tick cho mình rồi mình làm cho

trong sách bài tập có mà bn

tik mik đi mink tik lại

ok

a)      nối A với C ,  B với D được:

EF // AC ( đường trung bình của tam giác BAC)

HG // AC ( "         "          "          "        "          "       ) suy ra EF // AC  do cùng // AC

HE // DB ( đường trung bình tam giác ADB  )

FG // DB ( "     "           "         "         "         "        ) suy ra HE // FG  do cùng // với DB

Xét tứ giác EFGH có 2 cặp cạnh đối song song  nên EFGH là hình bình hành

b)  EFGH là hình ....

Thoi , suy ra EH = GH  nên AC=BD  ( do là đường trung bình của hai tam giác ADB,ADC)

vì AC = BD nên ABCD là hình thang cân

Chữ nhật, suy ra HE vuông góc với HG  nên AC vuông góc với  BD

Hình vuông   ,   kết hợp 2 yếu tố của 2 hình trên được AC=BD và AC vuông góc với BD.

Tích nha☺

a, xét tam giác ABD có EA=EB <gt>, HB=HD <gt>=>EH//AD

Xét tam giác ADC có FC=FA<gt>, GD=GC<gt>=>FG//AD

=>EH//FG (1)

Chứng minh tương tự :Xét tam giác ABC =>EF//BC

Xét tam giác BDC =>HG//BC

=>EF//HG (2)

=> Tứ giác EFGH là hình bình hành

Kẻ AD vuông góc vs BC tại O

EH//AD, AD vuông góc vs AD => EH vuông góc vs BC

EF//BC , EH vuông góc vs BC =>EF vuông góc vs EH

=> Tứ giác EFGH có góc E=90 nên là hình chữ nhật

b, Chứng minh 2 cạn kề bằng nhau đi

c, Hình chữ nhật cũng là hình thoi 

HÌnh thoi là hình vuông 

=>hình thoi EFGH có góc E =90 <cmt> nên là hình vuông

Tẹt Sún tại sao tứ giác ABCD có cạnh AD mà lại kẻ Ad vuông góc với BC nữa vậy ?????

c

Xét tam giác ABC:

Ta có: EB = EA, FA = FC (gt)

Nên EF là đường trung bình của tam giác ABC

Nên EF // BC, EF = 1/2 BC.

Xét tam giác BDC có

HB = HD, GD = GC (gt)

Nên HG là đường trung bình của tam giác BDC

Nên HG // BC, HG = 1/2 BC.

Do đó EF //HG, EF = HG.

Tương tự EH // FG, EH = FG

Vậy EFGH là hình bình hành.

EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF ⇔ AD ⊥ BC

Xét tam giác ABC:

Ta có: EB = EA, FA = FC (gt)

Nên EF là đường trung bình của tam giác ABC

Nên EF // BC, EF = 1/2 BC.

Xét tam giác BDC có

HB = HD, GD = GC (gt)

Nên HG là đường trung bình của tam giác BDC

Nên HG // BC, HG = 1/2 BC.

Do đó EF //HG, EF = HG.

Tương tự EH // FG, EH = FG

Vậy EFGH là hình bình hành.

EFGH là hình thoi ⇔ EH = EF ⇔ AD = BC

Cái hình hơi khó vẽ! :(

Giải:

Ta có: \(EA=EB,FB=FC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình của \(\Delta BAC\)

\(\Rightarrow\) \(EF//AC\) và \(EF=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

Chứng minh tương tự ta có:

\(HG//AC\) và \(HC=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) suy ra: \(EF//GH\) và \(EF=GH\)

\(\Rightarrow EFGH\) là hình bình hành

a) Hình bình hành \(EFGH\) là hình chữ nhật

\(\Leftrightarrow\widehat{FEH}=90^0\Leftrightarrow EF\perp EH\Leftrightarrow AC\perp BD\)\((EF//AC,EH//BD)\)

b) Hình bình hành \(EFGH\) là hình thoi

\(\Leftrightarrow EF=EH\Leftrightarrow AC=BD\) \(\left(EF=\dfrac{AC}{2};EH=\dfrac{BD}{2}\right)\)

c) Hình bình hành \(EFGH\) là hình vuông \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC\perp BD\\AC=BD\end{matrix}\right.\)

Xét tam giác ABC:

Ta có: EB = EA, FA = FC (gt)

Nên EF là đường trung bình của tam giác ABC

Nên EF // BC, EF = 1/2 BC.

Xét tam giác BDC có

HB = HD, GD = GC (gt)

Nên HG là đường trung bình của tam giác BDC

Nên HG // BC, HG = 1/2 BC.

Do đó EF //HG, EF = HG.

Tương tự EH // FG, EH = FG

Vậy EFGH là hình bình hành.

EFGH là hình vuông khi và chỉ khi EFGH là hình chữ nhật đồng thời là hình thoi

⇔ AD ⊥ BC và AD = BC