hết cho 7.
a : 11 (dư 6) =>2a : 11 (dư 1) =>2a - 1 chia hết cho 11.
a nhỏ nhất => 2a nhỏ nhất => 2a - 1 nhó nhất.
=>2a - 1 thuộc BCNN(5,7,11) (1)
5 = 5
7 = 7
11 = 11
BCNN(5,7,11)= 5 . 7 . 11 = 385. (2)
Từ (1) và (2) => 2a - 1 = 385
2a = 385 + 1
2a = 386
a = 386 : 2
a = 193
Vậy,số tự nhiên a nhỏ nhất cần tìm là 193
Theo đề bài ta có:
a chia 5 dư 3 => a - 3 chia hết cho 5
a chia 7 dư 4 => a - 4
Khi chia số tự nhiên a lần lượt cho ba số 3;5;7 thì được các số dư là 2;4;6
a Chứng minh rằng [a+1] chia hết cho 3;5;7
b tìm số a nhỏ nhất
a. Vì a chia cho 3,5,7 có số dư là 2,4,6 nên ta sẽ có:
-Nếu a chia 3 dư 2 thì a=a3+2=>a+1=a3+2+1=a3+3 chia hết cho 3
-Nếu a chia 5 dư 4 thì a=a5+4=>a+1=a5+4+1=a5+5 chia hết cho 5
-Nếu a chia 7 dư 6 thì a=a6+5=>a+1=a6+5+1=a6+6 chia hết cho 6
Vậy a+1 chia hết cho 3,5,7
b. a+1 nhỏ nhất sẽ là BCNN(3,5,7)
Ta có: 3=3
5=5
7=7
=>BCNN(3,5,7)=3.5.7=105
=> a+1=105=>a=104
BẠN TRẦN ĐÌNH PHƯỚC SƠN â, bạn ko nên cộng 1 vào vì như vậy sẽ làm sai kết quả đo
Khi chia số tự nhiên a lần lượt cho ba số 3;5;7 thì được lần lượt các số dư là 2;4;6.
a) Chứng minh rằng: (a+1) chia hết cho 3;5;7
b) Tím số a nhỏ nhất
a) a chia 3 dư 2 ⇒ a + 1 chia 3 dư 2 + 1 = 3
⇒ a + 1 chia hết cho 3
a chia 5 dư 4 ⇒ a + 1 chia 5 dư 4 + 1 = 5
⇒ a + 1 chia hết cho 5
a chia 7 dư 6 ⇒ a + 1 chia 7 dư 6 + 1 = 7
⇒ a + 1 chia hết cho 7
Vậy a + 1 chia hết cho 3, 5, 7
b) Ta có: a + 1 chia hết cho 3, 5, 7
Mà: \(B\left(3;5;7\right)=3\cdot5\cdot7=105\)
\(\Rightarrow a+1\in B\left(105\right)=\left\{105;210;315;...\right\}\)
Ta cần tìm số nhỏ nhất nên \(a+1=105\Rightarrow a=104\)
Khi chia số tự nhiên a lần lượt cho 3 số 3;5;7 thì được các số dư là 2;4;6 . Tìm số a nhỏ nhất
Vì a chia 3,5,7 dư 2,4,6 =>a+1 chia hết cho 3,5,7 và a nhỏ nhất
=> a+1 \(\in\)BCNN(3,5,7)
Có 3=3,5=5,7=7
=>BCNN(3,5,7)=3x5x7=105
=>a+1=105
=>a=105-1=104
Vậy số a nhỏ nhất là 104
~~HT~~
ta có: a:3 dư 2
⇒(a-2)⋮3
⇒(a+1)⋮3
a:5 dư 4
⇒(a-4)⋮5
⇒(a+1)⋮5
a:7 dư 6
⇒(a-6)⋮7
⇒(a+1)⋮7
⇒(a+1)⋮3;5;7
⇒a+1∈ BC(3;5;7)
do a nhỏ nhất⇒a+1 nhỏ nhất ⇒a+1=BCNN(3;5;7)
ta có:
3=3
5=5
7=7
BCNN(3;5;7)=3.5.7=105
⇒a+1=105
⇒a=105-1
⇒a=104