Lấy M trong ΔABC sao cho ΔMBC đều

=>góc MBC=góc MCB=góc ACB-góc MCB=20 độ

Ta có:AB=AC

MB=MC

DO đó: AM là trung trực của BC

mà ΔBAC cân tại A

nên AM là phân giác của góc BAC

=>góc BAM=góc CAM=20/2=10 độ

=>góc AMC=150 độ

Xét ΔCMA và ΔADC có

CM=AD(=BC)

góc MCA=góc DAC

AC chung

Do đó: ΔCMA=ΔADC

=>góc ADC=góc CMA=150 độ

=>góc BDC=30 độ

Lấy M trong ΔABC sao cho ΔMBC đều

=>góc MBC=góc MCB=góc ACB-góc MCB=20 độ

Ta có:AB=AC

MB=MC

DO đó: AM là trung trực của BC

mà ΔBAC cân tại A

nên AM là phân giác của góc BAC

=>góc BAM=góc CAM=20/2=10 độ

=>góc AMC=150 độ

Xét ΔCMA và ΔADC có

CM=AD(=BC)

góc MCA=góc DAC

AC chung

Do đó: ΔCMA=ΔADC

=>góc ADC=góc CMA=150 độ

=>góc BDC=30 độ

a: Ta có: ΔOBE cân tại O

mà OD là trung tuyến

nên OD vuông góc với BE và OD là phân giác của góc BOE

b: Xét ΔDEB có

DN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔDEB cân tại D

c: Xét ΔDBO và ΔDEO có

DB=DE
BO=EO

DO chung

Do đo: ΔDBO=ΔDEO

=>góc DEO=90 độ

=>DE là tiếp tuyến của (O)

d: Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đo: ΔAEB vuông tại E

Xét ΔAEB có AO/AB=AM/AE
nên OM//EB và OM=EB/2

=>OM//EN và OM=EN

=>EMON là hình bình hành

mà góc MEN=90 độ

nên EMON là hình chữ nhật

a: Ta có: ΔOBE cân tại O

mà OD là trung tuyến

nên OD vuông góc với BE và OD là phân giác của góc BOE

b: Xét ΔDEB có

DN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔDEB cân tại D

c: Xét ΔDBO và ΔDEO có

DB=DE
BO=EO

DO chung

Do đo: ΔDBO=ΔDEO

=>góc DEO=90 độ

=>DE là tiếp tuyến của (O)

d: Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đo: ΔAEB vuông tại E

Xét ΔAEB có AO/AB=AM/AE
nên OM//EB và OM=EB/2

=>OM//EN và OM=EN

=>EMON là hình bình hành

mà góc MEN=90 độ

nên EMON là hình chữ nhật

a: Ta có: ΔOBE cân tại O

mà OD là trung tuyến

nên OD vuông góc với BE và OD là phân giác của góc BOE

b: Xét ΔDEB có

DN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔDEB cân tại D

c: Xét ΔDBO và ΔDEO có

DB=DE
BO=EO

DO chung

Do đo: ΔDBO=ΔDEO

=>góc DEO=90 độ

=>DE là tiếp tuyến của (O)

d: Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đo: ΔAEB vuông tại E

Xét ΔAEB có AO/AB=AM/AE
nên OM//EB và OM=EB/2

=>OM//EN và OM=EN

=>EMON là hình bình hành

mà góc MEN=90 độ

nên EMON là hình chữ nhật

Lấy M trong ΔABC sao cho ΔMBC đều

=>góc MBC=góc MCB=góc ACB-góc MCB=20 độ

Ta có:AB=AC

MB=MC

DO đó: AM là trung trực của BC

mà ΔBAC cân tại A

nên AM là phân giác của góc BAC

=>góc BAM=góc CAM=20/2=10 độ

=>góc AMC=150 độ

Xét ΔCMA và ΔADC có

CM=AD(=BC)

