cho tam giác ABC nhọn có AB=AC, H là trung điểm của BC. TỪ H kẻ HE vuông góc với AB tại E,HF vuông góc với AC tại F
a chứng minh rằng tam giác ABH =tam giác ACH
b chứng minh rằng tam giácAHE = tam giác AHF
c Gọi M là giao điểm của đường thằng AB và đường thằng HF , N là giao điểm của đường thẳng AC và đường Thẳng HE. chứng minh rằng ME = NF;MF = NE
d chứng minh rằng EF // MN
a)ta có \(\Delta\)ABC cân tại A(AB=AC)
mà AH là đường trung tuyến(H là trung điểm BC)
nên AH là đường cao,đường phân giác,đường trung trực
xét \(\Delta\)vuông ABH và \(\Delta\)vuông ACH(ah là đường cao) có:
AB=AC(gt)
AH là cạnh chung
nên \(\Delta\)ABH=\(\Delta\)ACH
b)xét \(\Delta\)vuông AHE và \(\Delta\)vuông AHF có
AH là cạnh chung
góc EAH=góc FAH(AH là đường phân giác)
nên \(\Delta\)AHE=\(\Delta\)AHF
c)xét \(\Delta\)AEN và \(\Delta\)AFM có
AE=AF(\(\Delta\)AHE=\(\Delta\)AHF)
góc EAH=góc FAH(AH là đường phân giác)
góc NEA=góc MFA(\(\Delta\)AHE=\(\Delta\)AHF)
nên \(\Delta\)AEN=\(\Delta\)AFM
nên AM=AN
mà AE=AF
nên ME=NF(chứng minh xong)
xét \(\Delta\)MEN và \(\Delta\)MFN có
ME=NF
EF là cạnh chung
góc FME=góc ENF(\(\Delta\)AEN=\(\Delta\)AFM)
nên \(\Delta\)MEN=\(\Delta\)MFN
nên MF=NE
d)ta có \(\Delta\)AMN cân tại A(AM=AN)
nên góc AMN=góc ANM
mà góc AEN=góc AFM(\(\Delta\)AEN=\(\Delta\)AFM)
nên góc ENM=góc FMN
nên 2 góc HMN=góc ENM+góc FMN
ta có \(\Delta\)HEF cân tại H(HE=HF)
nên góc HEF=góc HFE=2 góc HFE
ta có 2 góc HEF+góc EHF=2 góc HMN+góc MHN=180 độ
mà góc EHF=góc MHN(đối đỉnh)
nên 2 góc HMN=2 góc HEF
nên góc HMN=góc HEF
mà 2 góc này ở vị trí slt
nên EF//MN
cho tam giác nhọn ABC cân tại A có AB=13cm, BC=10cm. kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b) gọi M là trung điểm của AC, G là giao điểm của BM và AH. tính AG
c) kẻ HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC. tia EH cắt AC tại I và tia FH cắt AB tại K. chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng IK.
d) từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB). chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng
ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
mấy bạn bớt nhắn linh tinh lên đây đi, olm là nơi học bài và hỏi bài chứ không phải nhắn lung tung
d, ta có:
bd/ba=bh/bc=1/2 suy ra bd=1/2ba
suy ra d là trung điểm ab
suy ra cd là dườngd truing tuyến của tam giác abc
suy ra g thuộc cd( tc trọng tâm tâm giác)
suy ra c,g,d thẳng hàng
Cho ΔABC có AB = AC, gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt tia AH tại K.
Chứng minh: ΔABK = ΔACK và AB BK.
c) Gọi D , F lần lượt là trung điểm AH và AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao
cho DE = DB. Chứng minh: 3 điểm H, E, F thẳng hàng.
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
Cho ΔABC có AB = AC, gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt tia AH tại K.
Chứng minh: ΔABK = ΔACK và AB BK.
c) Gọi D , F lần lượt là trung điểm AH và AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao
cho DE = DB. Chứng minh: 3 điểm H, E, F thẳng hàng.
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Cho ΔABC có AB = AC, gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt tia AH tại K.
Chứng minh: ΔABK = ΔACK và AB BK.
c) Gọi D , F lần lượt là trung điểm AH và AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao
cho DE = DB. Chứng minh: 3 điểm H, E, F thẳng hàng.
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
Cho ΔABC có AB = AC, gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt tia AH tại K.
