Cho tam giác ABC nhọn có BH vuông góc với AC,Ck vuông góc với AB.Biết góc ABC cộng với góc AHK bằng 130 độ.Tính góc ABC,góc AHK.
Trình bày chi tiết giùm mình nha !
Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C (góc A nhọn). Từ B hạ BH vuông góc với AC, từ C hạ CK vuông góc với AB.
1) CMR: Góc B và góc C cùng nhọn.
2) CMR: BH=CK
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BH vuông góc với Ac kẻ CK vuông góc với AB a) chứng minh tam giác AHK là tam giác cân
Do \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{CBA}\) hay \(\widehat{BCH}=\widehat{CBA}\)
Xét hai tam giác vuông BHC và CKB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}BC\text{ chung}\\\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta_VBHC=\Delta_VCKB\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow CH=BK\) (1)
Mà \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)
\(\Rightarrow AK+BK=AH+CH\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow AK=AH\)
\(\Rightarrow\Delta AHK\) cân tại A
Do cân tại A hay
Xét hai tam giác vuông BHC và CKB có:
(1)
Mà cân tại A
(2)
(1);(2)
cân tại A
1) Cho tam giác ABC không vuông có BC= 3 cộng căn 3, góc C=60 độ, góc B=45 độ.Tính chiều cao AH và chu vi tam giác ABC.
2) Cho tam giác ABC không vuông có góc A=105 độ, góc B=45 độ,BC=4cm.TÍnh AB,AC
3) Cho tam giác ABC có góc A=60 độ, AB=28cm,AC=35cm.Kẻ Bh vuông góc với AC. Tính BH,BC.
giải giúp mình vs, 1 câu cx đc (^_^)
\(\left[{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\prod\limits^{ }_{ }\int_{ }^{ }dx\sinh_{ }^{ }⋮\begin{matrix}&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\end{matrix}\right.\Cap\begin{matrix}&&\\&&\\&&\\&&\\&&\\&&\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC có góc B = góc C (góc A nhọn). Từ B hạ BH vuông góc với AC, từ C hạ CK vuông góc với AB (H thuộc AC, K thuộc AB). a) Chứng minh rằng 2 góc B và C đều nhọn b) Chứng minh rằng: BH = CK
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
cho tam giác nhọn ABC . kẻ BH vuông góc với AC, kẻ CK vuông góc với AB. So sánh góc ABH và góc ACK
5. Cho tam giác ABC có góc B = góc C (góc A nhọn). Từ B hạ BH vuông góc với AC, từ C hạ CK vuông góc với AB (H thuộc AC, K thuộc AB). Chứng minh rằng: a) Góc HBC = góc KCB b) BH = CK
2, Cho tam giác ABC, kẻ BH vuông góc với AC ( A thuộc AC ); CK vuông góc với AB ( K thuộc AB ). Bt BH vuông góc với CK . Chứng minh tam giác ABC cân
Tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) D là trung điểm BC, Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với phân giác góc BAC cắt AB và AC lần lượt tại H và K
Tam giác AHK cân
BH = CK
a xét tam giác AHD và tam giác AKD có
góc HAD = góc KAD (giả thuyết)
AB là cạnh chung
góc ADH = góc ADK =90
suy ra tam giac AHD = tam giac AKD
(g-c-g)
suy ra AH = Ak(canh tuong ung ), tam giác AHK là tam giác cân
b vì tam giác AHD = tam giác AKD
ĐH = Dk(cạnh tương ứng)
xét tam giác DBH và tam giác DCK có
DH=DK (chung minh tren)
goc BDH = goc KDC (doi dinh)
DB=DK (gia thuyet)
suy ra tam giac DBH= tam giac DCK(c-g-c)
suy ra BH = Ck (canh tuong ung)
cho tam giác nhọn ABC .kẻ BH vuông góc với AC ,kẻ CK vuông góc với AB .Hay so sánh góc ABH và ACK
Xét tam giác ABH và ACK
Có : góc BAC chung
Vì trong tam giác vuông thì tổng 2 góc nhọn = 90o
Nên :\(\widehat{BAC}+\widehat{ABH}=90^o\)
\(\widehat{BAC}+\widehat{ACK}=90^o\)
Suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Nếu thấy đúng thì cho mk nếu ko hiểu thì có thể nhắn tin cho mk nha