Ta có :

a = 18a+13

b = 12b+11

=> a+b = 18a+13+12b+11

            = 216(a+b) + 24

Vì 216 và 24 chia hết cho 3 nên a+b chia hết cho 3

gọi a chia cho 18=x dư 13

gọi b chia cho 12 =y dư 11 

ta có :a=18x+13

          b=12y+11

a+b=18x+13+12y+11

 a+b=216(x+y)+24

vì 216 và 24 chia hết cho 3 nên a+b chia hết cho 3           

Ta có:a=18.n+13(n thuộc N)

         b=12.m+11(n thuộc N)

=>a+b=(18n+13)+(12m+11)=234.n.m+24

Vì 234.n.n chia hết cho 3 , 24 chia hết cho 3 nên234.n.m+24 chia hết cho 3

=>a+b chia hết cho 3

Ta có:a=18.n+13(n thuộc N)

         b=12.m+11(n thuộc N)

=>a+b=(18n+13)+(12m+11)=234.n.m+24

Vì 234.n.n chia hết cho 3 , 24 chia hết cho 3 nên234.n.m+24 chia hết cho 3

=>a+b chia hết cho 3

\(a:15\) dư 13 \(\Rightarrow a=15k+13\left(k\in N\text{ }\right)\)

\(b:12\) dư 8 \(\Rightarrow b=12k+8\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a+b=15k+12k+13+8=27k+21=3\left(9k+7\right)⋮3\)

Ta có: a chia 3 dư 1  => a = 3k + 1 (k thuộc N)

b chia 3 dư 2   => b = 3k + 2 (k thuộc N)

=> a + b = (3k + 1) + (3k + 2) = 6k + 3 = 3(2k + 1) chia hết cho 3

Vậy a + b chia hết cho 3.

1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2

b chia 6 dư 3 => b= 6k+3

=> ab=\(\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6\)=> chia hết cho 6 

2) a= 5k+2; b=5k+3

=> \(ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6\)

=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1

=> ab chia 5 dư 1