Theo ý mình là số vô tỉ.

a) Vô tỉ

b) Hữu tỉ

a)  b là số vô tỉ 

b) vô tỉ 

a,b)b là số vô tỉ

Nếu a.b là số hữu tỉ:

Nếu b = 0 ⇒ a.b = 0 ∈ Q

Nếu b ≠ 0 ta đặt ab = c là số hữu tỉ ( vì ab là số hữu tỉ) ⇒ a =c/b

Vì a là số vô tỉ và c là số hữu tỉ nên b là số vô tỉ

a) Giả sử x + y là số hữu tỉ => x + y = a (a \(\in\) Q)

=> y = a - x, là số hữu tỉ, trái với đề bài

=> điều giả sử là sai

=> x + y là số vô tỉ (đpcm)

lm tương tự vs câu b

a) Có x thuộc Q; y thuộc I

Giả sử x + y = a thuộc Q

=> y = a - x thuộc Q (vì x thuộc Q)

Điều này trái với giả thiết y thuộc I

=> Điều giả sử là sai

=> x + y là số vô tỉ

Vậy x thuộc Q; y thuộc I thì x + y là số vô tỉ.

b) Có x thuộc Q; y thuộc I

Giả sử x - y = a thuộc Q

=> y = x - a thuộc Q (vì x thuộc Q)

Điều này trái với giả thiết y thuộc I

=> Điều giả sử là sai

=> x - y là số vô tỉ

Vậy x thuộc Q; y thuộc I thì x - y là số vô tỉ.

a/ Có thể là vô tỉ. Ví dụ: \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{2}\\b=\sqrt{2}\end{cases}}\)

b/ Không thể vì

Giả sử a, b là số vô tỷ

Nếu \(\frac{a}{b}\)là số hữu tỷ thì có dạng

\(\hept{\begin{cases}a=m.q\\b=n.q\end{cases}\left(m,n\in Q;q\in I\right)}\)

\(\Rightarrow a+b=m.q+n.q=q\left(m+n\right)\in I\)

Trái giả thuyết.

c/ Có thể Ví dụ: \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{2}\\b=\sqrt{2}\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)