Những câu hỏi liên quan
Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: P mủ 2n - Q mủ 2n chia hết cho 24
Xem chi tiết
Câu 3
a) Tìm số nguyên n để A=\(2n^2\)\(+n-6\) chia hết cho 2n+1
b) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng : \(p^2-1⋮24\)
Lời giải:
a.
$2n^2+n-6=n(2n+1)-6\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 2n+1$ là ước của $6$
Mà $2n+1$ lẻ nên $2n+1\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$
b.
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3 nên $p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$
Với $p=3k+1$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=3k(3k+2)\vdots 3$
Với $p=3k+2$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=(3k+1)(3k+3)=3(3k+1)(k+1)\vdots 3$
Suy ra $p^2-1$ luôn chia hết cho $3$ (*)
Mặt khác:
$p$ lẻ nên $p=2k+1$. Khi đó: $p^2-1=(p-1)(p+1)=2k(2k+2)$
$=4k(k+1)\vdots 8$ (**) do $k(k+1)\vdots 2$ (tích 2 số nguyên liên tiếp)
Từ (*) ; (**) suy ra $p^2-1\vdots (3.8)$ hay $p^2-1\vdots 24$.
Đúng 2
Bình luận (0)
Câu 1:Tính giá trị biểu thứca)A2+5+8+.........+2012b)B(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*..................*(1-1/2014) dấu*là dấu nhânCâu 2:a)tìm số nguyên x,y biết:2*x*(3*y-2)+(3y-2)-55b)chứng minh rằng:1/4 mủ 2+1/6 mủ 2+1/8 mủ 2+..............+1/(2*n)mủ 2 1/4 với n là số tự nhiên lớn hơn 2Câu 3:Cho A2n+1/n-3+3n-5/n-3 -4n-5/n-3a)rút gọn Ab)tìm số nguyên n để A nhận giá trị là số nguyênc)tìm số nguyên n để phân số A sau khi rút gọn là tối giảnCâu 4:Tìm số nguyên tố có 2 chữ số ab (ab0) sao cho ab...
Đọc tiếp
Câu 1:Tính giá trị biểu thức
a)A=2+5+8+.........+2012
b)B=(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*..................*(1-1/2014) <dấu*là dấu nhân>
Câu 2:
a)tìm số nguyên x,y biết:
2*x*(3*y-2)+(3y-2)=-55
b)chứng minh rằng:1/4 mủ 2+1/6 mủ 2+1/8 mủ 2+..............+1/(2*n)mủ 2 <1/4 với n là số tự nhiên lớn hơn 2
Câu 3:Cho A=2n+1/n-3+3n-5/n-3 -4n-5/n-3
a)rút gọn A
b)tìm số nguyên n để A nhận giá trị là số nguyên
c)tìm số nguyên n để phân số A sau khi rút gọn là tối giản
Câu 4:Tìm số nguyên tố có 2 chữ số ab (a>b>0) sao cho ab-ba là số chính phương
Câu 5:cho A=10 mủ 2014 +10 mủ 2013+10 mủ 2012+10 mủ 2011+8
a)chứng minh rằng A chia hết cho 24
b)chứng minh rằng A không phải là số chính phương
Câu 6:cho nửa mặt phẳng bờ A,Bchứa hai tia Ox và Oy (Onằm giữa A,B)
a)vẽ tia OC tạo với tia OA một góc bằng a độ,tia OD tạo với tia OC một góc bằng (a+10độ) và tạo với tia OB một góc bằng (a+20độ).Tính a độ
b)tính góc xOy biết góc AOx bằng 22 độ và góc BOy= 48 độ
c)tia OE là tia đối cả tia OD.Tính số đo góc kề bù với góc xOD khi góc AOC=a độ
bài 1:
a) A=2+5+8+11+...+2012
số số hạng là:
(2012-2) :3 x1=670
tổng A bằng:
(2012+2)x670:2=674690
b)B=\(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{2012}\right)\)
B=\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}......\frac{2011}{2012}\)
B=\(\frac{1}{2012}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n > 2 và n không chia hết cho 3 chứng tỏ răng hai số n mủ 2 - 1 và n mủ 2 + 1 không đồng thời là số nguyên tố
a) chứng minh 12 mủ 2004 - 2 mủ 1000 chia hết cho 10
b)chứng minh C=2+2 mủ 2+2 mủ 3+.....+2 mủ 60 chia hết cho 3,7,15
Câu 1:Tính giá trị biểu thứca)A2+5+8+.........+2012b)B(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)x..................x(1-1/2011).(1-1/2012) dấu/là dấu a phần bCâu 2:a)tìm số nguyên x,y biết:2x . (3y-2)+(3y-2)-55b)chứng minh rằng:1/4 mủ 2+1/6 mủ 2+1/8 mủ 2+..............+1/(2*n)mủ 2 1/4 với n là số tự nhiên lớn hơn 2Câu 3:Cho A2n+1/n-3 +3n-5/n-3 -4n-5/n-3a)tìm số nguyên n để A nhận giá trị là số nguyênb)tìm số nguyên n để A là phân số tối giảnCâu 4:Tìm số nguyên tố có 2 chữ số ab (ab0) sao cho ab-ba là số...
Đọc tiếp
Câu 1:Tính giá trị biểu thức
a)A=2+5+8+.........+2012
b)B=(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)x..................x(1-1/2011).(1-1/2012) <dấu/là dấu a phần b>
Câu 2:
a)tìm số nguyên x,y biết:
2x . (3y-2)+(3y-2)=-55
b)chứng minh rằng:1/4 mủ 2+1/6 mủ 2+1/8 mủ 2+..............+1/(2*n)mủ 2 <1/4 với n là số tự nhiên lớn hơn 2
Câu 3:Cho A=2n+1/n-3 +3n-5/n-3 -4n-5/n-3
a)tìm số nguyên n để A nhận giá trị là số nguyên
b)tìm số nguyên n để A là phân số tối giản
Câu 4:Tìm số nguyên tố có 2 chữ số ab (a>b>0) sao cho ab-ba là số chính phương
Câu 5:cho A=10 mủ 2012 +10 mủ 2011+10 mủ 2010+10 mủ 2009 +8
a)chứng minh rằng A chia hết cho 24
b)chứng minh rằng A không phải là số chính phương
Câu 6:cho nửa mặt phẳng bờ ABchứa hai tia OA và OB
a)vẽ tia OC tạo với tia OA một góc bằng a độ, vẽ tia OD tạo với tia OC một góc bằng (a+10độ) và tạo với tia OB một góc bằng (a+20độ).Tính góc a độ
b)tính góc xOy biết góc AOx bằng 22 độ và góc BOy= 48 độ
c)tia OE là tia đối cả tia OD.Tính số đo góc kề bù với góc xOD khi góc AOC=a độ
câu 7 tìm số nguyên x và y biết xy-x+2y=3
Chứng minh: ababab chia hết cho 13
abcabc chia hết cho 11; Cho A =2 mủ 0 + 2 mủ 1 + 2 mủ 2 + 2 mủ 3 + 2 mủ 4 +......+2 mủ 2019
Cho m và n là các số tự nhiên sao cho m, m+n, m+2n đều là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng: n chia hết cho 6
chứng minh rằng : nếu a, a+n, a+2n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n chia hết cho 6
GIÚP MIK VS :>