a: cứ mỗi số tăng lên 3 đơn vị

a,  Quy luật dãy số trên: mỗi chữ số cách nhau 3 đơn vị.

b, A = {2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; 23 ; 26 ; 29}

c, Dựa theo quy luật tính số hạng ta có:

        2 + (20-1) . 3 = 59

⇒ số hạng thứ 20 của dãy là 59 

Số 10 không phải là số hạng của dãy số trên.

Vì :

Tổng các số khi cộng cho 3 của dãy số trên không có tổng nào bằng 10 vậy nên 10 không phải số hạng của dãy số trên.

Tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy số là:

    (59 + 2) . 20 : 2 = 610

giúp với 5 phút nx e phải nộp bài rồi 

em thi hả

thi cho đem điện thoại vào lớp hả

a) Ta gọi số hạng thứ 10 là a

Khoảng cách giữa các số là 2

Suy ra ta có công thức tính số các số hạng của dãy, cụ thể ở đây là 10: (a - 2012) : 2 + 1 = 10

Ta có : (a - 2012) : 2 + 1 = 10

Giải ra ta được a = 2030

Vậy số hạng thứ 10 là 2030

b) Tổng 10 số hạng đầu tiên là:

(2030 + 2012) x 10 : 2 = 20210

Ta có: \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};...;\dfrac{1}{x}\)

\(=\dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{3.4};\dfrac{1}{4.5};...;\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)

=> Số hạng thứ 100 và 2022 lần lượt là: \(\dfrac{1}{100.101}=\dfrac{1}{10100};\dfrac{1}{2022.2023}=\dfrac{1}{4090506}\)

Tổng 100 số hạng đầu tiên:

- Ta có: \(\dfrac{1}{1.2}=1-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4};...\)

\(\Rightarrow=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

\(=1+\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(-\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{1}{101}\)

\(=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)

-Dãy số tổng quát:

\(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};...;\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)(n thuộc N^*)

-Số hạng thứ 100 của dãy: \(\dfrac{1}{100\left(100+1\right)}=\dfrac{1}{10100}\)

-Số hạng thứ 2022 của dãy: \(\dfrac{1}{2022\left(2022+1\right)}=\dfrac{1}{4090506}\)

- Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy:

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{10100}\)=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{100.101}\)

=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

=\(1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)

Làm theo công thức nhé

Như thế nào ạ