Do A có 30 số hạng, ta nhóm 3 số thành 1 nhóm nên vừa đủ 10 nhóm và không dư số nào.

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^30

= (2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^28+2^29+2^30)

= 2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)

= 2.7 + 2^4 .7 + ... + 2^28 .7

= 7(2+2^4+...+2^28) chia hết cho7 (DPCM)

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^30

= (2+2^2+2^3)+...+(2^28+2^29+2^30)

= 2(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)

= 2.7 + ... + 2^28 .7

= 7.(2+...+2^28) chia hết cho 7

Bài này bn đọc kĩ một xíu là hiểu thui!

a) x : 48 và x : 36 => x E B_(48,36)

Còn lại bn tự tìm phần tử nha.

Phần dưới cũng làm như dzậy!

Bạn suy nghĩ sẽ được thui !

Trl:

a) \(\left|x+9\right|.2=10\)

\(\Rightarrow\left|x+9\right|=10:2\)

\(\Rightarrow\left|x+9\right|=5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=5\\x+9=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5-9\\x=-5-9\end{cases}\Rightarrow}}\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-14\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-4;-14\right\}\)

b) \(x⋮12;x⋮10\Rightarrow x\in BC\left(12;10\right)\)

\(\Rightarrow x\in B\left(12;10\right)\)và \(-200\le x\le200\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;60;-60;120;-120;180;-180\right\}\)

c) \(\left(x-5\right).\left(x+6\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+6=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+5\\x=0-6\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{5;-6\right\}\)

MK làm phần c) còn các phần khác bn tự làm nha:

6n+4 \(⋮\)2n+1

+)Ta có:2n+1\(⋮\)2n+1

           =>3.(2n+1)\(⋮\)2n+1

           =>6n+3\(⋮\)2n+1(1)

+)Theo bài ta có:6n+4\(⋮\)2n+1(2)

 +)Từ(1) và (2) suy ra (6n+4)-(6n+3)\(⋮\)2n+1

                                =>6n+4-6n-3\(⋮\)2n+1

                                =>1\(⋮\)2n+1

                               =>2n+1\(\in\)Ư(1)=1

                               =>2n+1=1

    +)2n+1=1

      2n    =1-1

      2n   =0

      n     =0:2

     n      =0\(\in\)Z

Vậy n=0

Chúc bn học tốt

Bài giải

a) Ta có n + 5 \(⋮\)n - 1   (n \(\inℤ\))

=> n - 1 + 6 \(⋮\)n - 1

Vì n - 1 \(⋮\)n - 1

Nên 6 \(⋮\)n - 1

Tự làm tiếp.

b) Ta có 2n - 4 \(⋮\)n + 2

=> 2(n + 2) - 8 \(⋮\)n + 2

Vì 2(n + 2) \(⋮\)n + 2

Nên 8 \(⋮\)n + 2

Tự làm tiếp.

c) Ta có 6n + 4 \(⋮\)2n + 1

=> 6n + 4 - 3(2n + 1) \(⋮\)2n + 1

=> 6n + 4 - (6n + 3) \(⋮\)2n + 1

=> 1 \(⋮\)2n + 1

Tự làm tiếp

d) Ta có 3 - 2n \(⋮\)n + 1

=> -2n + 3 \(⋮\)n + 1

=> -2n - 2 + 5 \(⋮\)n + 1

=> -2(n + 1) + 5 \(⋮\)n + 1 (-2n - 2 + 5 = -2n + (-2).1 + 5 = -2(n + 1) + 5)

Vì -2(n + 1) \(⋮\)n + 1

Nên 5 \(⋮\)n + 1

Tự làm tiếp.

ơgu[g

Mình bỏ câu dưới do em mình ấn bậy

Bài 1 :Tìm chữ số x để 35x

a, chia hết cho 2; x = 2

b, chia hết cho 5 x = 5

c, chia hết cho cả 2 và 5 x = 0

Bài 2:Điền chữ số vào dấu * để *45

a, chia hết cho 2 ( cái này bạn có ghi sai đề ko vậy vì khi nó tận cùng là số lẻ sẽ ko chia hết cho 2 )

b,chia hết cho 5 ; x = 0

Bài 3: Tìm chữ số để 27x

a, chia hết cho 3 x = 2

b,chia hết cho 9 x = 2

Bài 4: Điền chữ số vào dấu * để

a, 3*5 chia hết cho 3 ; x =1

b, 7*2 chia hết cho 9 ; x=0

Theo đề bài ta có :

\(\left(n^2+3n+1\right)^2-1=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)\)

=> \(\left(n^2+3n+1\right)^2-1=n\left(n+3\right)\left(n^2+n+2n+2\right)\)

= \(n\left(n+3\right)\left(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right)=n\left(n+3\right)\left(n+2\right)\left(n+1\right)\)

Ta Thấy :

\(n;n+1;n+2;n+3\)là 4 số tự nhiên liên tiếp

Mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

=> \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮3\)

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cũng chia hết cho 4 vì có 2 số chẵn trong 4 số

=> \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮4\)

Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

=> \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮2\)

Vậy \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮24\left(đpcm\right)\)