Cho hai đg tròn (O;2 cm) và (O'2,5cm); OO'= 5cm cm. a, xác định vị trí tương đối của hai đg tròn (O) và (O')
Hai đường tròn này cắt nhau
cho đường tròn (O,R) và đg thẳng xy không có điểm chung với đg tròn. từ A thuộc xy kẻ tiếp tuyến AB với đg tròn (O) (B là tiếp điểm) Qua B kẻ đg thẳng vuông góc với AO, cắt AO tại K và cắt đg tròn (O) tại điểm thứ 2 là C. Tính OK biết R=5cm, OA=10cm
xét tam giác OBA vuông tại B có
OB^2=OK.OA (hệ thức lượng)
=> OK= OB^2 / OA =5^2/10 =2.5 (CM)
xog rùi nhé OB= 5 cm vì là bán kính nhé.
chúc bn hc tốt
Từ A nằm ngoài đg tròn O vẽ tuyến AP, AQ với đg tròn
a) chứng minh A, P, O,Q cùng thuộc 1 đường tròn
b) tính AP biết R=3 và từ A đến O là 5cm
Giúp mik với mẹ mik đang giụcT_T
a) Vì AP,AQ là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}OP\perp AP\\OQ\perp AQ\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{OPA}=90^0\\\widehat{OQA}=90^0\end{cases}}}\)
Xét tứ giác APOQ có:
\(\widehat{OPA}+\widehat{OQA}=180^0\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau trong tứ giác APOQ
=> APOQ nội tiếp
=> A,P,O,Q cùng thuộc 1 đường tròn
b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác APO vuông tại P ta được:
\(AP^2+OP^2=OA^2\)
\(\Rightarrow AP=\sqrt{OA^2-OP^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\)
1) cho tam giác ABC nôi tiếp đg tròn (O;R). B,C cố định và điểm A chạy trên 1 cung của BC. C/M: Trọng tâm G của tam giác ABC luôn thuộc 1 đg tròn cố định
2) Cho tam giác ABC nội tiếp đg tròn (O). H là trực tâm. C/m: khoảng cách từ O đến AB bằng 1/2. HC
mk đag cần gấp mong các bn giúp!
Cho đg tròn (o) đg kính AB = 2R và điểm M cố định trên tiếp tuyến của đg tròn tại A (M khác A). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC và cát tuyến MHK với đg tròn ( C,H,K thuộc o) H nằm giữa M và K tia MK nằm giữa hai tia MB và MO. Các đg thẳng BH, BK cắt đg thằng MO lần lượt tại E và F. Qua A kẻ đg thẳng song song vs MK cắt đg trong tại điểm thứ hai là I. Nối CI cắt MK tại N.
a) cmr tứ giác MCHE nội tiếp
b) OE = OF
mọi người giúp mk với chiều nay mk phải nộp rồi !
Cho đường tròn tâm O,đường kính AB. Lấy I nằm giữa A và O, qua I kẻ dây CD vuông góc với AB
a, Biết R=5cm, OI=3cm
Tính CD
b, Lấy E thuộc cung CB, AE cắt IC tại M , cắt CB tại N.
Chứng minh : I,M,N,B cùng thuộc 1 đường tròn
giải giúp mk phần b với ạ, thanks mn
Cho đường tròn (O;R) đg kính AB dài 5cm, C là điểm bất kì thuộc đường tròn sao cho AC = 3cm. Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại H cắt đg tròn (O;R) tại D. Tính CD? (không cần vẽ hình vào câu trả lời)
Giải:
CD vuông AB tại H
=> OA vuông CD tại H
=> CD = 2. CH
Tam giác ACB vuông tại C ( vì AB là đường kính)
=> CB^2 =AB^2 - AC^2= 5^2 - 3^2 =16
=> CB = 4
\(\Rightarrow\frac{1}{CH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}=\frac{25}{144}\)
=> \(CH=\frac{12}{5}\Rightarrow CD=2CH=\frac{24}{5}\)
Cho đg tròn tâm O bán kính 3cm,điểm A nằm ngoài đường tròn . Từ A kẻ tiếp tuyến AB và
các tuyến A , C , D (C nằm giữa A và D). gọi I là trung điểm của CD
a) Biết OA = 5cm tính AB
b)CM: 4 điểm A,B,O,I cùng thuộc 1 đg tròn
b1: cho đg tròn (o) và (o') cắt nhau tại M,N vẽ đk MA của đg tròn (o) và MD của đg tròn (o')
a. cmr: 3 điểm A,N,D thẳng hàng
b. kẻ đt MD cắt đg tròn (o) ở C và đt AM cắt đg tròn (o') tại B cmr: 3 đt AC,DB,MN đồng quy
giúp mk vs ạ. mk đg cần gấp. cảm ơn m.n trước ạ !!!
Cho nửa đường tròn (O), đg kính AB, M thuộc cung AB. Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyết tại A và B ở C và D.
a) CMR: góc COD= 90 độ
b) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn , đường kính CD
