Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là: Hình chữ nhật

Cao Minh Tâm
14 tháng 9 2018 lúc 11:29

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét tam giác ABC:

Ta có: EB = EA, FA = FC (gt)

Nên EF là đường trung bình của tam giác ABC

Nên EF // BC, EF = 1/2 BC.

Xét tam giác BDC có

HB = HD, GD = GC (gt)

Nên HG là đường trung bình của tam giác BDC

Nên HG // BC, HG = 1/2 BC.

Do đó EF //HG, EF = HG.

Tương tự EH // FG, EH = FG

Vậy EFGH là hình bình hành.

EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF ⇔ AD ⊥ BC

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Như Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyen phuong loan
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Đỗ Nguyễn Thùy Lâm
Xem chi tiết
Yaya Nguyễn
Xem chi tiết
Mikeyyシ
Xem chi tiết