\(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}\)

\(=\frac{\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)}{\left(a+c-b\right)\left(a+c+b\right)}\)

\(=\frac{a+b-c}{a+c-b}\)

Bạn sai đề nên mik sửa và làm luôn nha

 \(a^2+b^2-c^2+2ab\)

______________________

\(a^2+b^2+c^2+2ac\)

= \(a^2+b^2-c^2+2ab\) (Ở đây ta gạch a²,b²,c²,2a)

_____________________________

\(a^2+b^2+c^2+2ac\)   (Ở đây ta cũng gạch a²,b²,c²,2a)

=> Kết quả cuối của biểu thức là: \(\frac{b}{c}\)

Tíck cho mình nha

Ta có :

\(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\)

\(=\frac{a^2+2ab+b^2-c^2}{a^2+2ac+c^2-b^2}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}\)

\(=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{\left(a+c+b\right)\left(a+c-b\right)}=\frac{a+b-c}{a-b+c}\)

\(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}=\frac{\left(a+b\right)^2-2ab-c^2+2ab}{\left(a+c\right)^2-2ac-b^2+2ac}.\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}\)

\(=\frac{\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)}{\left(a+c-b\right)\left(a+b+c\right)}\)

\(=\frac{a+b-c}{a+c-b}\)

a) \(\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{a+b+c}=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{a+b+c}=a+b-c\)

b ) \(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}=\frac{a^2+2ab+b^2-c^2}{a^2+ac+c^2-b^2}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{\left(a+c+b\right)\left(a+c-b\right)}=\frac{a+b-c}{a-b+c}\)

a ) \(\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{a+b+c}=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{a+b+c}=a+b-c\)

b ) \(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}=\frac{a^2+2ab+b^2-c^2}{a^2+2ac+c^2-b^2}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{\left(a+c+b\right)\left(a+c-b\right)}=\frac{a+b-c}{a-b+c}\)

a) \(\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{a+b+c}=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{a+b+c}=a+b-c\)

b) \(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}=\frac{\left(a^2+2ab+b^2\right)-c^2}{\left(a^2+2ac+c^2\right)-b^2}=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{\left(a+c+b\right)\left(a+c-b\right)}=\frac{a+b-c}{a+c-b}\)

a, Gợi ý nà :3

a^2 + b^2 - c^2 +2ab = (a^2 + b^2 + 2ab) -c^2 = (a+b)^2 - c^2 = (a + b - c)(a + b + c)

a^2 - b^2 + c^2 + 2ac = (a + c)^2 - b^2 = (a + b + c)(a - b + c)

b. Gợi ý tiếp luôn nà :3

a^3 + b^3 + c^3 - 3abc

= (a^3 + b^3 +3a^2 x b + 3ab^2) - 3ab(a+b) -3abc + c^3

= (a+b)^3 + c^3 - 3ab(a+b+c) 

= (a + b+ c)[(a+b)^2 - c(a+b) +c^2] - 3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 -ac -bc + 2ab -3ab)

=(a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc -ca)

Rồi cứ thế rút gọn...

Học tốt nha bạn :3

\(\frac{a^2+2ab+b^2-c^2}{a^2+2ac+c^2-b^2}=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\left(a-b+c\right)}=\frac{a+b-c}{a-b+c}\)

\(\text{nhận xét: ta có hằng đẳng thức:}\)

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

đó đến đây bạn làm tiếp

b/\((\sum a^3)-3abc=(\sum a).(\sum a^2-\sum ab)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{(\sum a^3)-3abc}{(\sum a^2-\sum ab)}=\frac {(\sum a).(\sum a^2-\sum ab)}{(\sum a^2-\sum ab)}=a+b+c\)

c)\(P=\)\(\frac{\left(a-b\right)^2-c^2}{\left(a-b+c\right)^2}=\frac{\left(a-b+c\right)\left(a-b-c\right)}{\left(a-b+c\right)^2}=\frac{a-b-c}{a-b+c}\)

b)\(M\)\(=\frac{\left(a+2\right)\left(a-1\right)^2}{\left(2a-3\right)\left(a-1\right)^2}=\frac{a+2}{2a-3}\)

a) \(a^4-5a^2+4=\)\(\left(a^4-4a^2\right)-\left(a^2-4\right)=a^2\left(a^2-4\right)-\left(a^2-4\right)=\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)\)

\(=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)\)

\(a^4-a^2+4a-4=a^2\left(a^2-1\right)+4\left(a-1\right)=a^2\left(a-1\right)\left(a+1\right)+4\left(a-1\right)\)

\(=\left(a-1\right)\left[a^2\left(a+1\right)+4\right]=\left(a-1\right)\left(a^3+a^2+4\right)\)

\(a^3+a^2+4=\left(a^3+2a^2\right)-\left(a^2+2a\right)+\left(2a+4\right)=a^2\left(a+2\right)-a\left(a+2\right)+2\left(a+2\right)\)

\(=\left(a^2-a+2\right)\left(a+2\right)\)

\(N=\frac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)\left(a^2-a+2\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a-2\right)}{a^2-a+2}\)

em chịu

khó quá xin lỗi nha em  mới hok lớp 7

Câu này lớp 7 tớ có làm. Cũng như cái mà gọi là áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau và tỉ lệ thức. mình tính ra dc a, b. c rồi.

(a-b+c)^2 - (b-c)^2 
có dạng a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) 
[(a-b+c)+(b-c)][(a-b+c)-(b-c)] 
= (a-b+b+c-c)(a-2b+2c) 
= a*(a-2b+2c) 
= a^2 - 2ab + 2ac 
suy ra: 
(a-b+c)^2-(b-c)^2+2ab-2ac 
= (a^2 - 2ab + 2ac) +2ab-2ac 
= a^2 
          đáp án: a^2

kết quả đúng nhưng chưa chắc cách làm đã đúng nha