đặt a/b=c/d=k

=>a=bk ; c=dk

=>a-b/a=bk-b/bk=b(k-1)/bk=k-1/k

c-d/c=dk-d/dk=d(k-1)/dk=k-1/k

vậy a-b/b=c-d/c   ( vì cùng bằng k-1/k)

ta có:a/b=c/d

=>a/c=b/d

áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/c=b/d=a+b/c+d=a-c/c-d

=>a+b/c+d=a-b/c-d

do đó: a+b/a-c=c+d/c-d

ta có :a/b=c/d

=>a/b+1=c/d+1

=>a/b+b/b=c/d+d/d

=>a+b/b=c+d/d 

=>dpcm

ta có :a/b=c/d

=>a/b-1=c/d-1

=>a/b-b/b=c/d-d/d

=>a-b/b=c-d/d

=>dpcm

tick cho mik nha bạn !

Con hiếu bđ 7a4

\(\frac{a+b}{b}=1\frac{a}{b}\)

\(\frac{c+d}{d}=1\frac{c}{d}\)

Vì \(\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)nên\(1\frac{c}{d}=1\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

\(\RightarrowĐPCM\) 

\({a \over b}={c \over d} => ad=bc \)

\({a+b \over b}={c+d \over d} \)  chỉ khi (a+b)d = (c+d)b <=> ad+bd=bc+bd mà ad=bc => ad+bd=bc+bd => \({a+b \over b}={c+d \over d}\)

mấy câu sau làm tương tự chủ yếu là nhân chéo

bacd=dacb vay ...

tự làm đi cái này không khó 

a) Ta có: a/b=c/d

=>a/b-1=c/d-1

=>a/b-b/b=c/d-d/d

=>a-b/b=c-d/d

=>ĐPCM

b) Ta có: a/b=c/d

=>a/c=b/d

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/c=b/d=a-b/c-d=a+b/c+d

=>a-b/c-d=a+b/c+d

=>a-b/a+b=c-d/c+d

=>ĐPCM

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

           \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

a) \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{b}{d}\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

b) \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)