Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{2}{3x}\)\(=\frac{1}{2y}\)\(=\frac{2}{z}\)\(=\frac{2+1+2}{3x+2y+z}=\frac{5}{1}=5\)

\(\to\) \(\frac{2}{3x}\)=5 \(\to\)x=2/15. Tương tự, tính dk y, z

ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x}{18}=\frac{y}{24}\) và \(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)

\(\frac{\Rightarrow x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)
\(\frac{3x}{54}=\frac{2y}{48}=\frac{z}{32}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3x}{54}=\frac{2y}{48}=\frac{z}{32}=\frac{3x-2y-z}{54-48-32}=\frac{13}{-26}=-2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{18}=-2\Rightarrow x=-2.18=-36\)

\(\Rightarrow\frac{y}{24}=-2\Rightarrow y=-2.24=-48\)

\(\Rightarrow\frac{z}{32}=-2\Rightarrow z=-2.32=-64\)

Theo bài ra,ta có: 

     \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\);\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)  suy ra \(\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)

và 3x-2y-z=13

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có

    \(\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)\(=\frac{3x}{54}=\frac{2y}{48}=\frac{z}{32}\)\(=\frac{3x-2y-z}{54-48-32}=\frac{13}{-26}=-\frac{1}{2}\)

suy ra \(\frac{x}{18}=-\frac{1}{2}=>x=-\frac{1}{2}.18=-9\)

           \(\frac{y}{24}=-\frac{1}{2}=>y=-\frac{1}{2}.24=-12\)

           \(\frac{z}{32}=-\frac{1}{2}=>z=-\frac{1}{2}.32=-16\)

\(\dfrac{2}{3x}=\dfrac{1}{2y}=\dfrac{2}{z}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{2}=\dfrac{2y}{1}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{3x+2y+z}{2+1+2}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2y}{1}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow2y=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{10}\)