a) 3n+7 chia hết cho 2n+1

<=>2(3n+7)-3(2n+1) chia hết cho 2n+1

<=>6n+7-6n-3 chia hết cho 2n+1

<=>4 chia hết cho 2n+1

<=> 2n+1 thuộc ước của 4

<=>2n+1 thơuộc {+_1 ;+_2;+_4}

<=>2n thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}

<=>n thuộc {0;-1;1/2;-3/2;3/2;-5/2}

b)làm giống câu a

5n + 19 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2(5n + 19) chia hết cho 2n + 1

⇒ 10n + 38 chia hết cho 2n + 1

⇒ 10n + 5 + 33 chia hết cho 2n + 1

⇒ 5(2n + 1) + 33 chia hết cho 2n + 1

⇒ 33 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2n + 1 ∈ Ư(33) = {1; -1; 3; -3; 11; -11; 33; -33} 

Mà: n ∈ N

⇒ 2n + 1 ∈ {1; 3; 11; 33}

⇒ n ∈ {0; 1; 5; 16} 

5n+19 chia hết cho 2n+1

=> 10n+38 chia hết cho 2n+1

=> 5(2n+1)+33 chia hết cho 2n+1

=> 33 chia hết cho 2n+1 ( Vì 5(2n+1) luôn chia hết cho 2n+1 với n là STN )

=> 2n+1 thuộc Ư(33)={1;-1;33;-33}

=> 2n thuộc {0;-2;32;-34}

=> n thuộc {0;-1;16;-17}

Đến đây bạn thử lại từng giá trị của x vào đề bài rồi kết luận nhé.

Mình bổ sung thêm nhé :

2n+1 thuộc { 1;-1;3;-3;11;-11;33;-33}

Bạn tìm n rồi thử lại vào đề bài rồi kết luận nhé.

\(5n+3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(5n+3\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow10n+6⋮2n-1\)

\(\Rightarrow5\left(2n-1\right)+11⋮2n-1\)

\(\Rightarrow11⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(11\right)\)

\(\Rightarrow....\)

a) n=2

b) n=?

c) n=2

d)n=?

a) n=2 

b) n=3

c) n=2 

d) n=?

a) 1;2;4

b)?

c)0;2

d)?

A ) Ta có : n  chia hết cho n và để n + 4 chia hết cho n thì 4 phải chia hết cho n .

          => n sẽ là ước của 4 .

             Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }

            Vậy : n = 1 ; 2 hoặc 4 . 

a) Vì n chia hết cho n nên n+4 cũng chia hết cho n \(\Leftrightarrow\)4 chia hết cho n

                                                                            \(\Leftrightarrow\)n là ước của 4

                                                                             \(\Leftrightarrow\)n \(\in\){ 1;2;4 }

  Vậy với n \(\in\){  1;2;4  } thì n+4 chia hết cho n

kb nha

c)n=1/2;1;2