cho
A=\(\frac{n^2-1}{n^5+n+1}\)chứng minh A ko tối giản
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng :
\(A=\frac{n^3-1}{n^5+n+1}\) không tối giản
\(B=\frac{6n+1}{8n+1}\) tối giản
Giúp nhanh cho mình đi :))
gọi (6n+1;8n+1)=d
=>6n+1 chia hết cho d và 8n+1 chia hết cho d
=>4(6n+1) chia hết cho d và 3(8n+1) chia hết cho d
=>24n+4 chia hết cho d và 24n+3 chia hết cho d
=>(24n+4)-(24n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d=1
Vậy (6n+1;8n+1)=1 => B tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{n^3-1}{n^5+n+1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)}{n^5-n^2+\left(n^2+n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)}{n^2\left(n^3-1\right)+\left(n^2+n+1\right)}\)
\(=\frac{\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)}{n^2\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)}{\left(n^2+n+1\right)\left(n^3-n^2+1\right)}\)
bn xem lại đề xemđề có cho n nguyên dương ko nhé,chắc phải có thêm đk đó nữa mới CM n2+n+1 > 1 nên A không tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh phân số sau tối giản :
a) \(\frac{n+1}{2n+1}\)
b) \(\frac{n+1}{n+2}\)
Mk làm rồi nhưng ko biết đúng ko , giúp mk nha .
#Thiên_Hy
gọi d=( n+1, 2n+1)
=> n+1 chia hết cho d=> 2n+2 chia hết cho d
=>2n+1 chia hết cho d=> 2n+1 chia hết cho d
=> ( 2n+2)-( 2n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= -1 hoặc +1
=> phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
b, giải
Gọi d là \(UCLN\left(n+1,n+2\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1⋮d\\n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)-\left(n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow UCLN\left(n+1,n+2\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{n+2}\) là phân số tối giản (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi \(d=ƯCLN\left(n+1;n+2\right)\)
Ta có:\(n+1⋮d;n+2⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\left(n+1;n+2\right)=1\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh phân số tối giản : A=\(\frac{n+1}{n}\) tối giản.
Giải:
Gọi d = ƯCLN(n+1;n). Nên suy ra:
n+1 chia hết cho d
n chia hết cho d
\(\Rightarrow n+1-n\) chia hết cho d
\(\Rightarrow1\) chia hết cho d
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\) ƯCLN(n+1;n)=1
\(\Rightarrow\) Phân số \(A=\frac{n+1}{n}\) là phân số tối giản ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có n + 1 và n là hai số tự nhiên liên tiếp.
Vì n và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau nên:
n + 1 và n có ƯCLN = 1
Vì ƯCLN là 1 nên không thể rút gọn
=> \(\frac{n+1}{n}\) tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là ƯCLN(n+1;n) . Nên suy ra:
n+1 chia hết cho d
n chia hết cho d
\(\Rightarrow\) \(n +1-n\) chia hết cho d
\(\Rightarrow\) \(1\) chia hết cho d
\(\Rightarrow\) \(d = 1\)
\(\Rightarrow\) ƯCLN(n+1;n)=1
\(\Rightarrow\)Phân số \(A = \dfrac{n+1}{n}\) là phân số tối giản.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N* thì phân sốsố
A= n3 -- 1 / n5 + n + 1 không tối giản \(\frac{^2}{ }\)
\(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}+\frac{4n-5}{n-3}\)
a) Tìm n để A là số nguyên.
b)Chứng minh :\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản.
cho A =1/5+1/9+1/17+1/33+1/65+1/129. Chứng minh rằng A<1/2
ko quy đồng hãy so sánh p/số 37/49 và 61/73
chứng minh p/số 12n+5/30n+12 lag tối giản với mọi n thuộc N
Chứng minh \(\frac{n+2}{n+1}\) tối giản
Gọi d là ước chung của (n+2) và (n+1)
=> (n+2) chia hết cho d
(n+1) chia hết cho d
=> n + 2 - (n+1) chia hết cho d
n + 2 - n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> phân số \(\frac{n+2}{n+1}\)tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho phân số \(A=\frac{12n+1}{30n+1}\left(n\in N\right)\)
a,Tính A biết n=2 , n = 5
b, Chứng minh răng A là phân số tối giản
th1 n=2\(A=\frac{12.2+1}{30.2+1}=\frac{25}{61}\)
th2 n=5 \(A=\frac{12.5+1}{30.5+1}=\frac{61}{151}\)
Gọi ƯCLN(12n+1,30n+1) là d đk d thuộc N*
ta có vì 12n+1 chia hết cho d suy ra 60n+5 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d suy ra 60n+2 chia hết cho d
suy ra 60n+5-(60n+2) chia hết cho d
3 chia hết cho d
d thuộc ước của 3
Ư(3)={1;3}
ta có vì 60n+5 ko thể chia hết cho 3
60n+2 ko chia hết cho 3
suy ra d=1
Vì ƯCLN(12n+1,30n+1)=1 suy ra đây là hai số nguyên tố cùng nhau và A là tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1; chứng minh phân số sau tối giản
a, \(\frac{4.n+3}{5.n+4}\)
b. \(\frac{n+1}{2.n+3}\)
Gọi ƯCLN ( 4n + 3 , 5n + 4 ) = d
=> 4n + 3 ⋮ d => 5.( 4n + 3 ) ⋮ d => 20 + 15 ⋮ d ( 1 )
=> 5n + 4 ⋮ d => 4.( 5n + 4 ) ⋮ d => 20n + 16 ⋮ d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 20n + 16 ) - ( 20n + 15 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = + 1
Vì ƯCLN ( 4n + 3 ; 5n + 4 ) = 1 nên 4n + 3 / 5n + 4 là p/s tối giản
Câu B tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta chứng minh (4.n + 3 ; 5.n + 4) = 1
Đặt (4.n + 3 ; 5.n + 4) = d
=> 4.n + 3 chia hết cho d và 5.n + 4 chia hết cho d
=> 4.(5.n + 4) - 5.(4.n + 3) chia hết cho d
=> 20.n + 16 - 20.n - 15 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d hay d = 1
Vậy: (4.n + 3 ; 5.n + 4) = 1 => \(\frac{4.n+3}{5.n+4}\)là phân số tối giản
b) Ta chứng minh (n + 1 ; 2.n + 3) = 1
Đặt (n + 1 ; 2.n + 3) = d
=> n + 1 chia hết cho d và 2.n + 3 chia hết cho d
=> 2.n + 3 - 2.(n + 1) chia hết cho d
=> 2.n + 3 - 2.n - 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d hay d = 1
Vậy: (n + 1 ; 2.n + 3) = 1 => \(\frac{n+1}{2.n+3}\)là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
GỌI D LÀ ƯỚC CHUNG CỦA 4n+3 VÀ 5n + 4
TA CÓ 4n + 3 CHIA HẾT CHO D ; 5n + 4 CHIA HẾT CHO D => (4n +3 ) - ( 5n + 4) chia hết cho D hay 1 chia hết cho D => D= 1 , - 1
=> phân số 4n + 3 / 5n + 4 tối giản
PHẦN B TƯƠNG TỰ NHA BẠN PHẦN B DỄ HƠN ĐÓ . MINH LÀM CHẮC SAI ĐẤY GIẢI VẬY THUI SORRY !!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)