Mẫu a) 

\(xy-2y+x=11\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y+1\right)=9\)

Vậy có 2 cặp số nguyên (x;y):...

ko hiểu thì ib

b, \(\left(x^2+2015\right).\left(x-2016\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2015=0\\x-2016=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2==-2015\\x=2016\end{cases}}\)( \(x^2=-2015\)loại do \(x^2\ge0\))

Vậy x= 2016

a, \(xy+3x-7y=21\)

\(\Leftrightarrow x.\left(y+3\right)-7y-21=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(y+3\right)-7.\left(y+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+3\right).\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}y+3=0\\x-7\in Z\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-7=0\\y+3\in Z\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}y=-3\\x-7\in Z\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=7\\y+3\in Z\end{cases}}\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}y+3=0\\x-7\in Z\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-7=0\\y+3\in Z\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}y=-7\\x-7\in Z\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=7\\y+3\in Z\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}y+3=0\\x-7\in Z\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-7=0\\y+3\in Z\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}y=-3\\x-7\in Z\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=7\\y+3\in Z\end{cases}}\end{cases}}\)

a, xy + 3x - 7y = 21

=> x(y + 3) - 7y - 21 = 21 - 21

=> x(y + 3) - (7y + 21) = 0

=> x(y + 3) - 7(y + 3) = 0

=> (x - 7)(y + 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-3\end{cases}}}\)

Vậy x = {7;-3}

b, (x² + 2015)(x - 2016) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2015=0\\x-2016=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=2015\left(loại\right)\\x=2016\end{cases}}}\)

Vậy x = 2016

xy - 5x + y = 17

x. ( y - 5 ) + ( y - 5 ) + 5 = 17

( x + 1 ). ( y - 5 )  = 17 - 5 

( x + 1 ). ( y - 5 )  = 12

Ta có : 12 = 1. 12 = 2. 6 = 3. 4 

Ta xét 6 trường hợp:

+) x + 1 = 1 => x = 0 

    y - 5  = 12 => y = 17

+) x + 1 = 12=> x = 11

    y - 5  = 1 => y = 6 

+) x + 1 = 2=> x= 1

  y  - 5  = 6 => y = 11

+) x + 1 = 6 => x = 5

    y  - 5 = 2 => y = 7

+ ) x + 1 = 3 => x = 2

     y - 5 = 4  => y = 9 

+) x + 1 = 4 => x = 3

    y - 5 = 3  => y = 8

Vậy ( x,y ) thuộc { ( 0 ; 17 ); ( 11 ; 6 ); ( 1; 11 ); ( 5;7); ( 2 ; 9 ); ( 3 ; 8 ) }

\(xy-5x+y=17\)

\(\Rightarrow x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=17-5\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-5\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(y-5\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Xét bảng

Vậy...................................

P/s :lỡ lm r ko muốn lm lại 

bn chỉ cần lạo các trường hợp âm là đc

a: =>xy-x+y=0

=>x(y-1)+y-1=-1

=>(y-1)(x+1)=-1

=>(x+1;y-1) thuộc {(1;-1); (-1;1)}

=>(x,y) thuộc {(0;0); (-2;2)}

b: =>x(y+2)+y-1=0

=>x(y+2)+y+2-3=0

=>(y+2)(x+1)=3

=>(x+1;y+2) thuộc {(1;3); (3;1); (-1;-3); (-3;-1)}

=>(x,y) thuộc {(0;1); (2;-1); (-2;-5); (-4;-3)}

c:

y>=3

=>y+5>=8

=>y(x-7)+5x-35=-35

=>(x-7)(y+5)=-35

mà y+5>=8

nên (y+5;x-7) thuộc (35;-1)

=>(y;x) thuộc {(30;6)}

xy + 5y + 5x = 92

y(x+5) + 5(x+5) - 25 = 92

y(x+5) + 5(x+5) = 92 + 25 = 117

(x+5)(y+5) = 117

=> x+5 \(\in\)Ư(117) = (-1;1;3;-3;9;-9;13;-13;39;-39;117;-117)

mà x > 0  => x+5 \(\ge\)5

=> x+5\(\in\)(9;13;39;117)

ta có bảng sau

VẬY (x;y) = (4;8) hoặc (8;4) 

a/ 

\(xy-5x=5y\Rightarrow x\left(y-5\right)=5y\Rightarrow x=\frac{5y}{y-5}\)với \(y\ne5\)

\(x=\frac{5y-25+25}{y-5}=\frac{5\left(y-5\right)+25}{y-5}=5+\frac{25}{y-5}\)

Do x là số nguyên nên \(\frac{25}{y-5}\)phải là số nguyên hay y-5 phải là ước của 25

=> \(y-5\in\left\{-25;-5;-1;1;5;25\right\}\)\(\Rightarrow y\in\left\{-20;0;4;6;10;30\right\}\)

Thế y vào tìm x

Các câu còn lại làm tương tự

a/ xy=5x+5y

<=> xy-5x=5y <=> x(y-5)=5y => \(x=\frac{5y}{y-5}=\frac{5y-25+25}{y-5}=\frac{5\left(y-5\right)}{y-5}+\frac{25}{y-5}=5+\frac{25}{y-5}.\)

Như vậy, để x là số tự nhiên thì 25 phải chia hết cho (y-5)

=> \(\hept{\begin{cases}y-5=1\\y-5=5\\y-5=25\end{cases}=>\hept{\begin{cases}y=6;x=30\\y=10;x=10\\y=30;x=6\end{cases}}}\)

.

Các câu khác làm tương tự

xy=5x+5y

<=> xy-5x-5y=0

<=> x(y-5)-5y+25=25

<=> (x-5)(y-5)=25=-1.-25=-25.-1=1.25.25.1

+) (x-5)(y-5)=-1.-25=> x=4,y=-20

+) (x-5)(y-5)=-25.-1=> x=-20,y=4

+) (x-5)(y-5)=1.25=>x=6,y=30

+) (x-5)(y-5)=25.1=>x=30,y=6

Vậy có 4 cặp (x,y) E {(4;-20),(-20;4),(6;30),(30;6)}