góc MCA=góc DAC

AC chung

Do đó: ΔCMA=ΔADC

=>góc ADC=góc CMA=150 độ

=>góc BDC=30 độ

THANH TRÚC GIÚP MIK GIẢI ĐỐ

Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
         b) tam giacd DBM=tam giác DEC

kết bn trả lời

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Trong tam giac ABC lay diem M sao cho tam giac BMC deu 
=> BM=CM => M thuộc trung trực cua BC 
Lại có : AB=AC(ABC can tai A) 
=> A thuoc trung truc cua BC 
Do đó : AM la trung truc cua BC 
=> AM la phan giac goc BAC 
=> goc MAB = goc MAC = goc BAC /2 = 20 độ/2=10 độ 
tam giac ABC can tai A 
=> goc CBA = goc BCA = (180 - goc BAC)/2= (180 - 20)/2 = 80 độ 
lai co : goc MCA = goc ACB - goc MCB 
goc MCB = 60 độ (Tg BCM đều) 
Suy ra : goc MCA = 20 độ 
Xet tg CMA va tg ADC co: 
AC chung 
CM=DA (cung bang BC) 
goc MCA = goc DAC (= 20 độ) 
=> tg CMA = tg ADC ( c.g.c) 
=> goc CDA = goc CMA = 150 độ 
Mat khac : goc CDA + goc BDC = 180 độ (2 goc ke bu) 
suy ra : goc BDC = 30 độ 

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn

Ta có : AD = AC 

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADC vuông cân tại A

\(\Rightarrow\)Góc ACD = ( 180° - CÂD ) ÷ 2

\(\Rightarrow\)Góc ACD = ( 180° - 90° ) ÷ 2

\(\Rightarrow\)Góc ACD = 45°

Vậy : Góc ACD = 45°

Thi toán chưa bạn. cho mk xin đề

Sửa đề: AC=7,5

a: Sửa đề: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
Xét ΔABC và ΔCBD có

BA/BC=CB/BD

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔCBD

b: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
=>AC/CD=AB/CB

=>7,5/CD=6/9=2/3

=>CD=11,25(cm)

1.Ta có: AB = AC `=>` Tam giác ABC cân 

Xét tam giác ABD và tam giác ACD, có:

AB = AC ( gt )

BD = CD ( gt )

AD: cạnh chung

Vậy tam giác ABD = tam giác ACD ( c.c.c )

Xét tam giác ABC có AB = AC `=>` Tam giác ABC cân

Mà AD là đường trung tuyến `=>` AD cũng là đường cao

`=>` AD vuông góc BC

2. Xét tam giác ADC và tam giác EDB, có:

BD = CD ( gt)

\(\widehat{BDE}=\widehat{ADC}\) ( đối đỉnh )

AD = ED ( gt )

Vậy tam giác ADC = tam giác EDB ( c.g.c )

`=>` \(\widehat{DAC}=\widehat{DEB}\)

`=>` AC // BE ( so le trong )

3. Xét tam giác AMD và tam giác AND, có:

AM = AN ( gt )

\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (tam giác ABC cân, AD là đường cao cũng là phân giác )

AD: chung

Vậy tam giác AMD = tam giác AND ( c.g.c )

\(\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{AND}=90^o\)

\(\Rightarrow DN\perp AC\) (1)

Ta có: \(DK\perp BE\) ( gt )  (2)

mà BE // AC  (3)

(1);(2);(3) `=>` N,D,K thẳng hàng

1.Ta có: AB = AC `=>` Tam giác ABC cân 

Xét tam giác ABD và tam giác ACD, có:

AB = AC ( gt )

BD = CD ( gt )

AD: cạnh chung

Vậy tam giác ABD = tam giác ACD ( c.c.c )

Xét tam giác ABC có AB = AC `=>` Tam giác ABC cân

Mà AD là đường trung tuyến `=>` AD cũng là đường cao

`=>