\(\dfrac{3n+29}{n+3}=\dfrac{3\left(n+3\right)+20}{n+3}=3+\dfrac{20}{n+3}\)

Để \(3n+29⋮n+3\Rightarrow20⋮n+3\)

Hay n+3 là ước của 20 do n là số tự nhiên \(\Rightarrow\left(n+3\right)\ge3\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)=\left\{4;5;10;20\right\}\Rightarrow n=\left\{1;2;7;17\right\}\)

\(3n+29⋮n+3\)

\(\Rightarrow3n+29-3\left(n+3\right)⋮n+3\)

\(\Rightarrow3n+29-3n-9⋮n+3\)

\(\Rightarrow20⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-5;5;-20;20\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2;-5;-1;-7;1;-8;2;-23;17\right\}\left(n\in Z\right)\)

3n + 29 chia hết cho n + 3

3n + 9 + 20 chia hết cho n + 3

3.(n + 3) + 20 chia hết cho n + 3

=> 20 chia hết cho n + 3

=> n + 3 thuộc Ư(20) = {1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20}

Ta có bảng sau :

số tự nhiên

QSWDWD

Vì 4n+3 chia hết cho 2n-1

=> (4n+3) - 2(2n-1) chia hết cho 2n-1

=> 4n + 3 - 4n +2 chia hết cho 2n-1

=> 5 chia hết 2n-1

=> 2n-1 thuộc {-1;1;5}

=> 2n thuộc {0;2;6}

=> n thuộc {0;1;3}

ta có: 3n + 29 chia hết cho n + 3

=> 3n + 9 + 20 chia hết cho n + 3

3.(n+3) + 20 chia hết cho n + 3

mà 3.(n+3) chia hết cho n + 3

=> 20 chia hết cho n + 3

=>...

Ta có \(3n+29⋮n+3\)

=>\(3n+9+20⋮n+3\)

<=>\(3\left(n+3\right)+20⋮n+3\)

Từ đó => 20 chia hết cho n+3

=> \(n+3\inƯ\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)

=>3(n+3)+20 chia hết chon+3

=> n+3 thuộc Ư(20)={1;2;4;5;10;20} (vì n thuộc N)

+/n+3=1=>n=-2 (L)

+/.......

tự làm tiếp nhá

a) Ta có ; n + 3 chia hết cho n + 3 => 3(n + 3) chia hết cho n + 3

                                                 => 3n + 9 chia hết cho n + 3

Để 3n + 29 chia hết cho n + 3 thì 3n + 29 - ( 3n + 9 ) phải chia hết cho n + 3

                                   => 3n + 29 - 3n - 9 chia hết cho n + 3

                                   => 20 chia hết cho n + 3

Để 3n + 29 chia hết cho n + 3 thì n + 3 là ước của 20

 n + 3 = 20 => n = 20 - 3 = 17

n + 3 = 10 =>  n = 10 -3 = 7

n + 3 = 5 => n = 5 - 3 = 2

n + 3 = 4 +> n = 3 - 1 = 2

n + 3 = 2 => n = -1 [ loại vì n là số tự nhiên ]

n + 3 = 1 => n = - 2 { loại }

Câu b dễ mà ...

a,3n+29 chia hết cho n+3

3n+9+20 chia hết cho n+3

20 chia hết cho n+3

n+3 thuộc Ư(20)

Ư(20)={1;2;5;10:20}

Suy ra n thuộc 2;7;17.

b,2n-1 thuộc Ư(35)

Ư(35)={1;5;7;35}

Suy ra n thuộc 0;2;3;17.

a) \(3n+29\)\(⋮\)\(n+3\)

\(\Leftrightarrow3\left(n+3\right)+29-9⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow3\left(n+3\right)+20⋮n+3\)

Vì \(n+3⋮n+3\)nên \(3\left(n+3\right)⋮n+3\)

Để \(3\left(n+3\right)+20⋮n+3\)thì \(20⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\in Uoc\left(20\right)\)

Mà Ước của 20 là\(\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)

Câu b làm tương tự

\(\Rightarrow n+3=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-2;-1;1;2;7;17\right\}\)

Vì \(n\in N\)nên \(n=\left\{1;2;7;17\right\}\)

Vậy \(n=\left\{1;2;7;17\right\}\)

yamte aaaa