\(B=\frac{x^2-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-3}{x^2+1}=1-\frac{3}{x^2+1}\)

 \(B_{min}\Rightarrow\left(\frac{3}{x^2+1}\right)_{max}\Rightarrow\left(x^2+1\right)_{min}\)

\(x^2+1\ge1\). dấu = xảy ra khi x²=0

=> x=0

Vậy \(B_{min}\Leftrightarrow x=0\)

ta có: \(x^2+2x-2=x^2+2x+1^2-3=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)

dấu = xảy ra khi \(x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy\(\left(x^2+2x-2\right)_{min}\Leftrightarrow x=-1\)

Để A xác định 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-1\ne0\\x^2-2x+1\ne0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2-1\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

b, 

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{21}\)

\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{22}\)

\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{22}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{21}\right)\)

\(A=2^{22}-1\)

\(2^{22}-1=2^{2n}-1\)

\(2^{2\times11}-1=2^{2n}-1\)

n = 11

câu 1: 11

câu 2: 0,125

câu 3: -1;0;1

câu 4: -2,5

Bài 1:

a) Vì giá trị của biểu thức \(\frac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\frac{3x+3}{6}\) nên \(\frac{3x-2}{4}\) \(\ge\) \(\frac{3x+3}{6}\)  

TH1: \(\frac{3x-2}{4}\)  = \(\frac{3x+3}{6}\) 

=> (3x-2)6 = (3x+3)4

     18x -12= 12x+12

=> x = 4

TH2: \(\frac{3x-2}{4}\) > \(\frac{3x+3}{6}\) 

=> (3x-2)6 > (3x+3)4

     18x-12> 12x+12

=> x \(\ge\) 5

b) Vì ( x+1)² \(\ge\) 0; (x-1)² \(\ge\) 0 mà (x+1) luôn lớn hơn (x-1) với mọi x nên không có giá trị của x thỏa mãn (x+1)² nhỏ hơn (x-1)²

c) Phần c bạn cũng xét tương tự như phần a 

TH1: \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}=\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)

TH2: \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}<\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)

Đã xem -_-
 

Trần Hải An Giải được hum chế!?

\(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{x^2-2x+3}=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x^2-2x+1\right)+2}=\frac{2\left(x-1\right)^2+4-3}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{2\left[\left(x-1\right)^2+2\right]-3}{\left(x-1\right)^2+2}=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)

Để \(2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\) đạt GTNN <=> \(\left(x-1\right)^2+2\)đạt GTNN 

\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge2\) có GTNN là 2 tại x = 1

\(\Rightarrow B_{min}=2-\frac{3}{\left(1-1\right)^2+2}=\frac{1}{2}\) tại \(x=1\)

Câu 1 : a ) Ta có : \(A=\left|x-32\right|\ge0\) 

\(\Rightarrow GTNN\) của \(A=0\)( khi đó x = 32 )

            b) Để B đạt GTNN thì \(\left|x+2\right|\) đạt GTNN

Ta có : \(\left|x+2\right|\ge0\Leftrightarrow GTNN\) của \(\left|x+\right|=0\)( khi đo x = -2 )

\(\Rightarrow GTNN\) của B = 25

Câu 2 : a) Để A đạt GTNN thì \(\left|x\right|\) đạt GTNN

Mà \(\left|x\right|\ge0\Leftrightarrow GTNN\) của |x| = 0

Vậy GTNN của A bằng 2

            b) Để B đạt GTNN thì \(\left|x+5\right|\) đạt GTNN

Mà \(\left|x+5\right|\ge0\Leftrightarrow GTNN\)  của \(\left|x+5\right|=0\)( khi đó x = -5 )

Vậy GTNN của B bằng  21

               c) Để B đạt GTNN thì \(\left(n-1\right)^2\) đạt GTNN

Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow GTNN\)  của\(\left(n-1\right)^2=0\)( khi đó n = 1)

Vậy GTNN của C bằng  25

Câu 1 : a ) Ta có : A=|x−32|≥0 

⇒GTNN của A=0( khi đó x = 32 )

            b) Để B đạt GTNN thì |x+2| đạt GTNN

Ta có : |x+2|≥0⇔GTNN của |x+|=0( khi đo x = -2 )

⇒GTNN của B = 25

Câu 2 : a) Để A đạt GTNN thì |x| đạt GTNN

Mà |x|≥0⇔GTNN của |x| = 0

Vậy GTNN của A bằng 2

            b) Để B đạt GTNN thì |x+5| đạt GTNN

Mà |x+5|≥0⇔GTNN  của |x+5|=0( khi đó x = -5 )

Vậy GTNN của B bằng  21

               c) Để B đạt GTNN thì (n−1)² đạt GTNN

Mà (x−1)²≥0⇔GTNN  của(n−1)²=0( khi đó n = 1)

Vậy GTNN của C bằng  25