a) 8 chia hết cho 3x+2

=> 3x+2 thuộc Ư(8)={1,2,4,8}

Ta có bảng :

Vậy x=0 hoặc x=2

b) n+5 chia hết n-1

=> n-1+6 chia hết cho n-1

=> n-1 chia hết n-1 ; 6 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(6)={1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy n={2,3,4,7}

Ta có : 3x + 8 = 3x + 3 + 5 = 3(n+1) + 5

Do đó : 3x + 8 chia hết cho n + 1 khi n + 1 là ước của 5 

=> n \(\in\){0;4}

3x+8=3x+3+5 chia hết cho x+1

3(x+1)+5 chia hết cho x+1

Vì 3(x+1) chia hết cho x+1

Nên 5 chia hết cho x+1

Suy ra x+1 E U(5)={1;5}

Vậy x E{0;4}

1: a chia 3 dư 2 nên a=3k+2

4a+1=4(3k+2)+1

=12k+8+1

=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3

2:

a: 36 chia hết cho 3x+1

=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên 3x+1 thuộc {1;4}

=>x thuộc {0;1}

b: 2x+9 chia hết cho x+2

=>2x+4+5 chia hết cho x+2

=>5 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {-1;-3;3;-7}

mà x thuộc N

nên x=3

x² + 3x + 5 ⋮ x + 3

x ( x + 3 ) + 5 ⋮ x + 3

Dễ thấy x ( x + 3 ) ⋮ x + 3

=> 5 ⋮ x + 3

=> x + 3 thuộc Ư(5) = { 1; 5; -1; -5 }

=> x thuộc { -2; 2; -4; -8 }

Vậy.........

Đáp án là B

Vì 8 ⋮ x ⇒ x ∈ U(8)

Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

Ta thấy: 3x + 8 = 3(x + 1) +5 \(⋮\)x + 1

\(\Rightarrow\)5\(⋮\)x + 1

\(\Rightarrow\)x + 1 = 1; 5

x = 0;4

 8 chia hết cho (x-1);  /////////////////////

=> x - 1 thuộc Ư ( 8 )  { - 8 ; -4 ; -2 ; -1; 1 ; 2 ; 4 ; 8 }

=> x thuộc { -7 ; - 3 ; -1 ; 0;2 ; 3 ; ;5 ; 9 }

 8 chia hết cho (x-1);  /////////////////////

=> x - 1 thuộc Ư ( 8 )  { - 8 ; -4 ; -2 ; -1; 1 ; 2 ; 4 ; 8 }

=> x thuộc { -7 ; - 3 ; -1 ; 0;2 ; 3 ; ;5 ; 9 }

 8 chia hết cho (x-1);  /////////////////////

=> x - 1 thuộc Ư ( 8 )  { - 8 ; -4 ; -2 ; -1; 1 ; 2 ; 4 ; 8 }

=> x thuộc { -7 ; - 3 ; -1 ; 0;2 ; 3 ; ;5 ; 9 }