Cho tam giác ABC nhọn. Có đường cao A, trung tuyến BM,phân giác CK thỏa mãn điều kiện HMK là tam giác đều. Chứng minh rằng ABC là tam giác đều.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác MDE cân tại M.
b) Chứng minh góc DME = 180 độ − 2 góc A.
c) tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì để tam giác MDE đều.
21 tháng 7 2017 lúc 21:53
Cho tam giác nhọn ABC không đều. Kẻ đường cao AH, trung tuyến BM và đường phân giác CL của góc ACB. Trung tuyến BM cắt AH và CL lần lượt tại P, Q. CL cắt AH ở R. Chứng minh rằng tam giác PQR không phải là tam giác đều.
a) cho ABC ,vẽ đường thẳng đi qua A cắt BC tại K và cắt trung tuyến BM tại I sao cho BI:IM= 1:2 Tính ti số diện tích của tam giác ABK và điện tích tam giác ABC b) Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD,BE,CF thỏa mãn AD+BC=BE+AC=CF+AB Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
Cho tam giác abc các trung tuyến AD và BE thỏa mãn điều kiện ^CAD=^CBE=\(30^0\).Chứng minh tam giác ABC đều
Cho tam giác abc các trung tuyến AD và BE thỏa mãn điều kiện ^CAD=^CBE=\(30^0\).Chứng minh tam giác ABC đều
a) Cho tam giác ABC, vẽ đường thẳng đi qua A cắt cạnh BC tại K và cắt trung tuyến BM tại I sao cho BI : IM = 1:2 Tính tỉ số diện tích của tam giác ABK và diện tích tam giác ABC
b) Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE và CF thỏa mãn AD + BC = BE + AC = CF + AB
Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
Cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành 3 phần bằng nhau. Chứng minh rằng: Tam giác ABC là tam giác vuông và tam giác ABM là tam giác đều.
Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔABM cân tại A
=>H là trung điểm của BM
Xét ΔAHC có AM là phân giác
nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2
Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2
nên góc ACH=30 độ
=>góc HAC=60 độ
=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ
=>góc BAC=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc B=60 độ
mà ΔAMB cân tại A
nên ΔAMB đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔABM cân tại A
=>H là trung điểm của BM
Xét ΔAHC có AM là phân giác
nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2
Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2
nên góc ACH=30 độ
=>góc HAC=60 độ
=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ
=>góc BAC=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc B=60 độ
mà ΔAMB cân tại A
nên ΔAMB đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến BM và đường cao AH bằng nhau. Chứng minh tam giác ABC đều.
cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến Am chia góc A thành ba góc bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông và tam giác ABM là tam giác đều
Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔABM cân tại A
=>H là trung điểm của BM
Xét ΔAHC có AM là phân giác
nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2
Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2
nên góc ACH=30 độ
=>góc HAC=60 độ
=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ
=>góc BAC=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc B=60 độ
mà ΔAMB cân tại A
nên ΔAMB đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔABM cân tại A
=>H là trung điểm của BM
Xét ΔAHC có AM là phân giác
nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2
Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2
nên góc ACH=30 độ
=>góc HAC=60 độ
=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ
=>góc BAC=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc B=60 độ
mà ΔAMB cân tại A
nên
Đúng 0
Bình luận (0)