Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

1. Tìm n thuộc Z để giá trị của biểu thức A= n^3 + 2n^2 - 3n + 2 chia hết cho giá trị của biểu thức B= n^2 - n

2.a. Tìm n thuộc N để n^5 + 1 chia hết cho n^3 + 1

b. Giải bài toán trên nếu n thuộc Z

3. Tìm số nguyên n sao cho:

a. n^2 + 2n - 4 chia hết cho 11

b. 2n^3 + n^2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1

c.n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1 chia hết cho n^4 - 1

d. n^3 - n^2 + 2n + 7 chia hết cho n^2 + 1

4. Tìm số nguyên n để:

a. n^3 - 2 chia hết cho n - 2

b. n^3 - 3n^2 - 3n - 1 chia hết cho n^2 + n + 1

c. 5^n - 2^n chia hết cho 63

1) Cho A= 4n+1/2n+3. Tìm n thuộc số nguyên để: 

a) A là 1 số nguyên của A

b) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của A

2) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho ta có cách thêm n chữ số sau số đó để số chia hết cho 39

3) Tìm giá trị lớn nhất của thương 1 số tự nhiên có 3 chữ số và tổng các chữ số của nó

4) Tìm giá trị nhỏ nhất của hiệu giữa 1 số tự nhiên có 2 chữ số và tổng ấc chữ số của nó

các bạn ơi! Giúp mình với 

a, tìm a,b biết a+b=ab=a/b

b, Giá trị lớn nhất của A= x + 1/2 - |x - 2/3|

c, Tính: (2^2)^2^1

d, Tìm x: (2/7) 6x-7=1

e, Tìm x, biết x thuộc Z: (x+2)x<0

g, Tìm số tự nhiên n lớn nhất để (2^4)^9 chia hết cho 32^n

h, Tìm x, y,z sao cho (2x-4^2) +|y-5| +(x+y-z)^6=0

j, Giá trị của x thỏa mãn |x^2+|x-1||=x^2

k, Số nguyên dương n lớn nhất thỏa mãn: n^200<5^300

l, Tìm x, y biết (2x)^3=y^3

bài 1: cho a-b chia hết cho 5. Chứng tỏ rằng các biểu thức sau chia ht cho 5
a) a-6b       b) 2a-7b       c) 26a - 21b + 2000
bài 2 : cho a ∈ Z.
a) Chứng tỏ rằng : a ² ≥ 0 ; -a ² ≤ 0
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của : A=(x-8) ² - 2018
c) Tìm giá trị lớn nhất của : B= -(x+5) ² + 9
bài 3 : tìm tập hợp các số nguyên n biết:
a) 3n chia hết cho n-1
b) 2n + 7 là bội của n-3
c) 4n+4 chia hết cho 2n-1
d) n-3 là bội của n ² + 4