1) Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB
a) C/m tam giác ABD = tam giác AED
b) C/m AD vuông góc với BE
c) Chứng minh góc ADB < góc ADC
2) Cho tam giác ABC có AB<AC, AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB
a) C/m tam giác ADB = tam giác ADE
b) Gọi F là giao điểm của tia AB và tia ED. Chứng minh tam giác BFD = tam giác ECD
c) So sánh DB và DC
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ tia AD là tia phân giác của góc BAC (D\(\in\)BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AB=AE
a)Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác AED
b)tia ED cắt AB tại F . chứng minh AC=DF
c) gọi G là trung điểm của DF; AD cắt CF tại H và cắt CG tại I chứng minh DI=2IH
a) - Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
+ Chung AD
+ góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
+ AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (cgc)
câu b) hình như điều cần chứng minh nhầm rồi hay sao ý
Cho tam giác ABC ( AB < AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh rằng : ∆ABD = ∆AED và góc ABD bằng góc AED. b) Hai tia AB và ED cắt nhau tại F. Chứng minh rằng: ∆DBF = ∆DEC
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
\(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)
BD=ED
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
Cho tam giác ABC vuông tại B . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D . Lấy điểm E trên AC sao cho AE=AB . Chứng mình
a/ tam giác ABD = tam giác AED
b/DE vuông góc với AC
c/AD vuông góc với BE
d/ED không vuông góc với AB
cho tam giác abc có ab=ac. gọi h là trung điểm của cạnh bc. a) Cm tam giác ABC=tam giác ACH và Ah là tia phân giác góc BAC. b) Vẽ HD vuông góc AC tại D. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=AD. Tính góc AED. c) GỌi M là giao điểm AB và DH. Đường thẳng qua M và song song với ED cắt tia AC tại N. Cm N,H,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác AED và góc ABD = góc DEC
b) Hai tia AB và ED cắt nhau tại F. Chứng minh: tam giác DBF = tam giác DEC
c) Đường thẳng qua E song song với AD cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng FC. Chứng minh rằng: DN // EM
Cho tam giác ABC có AB < AC . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D . Trên AC lấy điểm E sao cho AB = AE . CMR :
a. tam giác ABD = AED
b. DB=BE,BF=EC
c.Ba điểm E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB < AC; AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Chứng minh:
a) Tam giác ABD= tam giác AED
b) Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh góc FBD=CED
c) AD vuông góc với CF
d) DF=DC
e) BE // CF
f) Ba điểm F,D,E thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
