\(A=-x^5y^4z^3\)

hệ số:-1

bậc : 12

a, Xét tam giác MNF và tam giác KNF ta có:

   MN = NK

   \(\widehat{MNF}=\widehat{KNF}\)

   NF chung

--> \(\Delta MNF=\Delta KNF\)̣̣\((c.g.c)\)

b. Ta có : \(\Delta MNF=\Delta KNF\)

--> \(\widehat{NMF=}\widehat{NKF}=90^0\)

  Xét tam giác NPD có:

\(PM\perp ND\)

\(DK\perp PN\)

PM cắt DK tại F

--> F là trực tâm của tam giác NPD

--> \(NF\perp PD\)

chưa học trực tâm đâu :))

Bg:

a, Xét △NFM và △NFK

Có: MN = NK (gt)

    FNM = PNF (gt)

   NF là cạnh chung

=> △MNF = △KNF (c.g.c)

b, Gọi { I } = NF ∩ PD

Vì △MNF = △KNF (cmt) => MF = KF (2 cạnh tương ứng)

Và FMN = FKN (2 góc tương ứng)

Mà FMN = 90^o

=> FKN = 90^o

Xét △PFK vuông tại K và △DFM vuông tại M

Có: KF = FM (cmt)

    PFK = DFM (2 góc đối đỉnh)

=> △PFK = △DFM (cgv-gn)

=> PK = DM (2 cạnh tương ứng)

Ta có: NP = PK + KN và DN = DM + MN

 Mà PK = DM (cmt) ; NK = MN (gt)

=> NP = DN

Xét △IPN và △IDN

Có: NP = DN (cmt)

     ENI = IND (gt)

  IN là cạnh chung

=> △IPN = △IDN (c.g.c)

=> PIN = DIN (2 góc tương ứng)

Mà PIN + DIN = 180^o (2 góc kề bù)

=> PIN = DIN = 180^o/2 = 90^o

=> IN ⊥ PD

Mà { I } = NF ∩ PD

=> NF ⊥ PD (đpcm)

Xin lỗi, câu này anh mình trả lời, anh ấy học lớp 8 rồi

a) \(P=\left(-\frac{2}{3}x^3y^2\right).\left(\frac{3}{5}x^2y^5\right)\)

\(P=\left(-\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{5}\right).\left(x^3\cdot x^2\right)\cdot\left(y^2\cdot y^5\right)\)

\(P=-\frac{2}{5}x^5y^7\)

Hệ số là  \(-\frac{2}{5}\); Phần biến là \(x^5y^7\)

Bậc của đơn thức là 12

b) Thay \(x=\frac{5}{2}\)vào đơn thức M(x), ta được :

     \(2\cdot\left(\frac{5}{2}\right)^2-7\cdot\frac{5}{2}+5=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{25}{2}-\frac{35}{2}+5=0\)

\(\Leftrightarrow-5+5=0\)

\(\Leftrightarrow0=0\)(TM)

Vậy \(x=\frac{5}{2}\)là nghiệm của đơn thức M(x) (ĐPCM)

Thay \(x=-1\)vào đơn thức M(x), ta được :

      \(2\cdot\left(-1\right)^2-7\cdot\left(-1\right)+5=0\)

\(\Leftrightarrow2+7+5=0\)

\(\Leftrightarrow14=0\)(KTM)

Vậy \(x=-1\)không phải là nghiệm của đơn thức M(x) (ĐPCM)

a/b= (1+1/6) + (1/2+1/5) + (1/3+1/4)

a/b= 7/6 + 7/10 + 7/12

a/b= 7(1/6+1/10+1/12)

Vì 6x10x12 khong la boi so cua 7 => a/b chia het cho 7 <=> a chia het cho 7 (dpcm)

Bạn ơi cho mình hỏi dpcm là gì vậy?

dpcm: điều phải chứng minh

tóm tắt :

là một chàng dế thanh niên cường tráng ,Dế Mèn rất tự hào về kiểu cách con nhà võ cua mình .Anh ta cà khịa với tất cả mọi người hàng xóm.

Mèn rất kinh miệt một người bạn ở gần hang ,và gọi anh ta là Dế Choắt bởi anh ta rất ốm yếu.Mèn đã chêu trọc chị Cốc rồi lủi vào hang sâu .Chị cốc tưởng Choắt đã trêu mình nên đã mổ anh ta trọng thương .Trước lúc chết ,Choắt khuyên Mèn nên chừa thói hung hăng và làm gì cũng phải biết suy nghĩ.Đó là bài học đầu tiên của Dế Mèn

Bài học:

không nên có tính kiêu căng,kiêu ngạo.Làm gì cũng phải biết suy nghĩ 

Giả sử 2 pt vô nghiệm. Khi đó \(p_1^2< 4q_1;p_2^2< 4q_2\Rightarrow p_1^2+p_2^2< 4\left(q_1+q_2\right)\le2p_1p_2\Leftrightarrow\left(p_1-p_2\right)^2< 0\). (vô lí)

Do đó tồn tại 1 pt có nghiệm