Chứng minh rằng: Nếu 2(x+y) = 5(y+z) = 3(z +x) thì 5x - 9y + 4x= 0
Những câu hỏi liên quan
a) Chứng minh rằng nếu 2(x+y) = 5(y+z) = 3(z+x)
Thì \(\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}\)
b) Cho \(x^2=yz\) . Chứng minh rằng \(\dfrac{x^2+y^2}{y^2+z^2}=\dfrac{x}{z}\)
1, Tìm số tự nhiên n để A(n+5)(n+6) chia hết cho 6n2, Cho đa thức f(x) 5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm3, Chứng minh rằng nếu x/(a+2b+c) y/(2a+b-c) z/(4a-4b+c) Thì a/(x+2y+z) b/(2x+y-z) c/(4x-4y+z)4, Cho p3 . Chứng minh rằng nếu các số p, p+d, p+2d là các số nguyên tố thì d chia hết cho 65, Chứng minh rằng 5/(1.2.3) + 8/(2.3.4) + 11/(3.4.5) + ..... + 6038/( 2012.2013.2014) 2
Đọc tiếp
1, Tìm số tự nhiên n để A=(n+5)(n+6) chia hết cho 6n
2, Cho đa thức f(x) = 5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3
Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm
3, Chứng minh rằng nếu x/(a+2b+c) = y/(2a+b-c) = z/(4a-4b+c)
Thì a/(x+2y+z) = b/(2x+y-z) = c/(4x-4y+z)
4, Cho p>3 . Chứng minh rằng nếu các số p, p+d, p+2d là các số nguyên tố thì d chia hết cho 6
5, Chứng minh rằng 5/(1.2.3) + 8/(2.3.4) + 11/(3.4.5) + ..... + 6038/( 2012.2013.2014) <2
Cho x,,y ϵ Z, chứng minh rằng :
a,Nếu A = 5x+y ⋮ 19 thì B = 4x-3y ⋮ 19 .
b,Nếu C = 4x+3y ⋮13 thì D= 7x+2y ⋮ 13
Chứng minh rằng nếu x+y+z =0
Thì x^5+y^5+z^5=5xyz(x^2+y^2+z^2)
Chứng minh rằng :
a. ( x + y + z )^3 -x^3 - y^3 -z^3 = 3(x+y)(y+z)(x+z)
b. Nếu x + y + z = 0 thì x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz
\(a,\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\\ =\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\\ =\left(x+y\right)^3+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\\ =x^3+y^3+z^3+3xy\left(x+y\right)+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\\ =\left(x+y\right)\left(3xy+3xz+3yz+3z^2\right)\\ =3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\\ =3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(b,x^3+y^3+z^3-3xyz\\ =\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\\ =\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xz-yz+2xy-3xy\right)\\ =0\left(x^2+y^2+z^2-xz-yz-xy\right)=0\\ \Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho x;y thuộc Z , chứng minh rằng : nếu A= 5x + y chia hết cho 19 thì B= 4x - 3y chia hết cho 19
ta có 4x - 3y = 19x - 3.(5x + y)
Vì 19x chia hết cho 19;
5x + y chia hết cho 19 nên 3(5x + y) chia hết cho 19
do đó 19x - 3(5x + y) chia hết cho 19 hay 4x - 3y chia hết cho 19
Đúng 1
Bình luận (0)
vì 5x+y : 19 nên
5x:19 =>x:19=>4x:19(1)
y:19 =>3y:19 (2)
từ 1 và 2 ta có
4x-3y:19
(dấu : là chia hết)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng nếu x/y=y/z=z/t thì (x+y+x/y+z+t)^3=x/y với y,z,t khác 0 và y+z+t khác 0
Chứng minh rằng nếu x + y + z =0 thì 2(x5 + y5 + z5) = 5xyz(x2 + y2 + z2).
Câu 1: Chứng minh rằng:
Nếu 2.(x+y)=5.(y+z)=3.(z+x) thì x-y/4 = y-z/5