cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)cmr\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
nhanh lên mình đang cần rất gấp!!!
Những câu hỏi liên quan
CMR Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}=\frac{\left(a-b\right)^{2014}}{\left(c-d\right)^{2014}}\)
giúp mình nhanh nha, mình đang cần gấp. Thanh you!
1. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)ta suy ra được:
\(\frac{\left(a+b\right)^3}{\left(c+d\right)^3}=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)
Nhanh lên mk đang cần gấp!!!
Nâng caoa)2left(x-yright)5left(y+zright)3left(x+zright)CMR:frac{x-y}{4}frac{y-z}{5}b)Chofrac{a}{b}frac{c}{d}.CMR:left(a+b+c+dright)left(a-b-c+dright)left(a-b+c-dright)left(a+b-c-dright)c)Cho tỉ lệ thức frac{a+b+c}{a+b-c}frac{a-b+c}{a-b-c} trong đó b khác 0, CMR: c0d)Cho tỉ lệ thức frac{a+b}{b+c}frac{c+d}{d+a}.CMR:achoặc a+b+c+d0Giúp mk vs, mk đang cần gấp, ai nhanh, làm nhiều bài nhất cho 10 tick
Đọc tiếp
Nâng cao
a)\(2\left(x-y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(x+z\right)\)
\(CMR:\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)
b)\(Cho\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.CMR:\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
c)Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\) trong đó b khác 0, CMR: c=0
d)Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}.CMR:a=c\)hoặc \(a+b+c+d=0\)
Giúp mk vs, mk đang cần gấp, ai nhanh, làm nhiều bài nhất cho 10 tick
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(b,d>0). Chứng minh rằng: \(\frac{\left(a-b\right)^{2012}}{\left(c-d\right)^{2012}}=\frac{a^{2012}+b^{2012}}{c^{2012}+d^{2012}}\)
giúp mình nhanh nha
mình đang cần gấp
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=> a=k\)x\(b\)
\(c=k\)x\(d\)
Rồi thay vào sẽ làm ra
CHÚC BẠN HOC
Đúng 0
Bình luận (0)
Trả lời...............
Đặt a/b=c/d=k
Suy ra a=k . b ; c=k . d
Đó từ đấy bạn chỉ cần thay số vào mà tính thôi
......................học tốt........................
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b+d\ne0\right)\)
Chứng tỏ rằng \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
giải giúp mình nha mình đang cần gấp
Gọi \(k=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\)a=kb ; c=kd
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 1: Cho \(ac=b^2;bd=c^2\)
CMR: \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
BÀI 2: Cho \(\frac{2a+b+c}{a}=\frac{a+2b+c}{b}=\frac{a+b+2c}{c}\)
Tính N= \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)
GIÚP MÌNH VS!!!! ĐANG CẦN GẤP
BÀI 2: Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2a+b+c}{a}=\frac{a+2b+c}{b}=\frac{a+b+2c}{c}=\frac{4a+4b+4c}{a+b+c}=4\)
\(\Rightarrow2+\frac{b+c}{a}=2+\frac{a+c}{b}=2+\frac{a+b}{c}=4\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=2\)
Vậy N = 6
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 1: Theo đề bài, ta có:
\(ac+c^2=b^2+bd\Rightarrow c\left(a+c\right)=b\left(b+d\right)\Rightarrow c\left(a+c\right)+bc=b\left(b+d\right)+bc\)\(\Rightarrow c\left(a+b+c\right)=b\left(b+c+d\right)\)\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{b}{c}\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\frac{b^2b}{c^2c}=\frac{acb}{bdc}=\frac{a}{d}\).
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 tìm x, y inℕ^∗ biết frac{1}{x}-frac{1}{y}frac{1}{x-y}bài 2 cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{d} CMR left(frac{a+b+c}{b+c+d}right)^3frac{a}{d}bài 3Afrac{left(1+2+3+.....+100right).left(frac{1}{3}-frac{1}{5}-frac{1}{7}-frac{1}{9}right).left(6,3.12-21.6,3right)}{frac{1}{2}+frac{1}{3}+frac{1}{4}+..........+frac{1}{100}} mình đang cần gấp mình chỉ cần 1 bài thôi cũng đc
Đọc tiếp
bài 1 tìm x, y \(\inℕ^∗\) biết
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x-y}\)
bài 2 cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
CMR \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
bài 3
A=\(\frac{\left(1+2+3+.....+100\right).\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).\left(6,3.12-21.6,3\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+..........+\frac{1}{100}}\)
mình đang cần gấp mình chỉ cần 1 bài thôi cũng đc
Bài 2:
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)=\left(\frac{a}{b}\right)^3\)
Mặt khác, \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
Vậy \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
giúp mình nha mình đang cần gấp
Đặt \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{b}{c}\) = \(\frac{c}{d}\) = k
=> a = bk; b = ck và c = dk
Xét 2 vế:
VT = \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\) = \(\left(\frac{bk+ck+dk}{ck+dk+d}\right)^3\) = \(\left(\frac{k\left(b+c+d\right)}{k\left(c+d\right)+d}\right)^3\) = \(\left(\frac{bk}{d}\right)^3\) = \(\frac{bk}{d}\) (1)
VP = \(\frac{a}{d}\) = \(\frac{bk}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra VT = VP
\(\Leftrightarrow\) \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\) = \(\frac{a}{d}\) \(\rightarrow\) đpcm.
Đúng 0
Bình luận (5)
Bài1: Cho \(ac=b^2;bd=c^2\)
CMR \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
Bài2: Cho \(\frac{2a+b+c}{a}=\frac{a+2b+c}{b}=\frac{a+b+2c}{c}\)
Tính N= \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)
GIÚP MÌNH VS!!!! ĐANG CẦN GẤP
Bài 2 :
Ta có :
\(\dfrac{2a+b+c}{a}=\dfrac{a+2b+c}{b}=\dfrac{a+b+2c}{c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a+b+c}{a}-1=\dfrac{a+2b+c}{b}-1=\dfrac{a+b+2c}{c}-1\)\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b}=\dfrac{a+b+c}{c}\)
* Nếu \(a+b+c=0\), Ta suy ra các đẳng thức sau :
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.\)
Thay các đẳng thức vừa tìm được vào N, ta có :
\(N=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}\)
\(\Leftrightarrow N=\dfrac{-c}{c}+\dfrac{-a}{a}+\dfrac{-b}{b}\)
\(\Leftrightarrow N=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\)
* Nếu \(a+b+c\ne0\)
Để \(\dfrac{a+b+c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b}=\dfrac{a+b+c}{c}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{matrix}\right.\)
Thay các đẳng thức vào N ta có :
\(N=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}\)
\(\Leftrightarrow N=\dfrac{2c}{c}+\dfrac{2a}{a}+\dfrac{2b}{b}=2+2+2=6\)
Vậy.....
tik mik nha !!!
Đúng 0
Bình luận (1)