Question

Cho tam giác ABC, kéo dài cạnh AB một đoạn: BD=AD, kéo dài cạnh AC một đoạn: CE=AC. Nối DC và kéo dài DC một đoạn: CM=CD. Nối EB và kéo dài EB một đoạn BN= BE. CMR

a) M,A,N thẳng hàng

b) A là trung điểm của MN

Answer 1

a: Xét tứ giác ADEM cos

C là trung điểm chung của AE và DM

nên ADEM là hình bình hành

=>AM//DE và AM=DE
Xét tứ giác ANDE có

B là trug điểm chung của AD và NE

nên ANDE là hình bình hành

=>AN//DE và AN=DE

AM//DE

AN//DE
Do đó: M,A,N thẳng hàng

b: M,A,N thẳng hàng

mà AM=AN

nên A là trung điểm của MN