cho ΔABC , M là trung điểm của AB , kẻ đường thẳng đi qua M song song với BC cắt AC tại N . Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P . Chứng minh
a)ΔBMN = ΔNPB và AM = NP
b) ΔAMN = ΔNPC và AN = NC
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC có AB AC . Trên cạnh BC lấy điểm M , qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại N, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại P.a,Chứng minh : tứ giác APMN là hình bình hành.b, Chứng minh : AM , NP và đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh AB , cạnh AC đồng quy .c, Tìm vị trí của M trên cạnh BC để AM vuông góc với NP .d, Chứng minh rằng : chu vi tứ giác APMN không thay đổi khi M di động trên cạnh BC.
Đọc tiếp
Cho ΔABC có AB = AC . Trên cạnh BC lấy điểm M , qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại N, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại P.
a,Chứng minh : tứ giác APMN là hình bình hành.
b, Chứng minh : AM , NP và đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh AB , cạnh AC đồng quy .
c, Tìm vị trí của M trên cạnh BC để AM vuông góc với NP .
d, Chứng minh rằng : chu vi tứ giác APMN không thay đổi khi M di động trên cạnh BC.
Cho ΔABC cân tại A có AM là đường phân giác của góc A(M ∈ BC), từ M kẽ các đường thẳng song song với ab và ac, các đường thẳng này cắt AB tại E và cắt AC tại N.
a)Qua A kẻ đường thẳng song song với BC và cắt MN tại D . Chứng minh tứ giác ADMB là hình bình hành
b)Chứng minh tứ giác ADCM là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC, M lá trung điểm của AB, kẻ đường thẳng qua M song song với BC cắt AC tại N. Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Chứng minh rằng
a)tam giác BMN = tam giác NPB và AM = NP
b)tam giác AMN = tam giác NPC và AN = NC
huhu mình mong các bạn có thể làm nhanh lên cho mình
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu a)
Xét tam giác ANM và tam giác CNE có :
MN = NE ( GT )
AN = NC ( GT )
góc ANM = góc CNE ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác ANM = tam giác CNE ( cgc )
=> CE = AM ( cặp cạnh tương ứng )
Mà AM = BM ( do M là trung điểm AB )
=> BM = CE
Vậy BM = CE
Câu b)
Do tam giác ANM = tam giác CNE ( CMT )
=> góc MAN = góc NCE ( cặp góc tương ứng )
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> AM // CE
=> góc BMC = góc MCE ( 2 góc ở vị trí so le trong )
Xét tam giác BMC và tam giác ECM có :
BM = EC ( CMT )
MC : chung
góc BMC = góc MCE ( CMT )
=> tam giác BMC = tam giác ECM ( cgc )
=> ME = BC ( cặp cạnh tương ứng )
Mà MN = ME/2 ( GT )
=> MN = BC/2
Do tam giác BMC = tam giác ECM ( CMT )
=> góc MCB = góc CME ( cặp góc tương ứng )
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> ME //BC
Hay MN//BC
Vậy.....
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho DABC, gọi M là trung điểm của AB, qua điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, qua điểm N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại Q.a. Chứng minh: DMNQ DQBM b. Chứng minh: AM NQc. Chứng minh: N là trung điểm của AC
Đọc tiếp
Cho DABC, gọi M là trung điểm của AB, qua điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, qua điểm N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại Q.
a. Chứng minh: DMNQ = DQBM
b. Chứng minh: AM = NQ
c. Chứng minh: N là trung điểm của AC
a: Xét ΔMNQ va ΔQBM có
góc QMN=goc MQB
QM chung
góc MQN=góc QMB
=>ΔMNQ=ΔQBM
b: Xét tứ giác MNQB có
MN//QB
MB//NQ
=>MNQB là hình bình hành
=>NQ=MB=AM
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
MN//BC
=>N là trug điểm của AC
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC có AB = AC . trên cạnh Bc lấy điểm M qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại N qua M kẻ đường thẳng song song cới AB, cắ t AC tại P
a . chứng minh AM, NP và đường thẳng đi qua trung điểm cạnh AB, cạnh AC đồng qui
b. tìm vị trí của M trên cạnh BC để AM vuông góc với NP
c. chứng minh rằng chu vi tứ giác APMN không thay đổi khi M di động trên cạnh BC
Cho Tam giác nhọn ABC.Gọi M là trung điểm của AB. Từ M kết đường thẳng song song với BC và cắt AC tại N, từ N kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại ấp a) chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành b) Gọi Q là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh rằng tứ giác AQCP là hình bình hành c)tâm giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AQCP là hình thoi
a: Xét tứ giác BMNP có
BM//NP
MN//BP
Do đó: BMNP là hình bình hành
b:
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
MN//BC
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác APCQ có
N là trung điểm chung của AC và PQ
=>APCQ là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
NP//AB
Do đó: P là trung điểm của CB
Để AQCP là hình thoi thì AP=CP
mà CP=BC/2
nên AP=BC/2
Xét ΔABC có
AP là đường trung tuyến
\(AP=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của AB, từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I. Chứng minh: BM = NI, N là trung điểm của AC, I là trung điểm của BC, MN = 1/2BC
(Tự vẽ hình)
Do BM//NI, MN//BI nên MNIB là hình bình hành
=> BM=IN (2 cạnh đối) (1)
Trong tam giác ABC, do M trung điểm AB, MN//BC => N trung điểm AC (2)
Do MA=MB,NA=NC nên MN là đường trung bình tam giác ABC => MN=1/2 BC (4)
CMTT, ta có I trung điểm BC (3)
Vậy ta có tất cả đpcm
Hình: 
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, đường thẳng qua A song song với BC cắt BM tại D.
a. Chứng minh AD=BC
b. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E. Chứng minh AE=2BM
c. Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh E, N, M thẳng hàng
d. Đường thẳng vuông góc với EC tại B cắt đường thẳng AC tại H. Chứng minh tam giác HEC cân
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ trung điểm I của cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và song song với AC cắt AB tại M
a, Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Dựng E là điểm đối xứng của I qua M, chứng minh NE đi qua trung điểm O của AM
a) Ta có:
\(IN//AC\left(gt\right)\)
\(AC\perp AB\left(\widehat{A}=90^o\right)\)
\(\Rightarrow IN\perp AB\)\(hay\)\(\widehat{ANI}=90^o\)
\(Cmtt:IM//AB\left(gt\right)\)
\(AB\perp AC\left(\widehat{A}=90^o\right)\)
\(\Rightarrow IN\perp AC\)\(hay\)\(\widehat{AMI}=90^o\)
Xét tứ giác AMIN có:
\(\widehat{A}=\widehat{ANI}=\widehat{AMI}=90^o\)
Do đó tứ giác AMIN là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)