a: Xét ΔBAM và ΔBCN có

BA=BC

góc BAM=góc BCN

AM=CN

Do đó: ΔBAM=ΔBCN

=>BM=BN

=>ΔBMN cân tại B

b: DM+MA=DA

DN+NC=DC

mà DA=DC và MA=NC

nên DM=DN

BM=BN

DM=DN

Do đó: BD là trung trực của MN

=>BD vuông góc MN

c: Xét ΔABD có AB=AD và góc A=60 độ

nên ΔABD đều

ΔABD đều có BM là trung tuyến

nên BM là phân giác của góc ABD(1)

Xét ΔCBD có CB=CD và góc C=60 độ

nên ΔCBD đều

ΔCBD đều có BN là trung tuyến

nên BN là phân giác của góc DBC(2)

Từ (1), (2) suy ra góc MBN=1/2(góc ABD+góc CBD)

=1/2*góc ABC

=60 độ

Xét ΔBMN có BM=BN và góc MBN=60 độ

nên ΔBMN đều

=>góc BMN=60 độ

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD tại H Gọi M,N  lần lượt là trung điểm của BH và CD .Tính số đo góc AMN

Trả lời: B1 vẽ hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD tại H Gọi M,N  lần lượt là trung điểm của BH và CD

B2: Nhìn hình và tìm các làm -> ra.

gọi K là trung điểm AH.

\(\Delta AHB\)có MK là đường trung bình nên MK // AB ; MK = \(\frac{1}{2}AB\)

Mà \(AD\perp AB\)nên \(MK\perp AD\)

Xét \(\Delta AMD\)có \(MK\perp AD\); \(AH\perp MD\)nên K là trực tâm

\(\Rightarrow DK\perp AM\)

Mà DN = \(\frac{1}{2}CD\)

\(\Rightarrow MK=DN\)

tứ giác MKDN có MK = DN và MK // DN nên là hình bình hành

\(\Rightarrow\)DK // MN

\(\Rightarrow\)\(MN\perp AM\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMN}=90^o\)