a: 3x^3+2x^2-7x+a chia hêt cho 3x-1

=>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2 chia hết cho 3x-1

=>a-2=0

=>a=2

c: =>2x^2-6x+(a+6)x-3a-18+3a+19 chia x-3 dư 4

=>3a+19=4

=>3a=-15

=>a=-5

d: 2x^3-x^2+ax+b chiahêt cho x^2-1

=>2x^3-2x-x^2+1+(a+2)x+b-1 chia hết cho x^2-1

=>a+2=0 và b-1=0

=>a=-2 và b=1

b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)

\(=2x^2-3x+1\)

a: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)

\(=2x^2-3x+1\)

Chỉ ý kiến của mk thôi

chưa chắc đúng

Tham khảo nhé

Cau a va b dat cot tim so du .Vi la phep chia het nen du bang 0.Cau c thi da thuc se chia het cho tich (x+3)(x-3) lam tuong tu hai cau a va b

Chào bạn!

dùng bezout đi

thay x=2;-2 ra hpt

Giả sử : x² - 4 = 0 \(\Rightarrow\)x² - 2² = 0\(\Rightarrow\)( x - 2 )( x + 2 ) = 0 \(\Rightarrow\)x = 2 và x = - 2 nên x có 2 nghiêm là x = 2 và x = - 2

Ta có : 

_{f( 2 )} = 2⁴ + 2a + b = 16 + 2a + b

_{f( - 2 )} = ( - 2 )⁴ - 2a + b = 16 - 2a + b

Để f_{( x )} \(⋮\)g_{( x )} thì 16 + 2a + b = 0 ( 1 )và 16 - 2a + b = 0 ( 2 )

Ta lấy ( 1 ) - ( 2 ) ta được : 32 + 2b = 0

                                  \(\Rightarrow\)2b = - 32

                                  \(\Rightarrow\)b = - 16  

Thay b = - 16 vào ( 2 ) ta được :

            16 - 2a - 16 = 0

\(\Rightarrow\)- 2a = 0 

\(\Rightarrow\)a = 0

Vậy : a = 0 và b = - 16

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2+2ax+b=\left(x-1\right)A\left(1\right)\\x^2+2ax+b=\left(x+2\right)B+4\left(2\right)\end{cases}}\)

Thay x=1 vào (1) rồi thay x=-2 vào (2) ta được:

\(\hept{\begin{cases}1+2a+b=0\\4-4a+b=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+b=-1\\-4a+b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=\frac{-1}{6}\\b=-\frac{4}{6}\end{cases}}}\)