Cho tam giác ABC, kéo dài cạnh AB một đoạn: BD=AD, kéo dài cạnh AC một đoạn: CE=AC. Nối DC và kéo dài DC một đoạn: CM=CD. Nối EB và kéo dài EB một đoạn BN= BE. CMR
a) M,A,N thẳng hàng
b) A là trung điểm của MN
Những câu hỏi liên quan
CHO tam giác ABC kéo dài cạnh AB một đoạn BD=AB và kéo dài một đoạn CE=AC.Nối DC và kéo dài DC một đoạn CM=CD .nối EB và kéo dài EB một đoạn BN=BE .chứng minh a. M,A.N thẳng hàng b. A là trung điểm của đoan thăng MN
CHO tam giác ABC kéo dài cạnh AB một đoạn BD=AB và kéo dài một đoạn CE=AC.Nối DC và kéo dài DC một đoạn CM=CD .nối EB và kéo dài EB một đoạn BN=BE .chứng minh a. M,A.N thẳng hàng b. A là trung điểm của đoan thăng MN
CHO tam giác ABC kéo dài cạnh AB một đoạn BD=AB và kéo dài một đoạn CE=AC.Nối DC và kéo dài DC một đoạn CM=CD .nối EB và kéo dài EB một đoạn BN=BE .chứng minh a. M,A.N thẳng hàng b. A là trung điểm của đoan thăng MN
CHO tam giác ABC kéo dài cạnh AB một đoạn BD=AB và kéo dài một đoạn CE=AC.Nối DC và kéo dài DC một đoạn CM=CD .nối EB và kéo dài EB một đoạn BN=BE .chứng minh
a. M,A.N thẳng hàng
b. A là trung điểm của đoan thăng MN
Bạn tự vẽ hình nhé!
+) Xét tam giác ABN và DBE có: AB = DB; góc ABN = DBE (đối đỉnh); BN = BE
=> tam giác ABN = DBE ( c- g - c)
=> góc BDE = BAN và AN = DE
+) Tương tự, tam giác ACM = ECD ( c - g - c)
=> góc CED = CAM và DE = AM
+) Tam giác ADE có; BAC + BDE + CED = 180o
=> BAC + BAN + CAM = 180o
=> góc NAM = 180o => A; M; N thẳng hàng
Mặt khác, AN = AM (= DE)
=> A là trung điểm của MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: CMR: tứ giác ABCD là hình thang khi:
a. 2 đường chéo AC, BD và đoạn nối trung điểm của AB, CD đồng quy
b. 2 cạnh AD, BC kéo dài và đoạn nối trung điểm của AB, CD đồng quy
c. Giao điểm của AD, BC; giao điểm của 2 đường chéo AC, BD và trung điểm CD thẳng hàng
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d cắt AB, BC, BD lần lượt tại M, N, P.
CMR: BA/BM + BC/BN = BD/BP
Cho tam giác ABC. Kéo dài cạnh BC về phía B một đoạn BB/ bằng CB, kéo dài cạnh BA về phía A một đoạn AA/ bằng BA, kéo dài cạnh AC về phía C một đoạn CC/ bằng AC. Nối A/B/; B/C/; C/A/. Diện tích tam giác A/B/C/ so với diện tích tam giác ABC thì gấp?
Cho tam giác ABC, người ta kéo dài cạnh CB về phía B một đoạn BM = CB, kéo dài cạnh BA về phía A một đoạn AN = BA, kéo dài cạnh AC về phía C một đoạn CP = AC. Nối MN, NP, PM. Hãy so sánh diện tích tam giác MNP với diện tích tam giác ABC
+ Xét tam giác AMB và tam giác ABC có Chung đường cao hạ từ A xuống BC và hai cạnh đáy BM=CB nên
SAMB=SABC
+ Xét tam giác AMB và tam giác NMA có chung đường cao hạ từ M xuống AB và hai cạnh đáy AN=BA nên
SAMB=SNMA
=> SAMB=SNMA=SABC => SMBN=SAMB+SNMA=2xSABC
+ Chứng minh tương tự ta cũng có SPNA=2xSABC và SMPC=2xSABC
=> SMNP=SMBN+SPNA+SMPC+SABC=7xSABC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho một tam giác ABC. Kéo dài cạnh BC về phía B một đoạn BB / bằng CB,kéo dài cạnh BA về phía A một đoạn AA / bằng BA, kéo dài cạnh AC về phía C một đoạn CC / bằng AC . Nối A/B/ ;B/C ;C/A.Diện tích tam giác A/B/C / so với diện tích tam giác ABC mấy lần ?
Cho tam giác ABC. Kéo dài cạnh BC về phía B một đoạn BB' bằng CB, kéo dài cạnh BA về phía A một đoạn AA' bằng BA, kéo dài cạnh AC về phía C một đoạn CC' bằng AC. Nối A' B'; B' C'; C' A'. Diện tích tam giác A' B' C' so với diện tích tam giác ABC thì gấp: