Question

bài 1 : cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 5cm , BC = 12cm . trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA , trên cạnh BC lấy diểm E sao cho BE = 4cm

a, tính AC

b, CM : tam giác EAD cân

c , tia AE cắt DC tại k . CM : K trung điểm của đoạn thẳng DC

d, CM AD < 4EK

Answer 1

các bạn giúp đỡ mik câu này đi

Answer 2

Answer 3

a,AC=?

Áp dụng định lí Pytago vào hình tam giác ABC vuông góc tại b, ta có

AC²=AB²+BC²

5² + 12 ²= 25 + 144 = 169 ⇒ AC = 13 (cm)

b) ΔEAD cân Xét hai tam giác vuông ABE và DBE có: AB = BD (gt) BE là cạnh chung Do đó: ΔABE = ΔDBE (hai cạnh góc vuông) ⇒ EA = ED (hai cạnh tương ứng) ⇒ ΔEAD cân tại E.

c) K là trung điểm của DC. Ta có: BE = 4, BC = 12 ⇒ BE = 1 /3 BC Hay E là trọng tâm của ΔACD. ⇒ AE là đường trung tuyến ứng với cạnh DC ⇒ K là trung điểm của D

d) AD < 4EK Ta có: EA > AB, ED > BD Mà AD = AB + BD, AE = ED (câu b) ⇒ 2AE > AD Và EK = 1 /2EA , nhân 2 vế cho 4. Ta được: 4EK = 2EA Vì 2AE > AD (cmt), 4EK = 2EA ⇒ 4EK > AD (đpcm)

Tick hộ mik nha!

Answer 4

a,AC=?

Áp dụng định lí Pytago vào hình tam giác ABC vuông góc tại b, ta có

AC2=AB2+BC2

52 + 12 2= 25 + 144 = 169 ⇒ AC = 13 (cm)

b) ΔEAD cân Xét hai tam giác vuông ABE và DBE có: AB = BD (gt) BE là cạnh chung Do đó: ΔABE = ΔDBE (hai cạnh góc vuông) ⇒ EA = ED (hai cạnh tương ứng) ⇒ ΔEAD cân tại E.

c) K là trung điểm của DC. Ta có: BE = 4, BC = 12 ⇒ BE = 1 /3 BC Hay E là trọng tâm của ΔACD. ⇒ AE là đường trung tuyến ứng với cạnh DC ⇒ K là trung điểm của D

d) AD < 4EK Ta có: EA > AB, ED > BD Mà AD = AB + BD, AE = ED (câu b) ⇒ 2AE > AD Và EK = 1 /2EA , nhân 2 vế cho 4. Ta được: 4EK = 2EA Vì 2AE > AD (cmt), 4EK = 2EA ⇒ 4EK > AD (đpcm)