Chứng minh: ΔABK = ΔACK và AB BK.
c) Gọi D , F lần lượt là trung điểm AH và AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao
cho DE = DB. Chứng minh: 3 điểm H, E, F thẳng hàng.tra li dum minh cau bc
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Cho ΔABC có AB = AC, gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt tia AH tại K.
Chứng minh: ΔABK = ΔACK và AB BK.
c) Gọi D , F lần lượt là trung điểm AH và AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao
cho DE = DB. Chứng minh: 3 điểm H, E, F thẳng hàng.
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
Cho ΔABC có AB = AC, gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt tia AH tại K.
Chứng minh: ΔABK = ΔACK và AB BK.
c) Gọi D , F lần lượt là trung điểm AH và AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao
cho DE = DB. Chứng minh: 3 điểm H, E, F thẳng hàng.
tra li dum minh di minh thanks nhieu lam
a) Vì H là trung điểm của BC(giả thiết)
\(\Rightarrow\)HB=HC
Xét tam giác ABH và tam giác ACH
AB=AC(giả thiết)
HB=HC(theo trên)
AH là cạnh chung
Dó đó: tam giác ABH= tam giác ACH(cạnh-cạnh-cạnh)(ĐPCM)
Mình rất xin lỗi khi chỉ giúp bạn được phần a) 
Cho ΔABC cân tại A, biết AB = 5cm, BC = 6cm. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Chứng minh: AH ⊥ BC
c) Tính AH
d) Kẻ HE ⊥ AB (E ∈ AB), HK ⊥ AC (K ∈ AC). Chứng minh: HE = HK
e) Chứng minh: EK // BC
Ai giúp mik vs !!
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(tam giác ABC cân tại A)
BH=HC(H là trung điểm BC)
=> Tam giác ABH = Tam giác ACH (cgc)
b) Vì tam giác ABC cân tại A (gt) và H là trung điểm BC(gt)
=> AH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC
=> AH vuông góc với BC(đpcm)
a) Xét t/giác ABH và t/giác ACH
c: AB = AC (gt)
BH = CH (gt)
AH: chung
=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.c.c)
b) Ta có: t/giác ABH = t/giác ACH (cmt)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 góc t/ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(kề bù)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
=> AH \(\perp\)BC
c) Ta có: BH = CH = 1/BC = 1/2.6 = 3 (cm)
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + BH2 => AH2 = 52 - 32 = 16
=> AH = 4 (cm)
d) Ta có: t/giác AHB = t/giác AHC (cmt)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc t/ứng)
Xét t/giác AHE và t/giác AHK
có: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(cmt)
AH : chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{AKH}=90^0\)(gt)
=> t/giác AHE = t/giác AHK (ch - gn)
=> HE = HK (2 cạnh t/ứng)
e) Ta có: t/giác AHE = t/giác AHK (cmt)
=> AE = AK (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác AEK cân tại A
=> \(\widehat{AEK}=\widehat{AKE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)
T/giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AEK}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EK // BC
4)Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC
a)Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC ;
b)Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh ∆AMN cân
c)Chứng minh MN // BC ;
d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2
5)Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC
.a)Chứng minh : ADBDABˆˆ=;
b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC
c) Chứng minh : AK = AH.
6)Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh : HB = HC và ·CAH = ·BAH
b)Tính độ dài AH ?
c)Kẻ HD vuông góc AB ( D ∈AB), kẻ HE vuông góc với AC(E ∈AC). Chứng minh : DE//BC
7)Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E.
Chứng minh rằng :a) ∆ AFE cân
b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = BE
c) Chứng minh rằng : AE = (AB+AC):2
8) Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của ED và IB .
Chứng minh : a) ΔEDB = Δ EIB ;
b) HB = BF
c) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng ;
d) DI // HF
9) Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC. Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .
a)Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ;
b)Chứng minh BH là trung trực của AE
c)Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC
10) Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH ⊥AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a).CMR: ΔMHB = ΔMKC
b).CMR: AC = HK
c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC
11) Cho ∆ ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D và E nằm ngoài tam giác ). Kẻ tia DI ⊥ AB,kẻ tia EK ⊥AC, DI cắt EK tại H.
a) CMR: ∆ ABE = ∆ ACD.
b) CMR: HD = HE.
c)Gọi O là giao điểm của CI và BK ;∆ OED là tam giác gì ? chứng minh.
d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ?
e) A ,O , H thẳng hàng
12) Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC)
a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH
b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm
c) Kẻ HD ⊥ AB ( d ∈ AB), kẻ EH ⊥ AC (E ∈ AC).
d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
Có ai trả lời bài 7 đi, mình cũng đang cần bài đó
Hu hu hu
