Cho hình bình hành ABCD, có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của AD. Kẻ CE vuông góc với AB. CMR: góc EMD = 3 góc AEM
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD có BC =2AB. Gọi M là trung điểm của AD. Kẻ CE vuông góc với AB. Chứng minh: góc EMD= 3 lần góc AEM?
A) ta có: MN//AB//CD ( MN và AB cùng vuông góc với CE)
và MD//NC (AD//BC)
=> MNCD là hình bình hành (1)
MD=AD/2
MN=AB=AD/2
nên MD=MN (2)
từ (1)(2) => MNCD là hình thoi.
B) do MN//AB//CD(câu a)
và M là trung điểm AD
=> F là trung điểm EC => MF là đường trung tuyến của tam giác MEC
với lại MF là đường cao của tam giác MEC(MF vuông góc với EC)
=> tam giác MEC cân tại M
C) tam giác MEC cân tại M và MF là đường cao của tam giác MEC
=> MF là đường phân giác của tam giác MEC
=> góc EMF=góc FMC
góc AEM=góc EMF(AB//MN)
góc FMC=góc CMD(MNCD là hình thoi nên đường chéo MC là phân giác)
từ 3 điều trên suy ra góc AEM=EMF=FMC=CMD
=> 2AEM=FMC+CMD
=> 2AEM=NMD=BAD(AB//MN)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho hình bình hành ABCD có BC =2AB. Gọi M là trung điểm của AD. Kẻ CE vuông góc với AB. Chứng minh: góc EMD= 3 lần góc AEM?\
Cần gấp, thanks các bạn nhiều
cho hình bình hành ABCD có BC=2AB, M là trung điểm AD. Hạ CE vuông góc với AB. Chứng minh rằng góc EMD=3 góc AEM
Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. M là trung điểm của AD, CE vuông góc với AB (e thuộc AB). Chứng minh góc EMD = 3 lần góc AEM.
Kẻ MH (H thuộc BC) song song AB cắt EC tại I. Ta có ngay H là trung điểm BC. Do đó I là trung điểm EC. Suy ra tam giác MIE = tam giác MIC. Suy ra góc EMI=CMI. Và AEM=EMI (so le trong) (1)
Lại có tam giác DMC cân tại D nên DMC=DCM, và DCM=CMI (so le trong) (2).
Từ (1) và (2), suy ra: EMD = EMI+CMI+DMC= 3AEM.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có BC =2AC. Gọi M là trung điểm của AD. Kẻ CE vuông góc với AB. Chứng minh: góc EMD= 3 lần góc AEM
Giúp mình với, thanks
Cho hình bình hành ABCD có BC =2AC. Gọi M là trung điểm của AD. Kẻ CE vuông góc với AB. Chứng minh: góc EMD= 3 lần góc AEM
Giúp mình với, thanks
Cho hình bình hành ABCD, góc A < 900 và AD = 2AB. Kẻ CE vuông góc vs AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC,.
a. Tứ giác MNCD là hình gì?
b. CMR: góc BAD = 2. góc AEM.
Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD 120 độ ; AB 2 AD a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với ACBài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD 3 góc AEMBìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I inBC). CMR: a) I là trung điểm BC ...
Đọc tiếp
Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD
a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .
b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với AC
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD = 3 góc AEM
Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I \(\in\)BC). CMR: a) I là trung điểm BC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD 3 góc AEMBìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I thuộc BC). CMR: a) I là trung điểm BC b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.Bài 4: Cho tam giác ABC câ...
Đọc tiếp
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD = 3 góc AEM
Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I thuộc BC). CMR: a) I là trung điểm BC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông
Bài 1 nếu chứng minh cũng chỉ được góc EMD= 2 góc AEM thôi
Đúng 0
Bình luận (0)