Giả sử a > b

Gọi d = ƯCLN(a,b) (d thuộc N*)

=> a = d.m; b = d.n [(m;n)=1; m > n)

=> BCNN(a;b) = d.m.n

Ta có: BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b) = 15

=> d.m.n + d = 15

=> d.(m.n + 1) = 15

=> 15 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d∈{1;3;5;15}d∈{1;3;5;15}

+ Với d = 1 thì m.n + 1 = 15 => m.n = 14

Mà (m;n)=1; m > n => [m=14;n=1m=7;n=2[m=14;n=1m=7;n=2=> [a=14;b=1a=7;b=2[a=14;b=1a=7;b=2

+ Với d = 3 thì m.n + 1 = 5 => m.n = 4

Mà (m;n)=1; m > n => {m=4n=1{m=4n=1=> {a=12b=3{a=12b=3

+ Với d = 5 thì m.n + 1 = 3 => m.n = 2

Mà (m;n)=1; m > n => {m=2n=1{m=2n=1=> {a=10b=5{a=10b=5

+ Với d = 15 thì m.n + 1 = 1 => m.n = 0, vô lý

Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)

Tham khảo: https://hoidap247.com/cau-hoi/1340953

Ê Linh Chi lớp 6C Trường Trung học cơ Sở Nhữ Bá Sỹ

Bai nay Thầy Tuần giao khó tao chưa làm được

(a , b) là UCLN hả      

làm sao mà giải

7a=11b<=>a/b=11/7

Ta có p/s 11/7 tối giản

a/b =11/7 và (a,b) =45

=> p/s a/b đã rút gọn cho 45 để Đc 11/7

=> a/b=11*45/7*45=495/315

Vậy a=495; b=315

a = 495 ; b = 315

Ta có: \(7a=11b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{11}{7}\)

Lại có (11,7) = 1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=11d\\b=7d\end{matrix}\right.\) (\(d\in N,d\ne0\))

Mà (a,b) = 45 = d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=11.45=495\\b=7.45=315\end{matrix}\right.\)

Vậy...

(a,b).[a,b]=a.b

=>(a,b)=135:45

=>(a,b)=3

ta có ƯCLN(a,b)=3

a=3.a'  b=3.b'

ta có

a.b=135

=>3.a'.3.b'=135

=>9.a'.b'=135

=>a'.b'=15

 =>

k cho mk nha