Tìm a thuộc n biết UCLN (a,b)= 18 và a+b=90
Tìm a thuộc n biết BCNN (a,b)=120 và b +a=120
1.Tìm a,b thuộc N*.Biết a + b = 224 và UCLN của a,b là 56
2.Chứng tỏ 2n + 1 và 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau với n thuộc N
3. Tìm a,b thuộc N biết a.b = 2400 và BCNN của a,b là 120
4. Cho a chia hết cho b BCNN của a,b là 18 . Tìm a,b
1) Coi a< b
ƯCLN (a;b) = 56 . Đặt a = 56m; b = 56n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)
a + b = 224 => 56m + 56n = 224 => m + n = 4 => m = 1; n =3 => a = 56 và b = 168
Vậy...
2) Gọi d = ƯCLN(2n + 2; 2n+ 3)
=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n +3 chia hết cho d
=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2
Mà 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1
Vậy...
3) Áp dụng công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN(a;b) = 2400 : 120 = 20
Đặt a = 20m; b= 20n( m; n nguyên tố cùng nhau; coi m< n)
a.b = 20m.20n = 400mn = 2400 => m.n = 6 = 1.6 = 2.3
+) m = 1; n = 6 => a = 20; b = 120
+) m = 2; n = 3 => a = 40; b = 60
Vây,...
4) a chia hết cho b nên BCNN(a;b) = a = 18
=> b \(\in\)Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}
vậy,,,
Tìm a;b thuộc N, biết a.b=24000 và BCNN (a;b)=120
Một số tự nhiên a khi chia cho 7 dư 4, chia cho 9 dư 6 .Tìm số dư khi chia a cho 63
Tìm a,b thuộc N , biết
a-b=36 và BCNN =216
a+b=39; BCNN=120
1,Cho n thuộc N,tìm UCLN của
a,24n+7 và 18n+5
b,18n+2 và 30n+3
2,Tìm a và b là số tự nhiên.
a,a+b=120,UCLN(a,b)=12
b,ab =6936 và UCLN(a,b)=34
c,ab =6936 và BCNN(a,b)=204
Bài 1:
Gọi UCLN(24n+7;18n+5)=d
Ta có:
[3(24n+7)]-[4(18n+5)] chia hết d
=>[72n+21]-[72n+20] chia hết d
=>1 chia hết d => d=1
=>UCLN(24n+7;18n+5)=1
b)Gọi UCLN(18n+2;30n+3)=d
Ta có:
[5(18n+2)]-[3(30n+3)] chia hết d
=>[90n+10]-[90n+9] chia hết d
=>1 chia hết d => d=1
=>UCLN(18n+2;30n+3)=1
tìm chữ số a,b thuộc N* biết:
1) a+b=95 và ƯCLN(a;b)=120
2) a.b=2400 và BCNN(a;b)=120
3) a.b=96 và ƯCLN(a;b)=2
4)ƯCLN(a;b)=15 và BCNN(a;b)=1260
1,Cho n thuộc N,tìm UCLN của
a,24n+7 và 18n+5
b,18n+2 và 30n+3
2,Tìm a và b là số tự nhiên.
a,a+b=120,UCLN(a,b)=12
b,ab =6936 và UCLN(a,b)=34
c,ab =6936 và BCNN(a,b)=204
Tìm a,b thuộc N biết : a-b =5 và 6 lần UCLN(a,b)=BCNN(a,b)
Tìm a,b thuộc N biết : a-b =5 và 6 lần UCLN(a,b)=BCNN(a,b)
Tìm a,b thuộc N biết
a) a+b=72 và UCLN (a,b)=9
b)a x b =7840 và UCLN (a,b)=14
c)UCLN (a,b)=5 và BCNN (a,b)=210
a) a=9*y
b=9*x
do đó a+b = 9*y+9*x=72
=9*(y+x)=72
x+y=8
ta có bảng sau
x+y | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 |
x | 1 | 7 | 3 | 5 | 4 | 2 | 6 |
y | 7 | 1 | 5 | 3 | 4 | 6 | 2 |
vậy (x,y) thuộc{1,7;7,1;3,5;5,3;4,4;2,6;6,2;}
b) a=14*x
b=14*y
a*b=7840=14*x*14*y
7840/14/14=x*y
x*y=40
ta có bảng sau: tương tự câu a
a)TBR : ƯCLN(a,b) = 9
=> a = 9k, b = 9l ( k,l nguyên tố cùng nhau)
Vì a + b = 72 => 9k + 9l = 72
=> 9( k+l) = 72
=> k+l = 72 : 9 = 8
Ta có bảng :
k | 1 | 2 | 3 | 4 |
l | 7 | 6 | 5 | 4 |
a | 9 | 18 | 27 | 36 |
b | 63 | 54 | 45 | 36 |
Không rõ a>b hay b>a nên chung chung vậy thôi
b)c) tương tự
Tìm hai số tự nhiên và b biết:
a, a+2b = 48 và UCLN(a,b) + 3.BCNN(a,b) = 114
b, 2a + b =120 và UCLN(a,b) + 2. BCNN(a,b) = 195