Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ga*#lax&y
Xem chi tiết
Đinh Minh Đức
4 tháng 12 2021 lúc 6:47

m và n thuộc N*

Ga*#lax&y
Xem chi tiết
Lysr
4 tháng 12 2021 lúc 14:06

Tham khảo:D

 

 Cách 1: 
2^m + 2^n = 2^(m + n) 
<=> 2^m = 2^(m + n) - 2^n 
<=> 2^m = 2^n(2^m - 1) 
<=> 2^(m - n) = 2^m - 1 (1) 
Vì m >= 1 nên 2^m - 1 >= 2^1 - 1 =1. Từ (1), ta suy ra 2^(m - n) > = 1 = 2^0 nên m >= n (2). 
Mặt khác, vì vai trò của m và n trong phương trình đã cho là đối xứng nên phương trình đã cho cũng tương đương với 2^(n - m) = 2^n - 1 (3) và (3) cho ta n > = m (4). 
(2) và (4) cho ta m = n và phương trình trở thành 
2^(m + 1) = 2^(2m) 
<=> m + 1 = 2m 
<=> m = 1 
Vậy phương trình có nghiệm m = n = 1. 

Cách 2: 
Trước hết, ta chứng minh rằng nếu a >= 2, b >= 2 thì a + b = ab khi và chỉ khi a = b = 2. 
Thật vậy, không mất tính tổng quát, ta có thể giả sử a <= b. 
Khi đó a + b <= 2b <= ab. Như vậy a + b = ab khi và chỉ khi a + b = 2b và 2b = ab, tức là a = b = 2. 

Trở lại phương trình, đặt a = 2^m >= 2, b = 2^n >= 2, ta có a + b = ab nên a = b = 2, tức 2^m = 2^n = 2 hay m = n = 1.

Ga*#lax&y
Xem chi tiết
Trường Nguyễn Công
4 tháng 12 2021 lúc 14:19

x,y ở đâu :))?

Trường Nguyễn Công
4 tháng 12 2021 lúc 14:20

2m-2n=256
2m-2n=28
m-n=8

Đại Tiểu Thư
4 tháng 12 2021 lúc 14:22

\(2^m-2^n=2^8\)
\(\Rightarrow2^n.\left(2^m-n-1\right)=2^8\)
\(\Rightarrow2^m-n-1=2^8-n\)
dễ thấy......với 8-n khác 0 => vế trái lẻ (do m lớn hơn n) mà vế phải chẵn => vô nghiệm
\(\Rightarrow8-n=0\Rightarrow n=8\Rightarrow m-n=1\Rightarrow m=9\)

Vậy \(n=8;m=9\)

Kiên-Messi-8A-Boy2k6
Xem chi tiết
Nhân Thiện Hoàng
10 tháng 2 2018 lúc 14:55

khổ qua hya là xem trên mạng ý

Lê Linh Ngân
Xem chi tiết
Kiên-Messi-8A-Boy2k6
Xem chi tiết
C�L�I
19 tháng 2 2019 lúc 21:46

tìm các số nguyên dương m,n sao cho \(\frac{3m-1}{2n}\)và \(\frac{3n-1}{2m}\)cùn là các số nguyên dương

방탄소년단
Xem chi tiết
Nguyen Vu Mai Anh
Xem chi tiết
Huy Trần Lê Quốc
Xem chi tiết