Bài 1:

1³ + 2³ = 1 + 8 = 9 = 3² (là một số chính phương)

1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36 = 6² (là một số chính phương)

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10² (là số cp)

1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = (15)² là số cp

Bài 2:

126² + 1 = \(\overline{..6}\) + 1 = \(\overline{...7}\) (không phải số chính phương)

100! + 8 = \(\overline{...0}\) + 8 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)

101² - 3 \(\overline{..01}\) - 3 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)

10⁷ + 7 = \(\overline{..0}\) + 7 = \(\overline{..7}\) (không phải là số chính phương)

11 + 11² + 11³ = \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\) = \(\overline{...3}\) (không phải số chính phương)

Bài 3: 

3² + 2² = 9 + 4 = 13 (không phải là số chính phương)

6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10² (là số chính phương)

2.3.45.7.9.11.13 + 2018 = \(\overline{...0}\) + 2018 = \(\overline{..8}\) (không phải là số cp)

Bài 4 giống bài 2

Ta coi :

(X1)ⁿ có tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng bằng 1.

Do đóï M =    A1+ B1+ C1+D1+ E1+ F1+ G1 có tận cùng bằng 7 nên không là số chính phương.

Vì 11 có tận cùng là 1 => Khi nâng lên luỹ thừa bậc mấy, chữ số tận cùng vẫn bằng 1

Từ 2001 đến 2007 có 7 số hạng.

=> Chữ số tận cùng của tổng B là 1 x 7 = 7

Vì các số chính phương không thể tận cùng bằng 2, 3, 7, 8 => tổng B không thể là số chính phương.

Ta coi :

(X1)ⁿ có tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng bằng 1.

Do đóï M =    A1+ B1+ C1+D1+ E1+ F1+ G1 có tận cùng bằng 7 nên không là số chính phương.

Ta có :

11 + 112 +113= 1463

Mà 382 = 1444

392=1521

Lại có 1444 < 1463 < 1521

382 và 39 2 là 2 số chính phương liên tiếp

=> B ko là số chính phương

+) B chia hết cho 11 vì mọi số hạng của B chia hết cho 11

+) 112;113 chia hết cho 112

Mặt khác 11 không chia hết cho 112

=> B không chia hết cho 112

Vì B chia hết cho 11 ( số nguyên tố ) mà không chia hết cho 112 nên B không phải là số nguyên tố

Ta thấy:

11 + 112 + 113 = 1463

Mà: 382 = 1444

392 = 1521

Lại có 1444 < 1463 < 1521

382 và 292 là 2 số chính phương liên tiếp

=> B ko phải số chính phương.

# Hok_tốt nha

127^2; 999^2; 33^4;17^10;52^51

a) Xét các số có các chữ số tận cùng lần lượt là 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 và lấy các con số cụ thể là 0 ; 1 ; 2 ; .... ; 9

Ta có :

0² = 0 

1² = 1

2² = 4

3² = 9

4² = 16

5² = 25

6² = 36

7² = 49

8² = 64

9² = 81

Qua đó ta thấy 1 số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2 ; 3 ; 7 và 8

b) Vì 126² có chữ số tận cùng là 6

=> 126² + 1 có chữ số tận cùng là 7 ( không phải số chính phương )

Ta có 1001² có chữ số tận cùng là 1

=> 1001² - 3 có chữ số tận cùng là 8 ( không phải số chính phương )

Ta có 11² và 11³ đều có chữ số tận cùng là 1 

=> 11 + 11² + 11³ có chữ số tận cùng là 3 ( không là số chính phương )

Ta có 10¹⁰ có chữ số tận cùng là 0

=> 10¹⁰ + 7 có chữ số tận cùng là 7 ( không à số chính phương )

Ta có 51⁵¹ có chữ số tận cùng là 1

=> 51⁵¹ + 1 có chữ số tận cùng là 2 ( không là số chính phương )

a) Vì số tự nhiên có các chữ số tận cùng là 0;1;2;...;9

Mà số chính phương bằng bình phương của các số tự nhiên

Số chính phương có các chữ số tận cùng là 0;1;4;9;6;5;6;9;4.

b)Không phải là số chính phương

cho mik nha

1;25;49;81.

Các số chính phương: 1,25,49,81

Số chính phương là số mà căn bậc hai của nó là một số nguyên.

Trong các số sau: 1, 18, 25, 49, 81, số chính phương là 1, 25, 49 và 81.